Государственный комитет РФ по высшему образованию

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический

Университет им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РТЭ

Отчет по лабораторной работе №1

Расчет сечения объемной ионизации атомов электронным ударом

Студент группы 2211 Тимофеев Ю.В.

Санкт-Петербург

2004 г.

Цель работы:

1. Ознакомление с различными формулами, аппроксимирующими сечение ионизации.

2. Оценить пределы применимости той или иной аппроксимирующей сечение ионизации формулы, выбрать вид этой формулы для наиболее распространенных видов разряда.

Теоретические сведения:

И онизацией атома называется расщепление его на положительный ион и один или несколько свободных электронов. Ионизация может вызываться соударением атома со свободным электроном или ионом, поглощением фотона и т.д. Достаточно распространенным вариантом является ионизация атома под действием электронного удара. Уравнение сохранения энергии в этом случае будет иметь вид:

где V_e0 и V_e1 – начальная и конечная скорости первичного электрона;

V_e2 и V_p – скорости вторичного электрона и иона;

U_i – ионизационный потенциал.

Ионизация – вероятностный процесс, она характеризуется или вероятностью ионизации, или эффективным поперечным сечением ионизации - _i. Как видно из (1), зависимость _i от энергии электрона U_e будет носить пороговый характер: при U_e U_i _i равно 0. При небольшом превышении U_e над U_i _i мало, т.к. при малых V_e1 , V_e2 и V_p велика вероятность повторной рекомбинации медленных электронов и ионов. По мере роста U_e растут V_e1 , V_e2 и V_p, уменьшается возможность их рекомбинации и растет _i . Однако, при очень больших U_e _i начинают падать, т.к.электроны «проскакивают мимо атома» не успевая его ионизировать. Т.е. зависимость _i=f(U_e) имеет максимум (см. экспериментальные зависимости).

---

Расчет сечения ионизации.

Для расчета сечений ионизации атомов электронами используется большое количество аппроксимационных формул. Наиболее часто используются следующие:

1. Линейная аппроксимация, пригодная для небольших энергий электронов:

где _i – коэффициент пропорциональности, U – выраженная в вольтах энергия ионизирующих электронов, U_i – потенциал ионизации атома или молекулы.

2. Аппроксимация Лотца-Дрэвина:

где S₀=а₀²=0.88*10^-16см² (а₀ – радиус первой боровской орбиты атома водорода);

Rd=13.6В – потенциал ионизации атома водорода (Ридберг);

₁ и ₂ – подгоночные коэффициенты.

Значения _i и l даны в таблице:

Газ	Ui, В	i, м2/В	l	A
Ne	21.5	1.6*10-22	6	20

Построение аппроксимации:

i(u) – линейная аппроксимация, (u) - аппроксимация Лотца-Дрэвина

Коэффициенты подгонки: 1=4 , 2=0.6;

П олученные зависимости =f(U_e) относятся к монохроматическому пучку электронов. В газовом разряде имеет место некоторое распределение энергии (f_e), чаще всего задаваемое законом Максвелла:

где eUe и KTe могут измеряться в эВ.

где fe1(u)=f(u)| KTe=2,

---

fe2(u)=f(u)| KTe=6,

fe3(u)=f(u)| KTe=10;

Т .о. для оценки средней скорости ионообразования в положительном столбе газового разряда надо пользоваться понятием сечения ионизации, усредненным по функции распределения электронов:

Вывод: наиболее точно сечение ионизации описывает аппроксимация Лотца-Дрэвина, однако, этот метод имеет существенный недостаток: приходится довольно кропотливо подбирать подгоночные коэффициенты. Линейная аппроксимация оказывается гораздо проще, но она является достоверной только при небольших энергиях электрона.

Вследствие Максвелловского распределения энергии в газовом разряде зависимости усредненного сечения ионизации (для обоих видов аппроксимации) отличаются от зависимостей для монохроматического пучка электронов. Так при линейной аппроксимации зависимость повторяется только на малых энергиях электрона. В свою очередь аппроксимация Лотца-Дрэвина максимально совпадает с экспериментальной только на больших энергия электрона.

4

---

Смотрите также файлы

• Сечение1.doc

• Закон_Пащена.doc

• Тлеющий-Разряд.doc

• КОРОНА.doc

• зонды2.doc