Файл: Записка лилст - 4.docx

При выполнении четвёртого листа основной задачей является построение профиля кулачка. В качестве основного условия используют заданный закон движения колебателя. В качестве дополнительных условий используют:

в кулачковых механизмах, работающих по плоскому толкателю – условие выпуклости профиля кулачка;
для кулачковых механизмов, работающих по роликовому толкателю (колебателю) – ограничение угла давления.

4.2. Применение кулачковых механизмов.

Рабочий процесс многих машин вызывает необходимость иметь в их ставе механизмы, движение выходных звеньев которых должно быть выполнено строго по заданному закону и согласовано с движением других механизмов. Наиболее простыми, надёжными и компактными для выполнения такой задачи являются кулачковые механизмы. Воспроизведение движения выходного звена - толкателя (колебателя), они осуществляют теоретически точно. Их входное звено называется кулачком.

Закон движения толкателя (колебателя), задаваемый передаточной функцией, определяется профилем кулачка и является основной характеристикой кулачкового механизма, от которой зависят его функциональные свойства, а также динамические и вибрационные качества.

Проектирование кулачкового механизма подразделяется на ряд этапов: назначение закона движения толкателя (колебателя); выбор структурной схемы; определение основных и габаритных размеров; расчёт координат профиля кулачка.

Общее представление о кинематических схемах кулачковых механизмов можно получить на примере газораспределительных механизмов двигателей внутреннего сгорания. Эти механизмы служат для открытия и закрытия клапанов, что позволяет наполнять цилиндры двигателя горючей смесью (или воздухом), выпускать отработанные газы и надёжно изолировать камеру сгорания от окружающей среды во время тактов сгорания и рабочего хода. Кулачковые механизмы также широко применяются в текстильных машинах, приборах и особенно в машинах-автоматах.

Преимущества кулачковых механизмов:

способность воспроизводить движение ведомого звена по самым сложным законам. Например: с длительными остановками ведомого звена при непрерывном движении ведущего.

Недостатки:

наличие высшей кинематической пары, а значит больших удельных давлений и большого износа кулачка, поэтому для кулачков осуществляют цементацию.
необходимость силового замыкания кулачковой пары, которое осуществляется при помощи пружин.

Все кулачковые механизмы (с вращающимся кулачком) делятся на две группы:

а) работающие по толкателю (толкатель – звено, совершающее поступательное движение);

б) работающие по колебателю (колебатель – звено, имеющее вращательное движение).

Кроме того, кулачковые механизмы могут быть плоскими и пространственными.

Плоские – звенья перемещаются в одной или параллельных плоскостях.

Пространственные - звенья перемещаются в пересекающихся плоскостях.

Ведомое звено кулачковых механизмов может заканчиваться остриём, роликом или плоскостью.

Дезоксиальным – называется механизм, в котором направляющая толкателя смещена относительно оси вращения кулачка.

Схема кулачкового механизма с роликовым колебателем.

Минимальный радиус кулачка r₀ – радиус-вектор, соединяющий центр вращения кулачка с ближайшей точкой профиля кулачка.

Максимальный радиус кулачка R_max – радиус-вектор, соединяющий центр вращения кулачка с самой далёкой точкой профиля кулачка.

Максимальный подъём колебателя - максимальный угол подъёма колебателя в результате совершения вращательного движения кулачка.

Нерабочий угол кулачка (нерабочая фаза) - центральный угол, опирающийся на дугуab минимального радиуса. При скольжении по дуге минимального радиуса толкатель неподвижен и находится в нижнем положении.

Угол удаления (фаза удаления) - центральный угол кулачка, опирающийся на дугуbc , соединяющую крайние точки дуг минимального и максимального радиусов кулачка. При скольжении по этой дуге колебатель приходит в движение и удаляется на максимальное расстояние (переходит от нижнего в верхнее положение).

Угол дальнего стояния (фаза дальнего стояния) φ_д.с – центральный угол кулачка, опирающийся на дугу cd максимального радиуса. Пока толкатель скользит по данной дуге, он неподвижен и находится на максимальном расстоянии от центра вращения кулачка.

Угол возврата (фаза возврата) φ_в – центральный угол кулачка, опирающийся на дугу da, соединяющую крайние точки дуг максимального и минимального радиусов кулачка. При скольжении по данной дуге толкатель возвращается из дальнего в исходное (нижнее) положение.

Рабочий угол кулачка (рабочая фаза) φ_р– центральный угол кулачка, равный сумме углов удаления, дальнего стояния и возврата .

Сумма всех углов должна быть равна 360^о:

Радиус профиля кулачка – радиус дуги, соответствующий фазе удаления (или возврата). Если кривая, соответствующая фазе удаления (или возврата), не является дугой окружности, то радиус профиля кулачка в этом случае будет переменным.

4.3. Построение кинематических графиков.

Кинематический график – графическое изображение, показывающее зависимость между двумя кинематическими параметрами.

Метод кинематических графиков позволяет построить все кинематические графики по одному из них и тем самым произвести полное кинематическое исследование движения звена, для которого построен один какой либо график.

Дан график , проинтегрировав который получим недостающие графики: переходы осуществляются в среднем столбце – прямое графическое или интегрирование; если при переходе из одного графика в другой меняется и строчка, и столбец – повёрнутое дифференцирование или интегрирование.

В рассматриваемом случае закона движения колебателя будут возникать мягкие удары. Это является следствием разрыва на графике угловых ускорений . Т.к. по графику задана только фаза удаления то на построенном графике(методика построения графиков указана ниже) мы получили полупараболу. Закону движения часто дают название по форме кривой перемещений, поэтому этот закон движения называется параболическим.

При переходе от одного графика к другому используют два основных метода:

метод касательных;
метод хорд;

В нашем случае наиболее целесообразно использовать метод хорд (графическое интегрирование методом хорд), т.е. по дифференциальной кривой требуется построить интегральную кривую.

Разобьем график вертикалями на ряд участков и, продолжая их вверх, разобьём ось времени на такие же участки. Средние ординаты каждого участка кривойпереносим на ось ординат. Полученные точки соединяем прямыми с произвольной точкойН, лежащей на продолжении оси абсцисс. У нас получились лучи 0-1, 1-2 и т.д. Из начала координат искомого графика w-t проводим отрезок, параллельный лучу 0-1, до встречи с первой вертикалью (точка 1), из конца этого отрезка – новый отрезок, параллельный лучу 1-2, до встречи со второй вертикалью и т.д.

В результате получилась ломанная 0-1-2-3-4-5 и т.д., представляющая собой хорды искомого графика. Соединив концы хорд плавной кривой, построим искомый график w-t .

Таким же методом построим искомый график .

При помощи метода повёрнутого интегрирования (метод поворота осей) построим графики ,и.

Разобьём данный график вертикалями на ряд участков. Среднюю ординату каждого участка графика перенесём на ось ординат. При повёрнутом интегрировании нужно горизонтали предварительно повернуть на 90⁰ т.е. сделать их вертикалями. Этот поворот осуществляется при помощи прямого угла и биссектрисы этого угла. Продолжая наши горизонтали до встречи с биссектрисой, пронумеруем полученные точки встреч и проведем через них вертикали, которые продолжаем до пересечения с осью абсцисс искомого графика. Затем на пересечении проведённых вертикалей и, горизонталей нижерасположенного графика находим точки искомого графика. Полученные точки соединяем плавной кривой.

Аналог углового ускорения:

где -аналог углового ускорения.