Файл: Романов, Стальмакова.pdf

4)Прямоугольный металлический волновод. Поля магнитных и электрических волн в прямоугольном волноводе. Основной и высшие типы волн. Вырожденные волны. Область применения прямоугольных волноводов.

λкрmn > λ или fкрmn < f ,

где λкрmn – критическая длина волны данного типа колебания;

fкрmn = c(λкрmn ем ) – критическая частота;

f = c/ λ0 – частота генератора;

λ = λ0 εμ – длина волны в cреде с параметрами заполняющего волновод

материала;

λ0 – длина волны в вакууме.

где a и b – размеры поперечного сечения волновода по широкой и узкой стенкам. При одинаковых индексах m и n выполняется равенство

лкрHmn = л крEmn ,

аволны Hmn и Emn называются вырожденными. Следует учесть, что волны H00 , E00 ,

E0m и Em0 не существуют. λкр.H10 = 2a

Электромагнитное поле распространяющейся волны Hmn имеет компоненты:

Электромагнитное поле распространяющейся волны Emn имеет компоненты:

При уменьшении λ0 в волноводе могут распространяться высшие типы колебаний (высшие «моды»).

Ближайшими к основному типу колебания Н10 являются высшие типы колебаний Н20

( лкр.H20 = a ) и Н01 ( λкр.H01 = 2b ).

В технике СВЧ для направленной передачи большой мощности чаще всего применяются прямоугольные волноводы. Преимущественное применение прямоугольных волноводов определяется положительными свойствами волны H10, среди которых:

устойчивость плоскости поляризации;

отсутствие высших типов волн в широком диапазоне частот;

независимость критической частоты от одного из размеров, (высоты волновода);

малое затухание из-за потерь в стенках волновода;

высокая электрическая прочность.

Для периодических функций распределения амплитуд индекс m определяет число полупериодов, укладывающихся вдоль широкой стенки волновода. Аналогично индекс n определяет число полупериодов, укладывающихся вдоль узкой стенки волновода.

5)Основная волна в прямоугольном волноводе (частотный диапазон в одномодовом режиме, поле бегущей волны, поляризация, картина силовых линий векторов поля и вектора поверхностной плотности тока, переносимая мощность, затухание).

Волна Н10 называется основным типом колебаний для прямоугольного волновода. Это означает, что с помощью этого типа колебаний передаются сигналы с наибольшей длиной волны для фиксированных размеров поперечного сечения волновода а и b (a>b).

λкр.H10 = 2a

Структура силовых линий векторов электромагнитного поля волны Н10 приведена

на рис. 2.2, 2.3 в 2-х проекциях.

Рис. 2.3. Прямоугольный волновод с волной H10

Сплошные линии – силовые линии вектора Е, штриховые – вектора Н.

Режим стоячей волны

Приведем выражения, описывающие пространственную зависимость комплексных

амплитуд декартовых проекций векторов электромагнитного поля для волны типа Н10:

Диапазон частот, при котором в волноводе может распространяться только основная волна Н10, задается неравенством:

В стенках волновода могут быть прорезаны щели различных ориентаций и положений. Щели, которые пересекаются линиями поверхностного тока, излучают электромагнитное поле и могут быть использованы для создания щелевых волноводных антенн. Неизлучающие щели располагаются вдоль линий поверхностного и используются для экспериментального исследования поля в волноводе. На рис. 5 показаны некоторые излучающие и неизлучающие щели в короткозамкнутом волноводе, работающем на волне

Н10.

В реальном волноводе электромагнитная волна испытывает затухание, расходуя энергию на нагрев стенок и диэлектрика, заполняющего волновод. Средняя за период мощность, переносимая бегущей волной вдоль волновода с потерями, изменяется по закону:

Погонное затухание волновода с воздушным заполнением

Анализ формулы показывает, что потери возрастают, во-первых, при λ0 → 2a = λкр за счет увеличения скорости колебаний между боковыми стенками

волновода, во-вторых, при укорочении λ0 за счет уменьшения скин-слоя и увеличения поверхностного сопротивления стенок волновода.

Поляризацией электромагнитной волны называют изменения величины и ориентации

векторов E и H в фиксированной точке пространства в течение периода колебания волны.

С помощью выражений (1) можно показать, что правая поляризация получается, когда sin ψ > 0 , а левая поляризация – когда sin ψ < 0 .

1.Линейная поляризация. Если составляющие Ex и Ey синфазны (ψ = 0) или

противофазны (ψ = + 1800), то эллипс вырождается в прямую линию (r = 0). Угол наклона этой линии можно подсчитать по формуле (4).

2.Круговая поляризация. Если составляющие Ex и Ey имеют равные

амплитуды Emx = Emy и сдвиг фаз ψ = ± π2 , то согласно выражению (3), годограф

будет иметь вид окружности, и, как это следует из выражения (5), коэффициент эллиптичности r = ±1.

ψ = 2π l − 2π l -сдвиг фаз λ10в λ01в

При сдвиге ψ = 2πn поляризация на выходе квадратного волновода остается линейной вертикальной, а при ψ = π(2n −1) поляризация становится линейной горизонтальной.

При сдвиге фаз ψ = ± π2 поляризация будет круговой правого или левого вращения.