ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.07.2025
Просмотров: 649
Скачиваний: 0
Вариант 21
В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=15 и высота h=28. Вычислить:
a) |
объем V = |
a2h |
; |
3 |
|||
b) |
угол наклона |
бокового ребра к плоскости основания |
|
α = arctg h a2 ;
c)радиус описанного около пирамиды шара R = 2h2 + a2 .
4h
Вариант 22
В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=14 и высота h=13. Вычислить:
a) угол наклона боковой грани к основанию β = arctg 2ah ; b) радиус вписанного в пирамиду шара r = a2 tg β2 ;
c)объем V = a2h .
3
Вариант 23
В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=24 и высота h=6,5. Вычислить:
a) радиус описанного около пирамиды шара R = 3h2 + a2 ;
6h
b) радиус вписанного в пирамиду шара r |
= |
a |
3 |
tg |
β |
; |
||||
6 |
2 |
|||||||||
c)площадь полной поверхности пирамиды S = |
3V |
. |
||||||||
r |
||||||||||
Вариант 24
В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=3 и высота h=25,2. Вычислить:
a) угол наклона бокового ребра к плоскости основания
α = arctg h a2 ;
44
b) длину бокового ребра b = h2 + |
a2 |
; |
|
2 |
|||
c)радиус описанного около пирамиды шара R = 2h2 + a2 .
4h
Вариант 25
В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=13,7 и высота h=26. Вычислить:
a) объем V = a2h 3 ;
12
b) длину бокового ребра b = h |
2 |
+ |
a2 |
|||||
3 ; |
||||||||
2h |
. |
|||||||
c)угол наклона боковой грани к основанию β = arctg |
3 |
|||||||
a |
||||||||
Вариант 26
В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=5 и высота h=10. Вычислить:
a) угол наклона бокового ребра к плоскости основания
α= arctg h a2 ;
b)угол наклона боковой грани к основанию β = arctg 2ah ;
c)площадь полной поверхности пирамиды S = 3rV .
Вариант 27
Дан радиус окружности (r=15). Вычислить:
a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.
b)площадь окружности: S = π × r 2 .
c)сторону описанного правильного треугольника: b = 2 × r × tg(60° ) .
Вариант 28
Дан радиус окружности (r=11,6). Вычислить:
a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.
b)площадь окружности: S = π × r 2 .
45
c)сторону |
описанного |
правильного |
четырехугольника: |
||
b = |
æ |
180° ö |
|||
2 × r × tgç |
4 |
÷ |
|||
è |
ø |
||||
Вариант 29
Дан радиус окружности (r=24). Вычислить:
a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.
b)площадь окружности: S = π × r 2 .
c)сторону |
вписанного |
правильного |
пятиугольника: |
||
a = |
æ 180° ö |
||||
2 × r × sinç |
5 |
÷ . |
|||
è |
ø |
||||
Вариант 30
Дан радиус окружности (r=14,78). Вычислить:
a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.
b) |
площадь окружности: S = |
π × r 2 . |
||||
c) |
сторону |
описанного |
правильного |
шестиугольника: |
||
æ |
180° ö |
|||||
b = 2 × r × tgç |
6 |
÷ |
||||
è |
ø |
|||||
Часть 2
Вычислить данные выражения при заданных числовых значениях аргументов. Вычисления выполнить с точностью до третьего десятичного знака. Задание выполняется на листе Задание 2.
Вариант 1
z = |
(x2 |
- 1); |
x = 3,8 |
||||||||||||||||||||||
0,45 + |
x3 |
+ |
|||||||||||||||||||||||
z = |
7,2 × ln |
x - 1 |
- |
et− 1 |
x = |
t = 0,3 |
|||||||||||||||||||
; |
0,58; |
||||||||||||||||||||||||
x2,4 |
- |
t 2 |
|||||||||||||||||||||||
Вариант 2 |
|||||||||||||||||||||||||
z = |
sin3 (α |
2 |
+ |
β |
) |
; |
α |
= |
π |
; |
β = |
0,4; |
γ = |
π |
|||||||||||
cos(2,8× γ |
+ α |
) |
4 |
8 |
|||||||||||||||||||||
z = |
u + v; |
где |
u = |
3 x3 + 2 |
sin 3x; |
v = |
(1- y)2 /(1- cos2 y); x = 7,3; y = 0,3 |
||||||||||||||||||
0,5× |
(x2 + |
1) |
|||||||||||||||||||||||
46
Вариант 3
l = |
k m− 1 + |
ln(x3 - |
y) + |
3 |
x + |
y |
; |
k = |
3; |
m = |
3; |
x = 4,7; |
y = |
5,8; |
z = 4,9 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
ctg(z + 1) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
2,58(x3 - 1) - |
ln(x2 |
+ |
3); |
x = |
5,1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
e2x |
- et |
; |
x = |
1,3; |
t = |
6,2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
lg |
x3 |
- |
t |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
cos(α |
2 |
+ β ) - sinα |
; |
α |
= |
0,3; |
β |
= |
2,1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
tg(π |
+ α |
) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
uv; |
где |
u = |
x3 - |
a3 |
+ a; |
v = |
ln |
x - |
a |
× 8,055; |
x = 0,2; |
a = |
2,72 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
l = |
mk + 1 - tg(k + 1,8) |
- |
1 |
; |
m = |
3; |
k = |
2; |
x = |
1,56 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
- 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
0,082 × x3 + ex+ 1; |
x = |
1,53 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
[lg(y3 + |
7,51) - |
y] |
/ |
y - |
8,08 |
; |
y = |
6,22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
tg(x2 |
+ |
y2 )/[cos2 (x2 |
+ |
y)- |
cos x]; |
x = |
π |
; |
y = 0,2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
lg2 (x - 1); |
9,5(y0,5 |
3 |
ex ); |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
uA; |
где |
u = |
A = |
- |
x = |
5,85; |
y = |
21,3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
l = |
k n+ 2 |
- |
tg(cos(x + |
y)); |
k = |
2; |
n = |
1; |
x = |
0,33; |
y = π |
/ 4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
(3,37 × x + |
2,03)2 ; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
x 2 + |
x = 2,8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 9 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
cos(w - 1) |
+ ln(w3 + |
3) |
; |
w = |
2,65; |
t = |
2,7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0,58 × t |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
tg 2 (α |
- β ) + |
cos2 α |
; |
α |
= |
π |
; |
β |
= |
0,2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
sin(α |
+ |
β ) |
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47
Вариант 10
ln(a1/ 2 |
ex ); |
|||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
u × t; |
где |
u = |
x1/ 3 |
- |
a1/ 2 |
; |
t = |
+ |
x = 15,73; |
a = 4,25 |
|||||||||||||||||||||
y = |
hv− f |
+ |
sin(v + |
f ) - |
v |
; |
h = |
3; |
v = |
2,5; |
f = 2 |
|||||||||||||||||||||
ln f |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
x1/ 2 |
+ |
(3,4 × x + |
12,3)2 ; |
x = |
12,8 |
||||||||||||||||||||||||||
z = |
sin( |
x - 1) + |
lg(x2 - 1) |
; |
x = |
3,25; |
t = |
2,02 |
||||||||||||||||||||||||
0,51× t |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
tg(α |
- |
β ) |
+ |
cos2 α |
π |
||||||||||||||||||||||||||
; |
α |
= 3 |
; |
β = |
0,05 |
|||||||||||||||||||||||||||
sin(α |
+ |
β ) |
||||||||||||||||||||||||||||||
ln(a1/ 2 |
x1/ 3 ); |
|||||||||||||||||||||||||||||||
z = |
u × t; |
где |
u = |
x1/ 3 - |
a1/ 2 |
; |
t = |
+ |
x = 18,08; |
a = 11,75 |
||||||||||||||||||||||
Вариант 13
l =
z =
k m− n + cos2 (m + n × x) -
2
2,198x2 - æç x 12 + 1ö÷ ;
çè ÷ø
m |
; k = 3; m = 5; n = 2; x = 2,3 |
|||
log2 n |
||||
x = 3,75
Вариант 14
z = |
cos x2 |
- sin |
2 y |
; |
x = |
0,51; |
y = |
0,2 |
||||||||
cos y |
2 - sin x |
|||||||||||||||
z = |
cos |
α + |
β |
; |
α = |
π |
; |
β |
= 0,2; γ = 0,4 |
|||||||
sin γ + |
cosα |
+ tgβ |
6 |
|||||||||||||
Вариант 15
z = |
uv; |
где |
u = |
x3 - a3 |
+ a; |
v = |
6,5 × ln |
x - a |
; |
x = 0,2; a = 2,72 |
||||||||||
l = |
mk + 1 - ctg(m - |
k) - |
1 |
; |
m = |
3; |
k = 2; |
x = 1,41 |
||||||||||||
x - 1 |
||||||||||||||||||||
Вариант 16 |
||||||||||||||||||||
z = |
0,65(x2 - |
2)+ |
x1/ 3 ; |
x = |
13,58 |
|||||||||||||||
z = |
(ex− 1,2 |
+ e1,2+ x )/ ln(0,1× t); |
t = |
53,5; |
x = 2,5 |
|||||||||||||||
48