Файл: Osnovnye_ponyatia_geometricheskoy_optiki.docx

      Если оптическая разность хода

      то , и колебания, возбуждаемые в точкеР обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (8.1.4) является условиеминтерференционного минимума.

10. Методы получения когерентных волн. 2-хлучевые интерференционные схемы по методу деления фронта волны.

Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или нескольких систем волн (световых пучков). В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что эти волны когерентны между собой и интерферируют при наложении.

Разделение света на когерентные пучки можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов

1.Метод Юнга

сточником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S1 и S2, параллельные щели S.

Таким образом, щели S1 и S2играют роль когерентных источников. На экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

2.Бипризма Френеля.

Она состоит из двух одинаковых сложенных основаниями призм. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за призмой распространяются лучи, как бы исходящие от мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина.

3.Оптическая длина пути и разность хода

а разность фаз

j2 -j1 = k2l2 - k1l1 =(12)

где l1= l/n1, l2= l/n2 -длины волн в средах, показатели преломления которых n1 и n2соответственно, l - длина волны в вакууме.

Произведение геометрической длины пути l световой волны на абсолютный показатель преломления n называется оптической длиной пути волны.

Величину (13)

называют оптической разностью хода интерферирующих волн. С учетом этого разность фаз

j2 -j1 =(14)

11-12. 2-Хлучевые интерференционные схемы по методу деления амплитуды фронта волны.(полосы равного наклона)

Рассмотрим схему опыта Поля, в котором реализован метод деления амплитуды (рис. 3.4). Точечный монохроматический источник S находится над тонкой прозрачной плоскопараллельной пластинкой. Для любой точки наблюдения Р есть два луча, которые приходят в нее, отразившись соответственно от верхней и от нижней поверхности пластинки. (метод деления амплитуды световой волны)

Следовательно, область интерференции – все полупространство над пластинкой, то есть интерференционная картина не локализована. На удаленном экране, параллельном пластинке, можно наблюдать интерференционную картину в виде концентрических колец.

Если толщина пластинки h a b << + , то угол α схождения интерферирующих лучей достаточно мал, так же как и угол Ω между этими лучами на выходе из источника. Поэтому поперечные размеры источника могут быть в принципе достаточно большими

При наблюдении в опыте Поля интерференционной картины на бесконечности (например, в фокальной плоскости собирающей линзы, см. рис. 3.5) апертура интерференции Ω ≈ 0 , что означает отсутствие ограничений на размер D источника. В этом случае, с учетом закона преломления ( nsin sin θ′ = θ ), оптическая разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 равна

Δ = θ = − θ 2 cos 2 sin nh h n ′ (3.22)

и не зависит от угла θ и от положения источника S. С учетом изменения на π фазы волны при отражении от верхней границы (луч 1 отражается от оптически более плотной среды), для разности фаз ϕ интерферирующих лучей имеем:

ϕ (θ) =kΔ ± π = ± π

Соответствующая интерференционная картина получила название

"полос равного наклона".

В случае протяженного источника интерференционная картина локализована в бесконечности. Если, однако, пластинка достаточно тонкая, то можно наблюдать интерференционную картину вблизи передней отражающей поверхности пластинки. Для лучей 1 и 2 разность фаз ϕ в точке Р (при условии h << a ) может быть оценена с помощью формулы (3.23) для различных точек протяженного источника. Впрочем, если θ изменяется в достаточно узком интервале Δθ , то ϕ = ϕ(h) , а наблюдаемую интерференционную картину называют "полосами равной толщины".

13.Кольца Ньютона

КОЛЬЦА НЬЮТОНА - интерференц. полосы равной толщины в форме колец, расположенных концентрически вокруг точки касания двух сферич. поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция светапроисходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности; этот зазор играет роль тонкой плёнки (см. Оптика тонких слоев ).Н.к. наблюдаются и в проходящем, и - более отчётливо - в отражённом свете. При освещении монохроматич. светом длины волны Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы (рис. 1). Светлые возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равна(п = 1, 2, 3, ...) (т. е. разность ходаравна чётному числу полуволн). Тёмные кольца образуются там, где разность фаз равна Разность фаз лучей определяется толщиной зазора с учётом изменения фазы световой волны при отражении (см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух - стекло фаза меняется на а при отражении от границы стекло - воздух фаза остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (рис. 2), с учётом различий в условиях отражения от ниж. и верх. поверхностей зазора (потеря полуволны), т-етёмное кольцо образуется, если т. е. при толщине зазора Радиус r_т т-го кольца определяется из треугольника А-О-С:

Откуда для тёмного m-го кольца r_т =Это соотношение позволяет с хорошей точностью определятьпо измерениям r_т. Если известна, Н. к. можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферич. и плоских поверхностей. При освещении немоно-хроматич. (напр., белым) светом Н. к. становятся цветными. Наиб. отчётливо Н. к. наблюдаются при малой толщине зазора (т. е. при использовании сферич. поверхностей больших радиусов).

14. Дифракция света. Положения принципа Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля.

Дифракцией называется явление огибания цветовыми волнами препятствий и проникновений их в область геометрической тени. Между интерференцией и дифракцией нету существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении результирующей интенсивности в результате суперпозиции вторичных волн. По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающих в результате суперпозиции малого числа волн называется интерференцией, а при суперпозиции множества волн-дифракцией. Дифракция волн (огибание препятствия волнами) — явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.Принцип Гюйгенса — Френеля — Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Определить понятие зоны Френеля можно для дифракции на отверстии любой формы и даже вообще без отверстия, но практически полезно рассмотрение зон Френеля только при дифракции на круглом отверстии, причем в случае, когда источник света и точка наблюдения находятся на прямой, перпендикулярной к плоскости экрана с отверстием и проходящей через центр отверстия.

Именно такой случай изображен на рис. 36. Здесь - точечный источник света, - точка наблюдения. На зоны Френеля можно мысленно разбить любую поверхность, через которую проходит свет, например, поверхность равной фазы. Но в нашем случае удобнее разбить на зоны Френеля плоскую поверхность отверстия.

Задача имеет ось симметрии, поэтому зоны Френеля имеют вид колец. Задача сводится к определению радиуса зоны Френеля с произвольным номером . Под радиусом зоны Френеля подразумевают больший радиус кольца.