Файл: Романов, Стальмакова.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.08.2025

Просмотров: 331

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

6)Круглый металлический волновод.Основная волна Н11,симметричные волны Е01, Н01 в круглом волноводе: условие распространения, структура поля, распределение поверхностных токов, затухание. Зависимость коэффициента затухания в металлических стенках от частоты.Способы фильтрации « ненужных» типов волн в многоволновом (многомодовом) режиме. Область применения круглых волноводов.

f

mn

=

с

λ Emn

=

2π

a

λ Hmn

=

2π

a

кр

εμ λкрmn

кр

ξmn

кр

ηmn

где оmn – n-й корень функции Бесселя m-го порядка;

зmn – n-й корень первой производной функции Бесселя m-го порядка;

а– радиус волновода.

λкрH11 = 3, 413 a

Следующими по величине критической длины волны являются волны типа Е01 и Н21:

λЕ01

= 2,613 a ,

(6)

кр

λН21

= 2,057 a .

(7)

кр

Диапазон частот, в котором распространяется только основная волна Н11, составляет:

f Н11

<

f

<

f Е01 .

(8)

кр

кр

В диапазоне частот

f Е01

<

f

<

f H21

(9)

кр

кр

H z

H r

Hϕ

Er

Eϕ

в круглом волноводе на одной и той же частоте генератора могут распространяться одновременно две волны: Е01 и Н11.

1,841

11

=

H0 J1

r cos (ϕ)cos (ωt − β z ),

a

лкр11

'

1,841

11

= − H0

J1

r cos (ϕ)sin (ωt − β

z )

11

лв

a

лкр11

а

1

1,841

11

= − H0

J1

r sin (ϕ)sin (ωt − β

z ),

11

1,841 r

a

л

в

11

лкр11

а

1

1,841

11

= − Z H H0

J1

r sin (ϕ)sin (ωt − β

z ),

11

1,841 r

л

a

в

11

лкр11

'

1,841

11

=

Z H H0

J1

r

cos (ϕ)sin (ωt − β

z ),

11

a

лв

Картина силовых линий векторов поля волны Н11 в короткозамкнутом волноводе в момент времени, когда и электрическое, и магнитное поля не равны нулю, показана на рис. 2.

В

В-В

А

А

В

А-А

Рис. 2. Структура поля стоячей волны Н11

Картина силовых линий векторов поля волны Е01 в короткозамкнутом круглом волноводе показана на рис. 3.

Рис.3. Структура поля стоячей волны Е01

Мощность, переносимая волной Н11, вычисляется по формуле

Pср

=

πaE2

λ

2

0

1 −

,

4, 28Zc

3, 41a

где Е0 – максимальная напряженность электрического поля в волноводе. Для сухого воздуха при нормальном давлении Е0 = 30 кВ/см.

Круглые волноводы в настоящее время в качестве линий передачи на большие расстояния не используются. Основное их назначение – применение в качестве элементов в различных устройствах СВЧ, например, во вращающихся сочленениях.

Коэффициент затухания, обусловленный потерями в металлических стенках круглого волновода, вычисляется следующим образом:

Для волн типа Hmn

1

-

Rs

л

2

m

2

,

.

м

бм =

+

л mn

η 2

−

л

2

2

кр

mn

m

Z ca

1 −

mn

лкр

Для волн типа Emn

1

-

αм =

Rs

,

.

м

λ

2

Z

a

1 −

λ крmn

c

7) Коаксиальная линия передачи. Волна Т: поле и параметры, структура поля и распределение токов,переносимая мощность, затухание. Понятие напряжения и тока бегущей волны, волновое сопротивление. Высшие типы волн. Условие одномодового режима работы. Область применения коаксиальных линий передачи

Распределение амплитуд в поперечном сечении линии повторяет электростатическое поле в цилиндрическом конденсаторе такого же поперечного сечения:

& =

E(r, z)

& =

H(r, z)

U

1

e

− jβz

a

,

D r

r

ln

(4.1)

d

εa

U

1

e

− jβz

aϕ ,

μ

D

r

a

ln

d

где r, z – текущие координаты цилиндрической системы координат; aϕ , ar – единичные векторы цилиндрической системы координат;

U – разность потенциалов между проводниками линии;

β = ω ε μ = 2π – коэффициент фазы волны.

a a λл

Структура силовых линий векторов электромагнитного поля T-волны в коаксиальной линии приведена на рис. 4.3.

λ/2

Рис. 4.3. Структура поля в коаксиальной линии

Линии вектора E представляют собой отрезки радиальных линий между проводниками, линии вектора H – концентрические окружности, охватывающие внутренний проводник линии.

На поверхности проводников коаксиальной линии наводятся электрические токи,

величина и направление которых определяются тангенциальными компонентами магнитного поля вблизи проводников. На поверхности центрального проводника

&

(r = d / 2)

= a

&

,

(4.2)

J

пов

r

H(d / 2)

на внутренней поверхности внешнего экрана

&

(r = D / 2)

= − a

&

.

(4.3)

J

пов

r

H(D / 2)

Токи на внутреннем и внешнем проводниках равны по амплитуде, но противоположны по направлению. Из (9.2), (9.3) и (9.1) получим

d

D

1

I

= −I

=

2

60

2

U ε .

D μ

ln

d

Волновое сопротивление коаксиальной линии, определяемое как отношение амплитуды напряжения к амплитуде тока бегущей волны, рассчитывается следующим образом

ρ = 60

μ

b

= 138

μ

b

Ом,

ε

ln

ε

lg

a

a

Переносимую в коаксиальной линии мощность можно рассчитать проинтегрировав среднее значение вектора Пойнтинга по поперечному сечению линии.

1

& &

.

(4.5)

P =

∫ Re EH

ds

2 s

Подставив в (4.5) выражения для компонентов поля из (4.1) выражение для полей,

получим

U 2

.

P =

ε

D μ

120ln

d

В каждой точке внутренней области коаксиальной линии отношение модулей комплексных амплитуд векторов электрического и магнитного полей постоянно и равно характеристическому сопротивлению заполняющей среды:

&

μa

μ .

Er

=

= Z = 120π

(4.8)

Hϕ

εa

c

ε

&

Волна типа T в коаксиальной линии является основным типом колебания, её критическая длина волны λкр → ∞ . Ближайшим высшим типом колебания является волна H11 коаксиальной линии передачи. Критическая длина волны типа H11

рассчитывается следующим образом

λH11

=

π( D + d )

(4.9)

кр

2

В диапазоне частот от 0 до

f H11

в коаксиальном волноводе распространяется

кр

только волна типа T , то есть он работает в одномодовом режиме.

Коэффициент

затухания,

обусловленный

неидеальностью

диэлектрика

рассчитывается по формуле

=

1

щ

tg δ =

р

tg δ , м-1.

(4.10)

б

еaмa

ем

2

д

л

0

Смотрите также файлы