Файл: 1061.pdf

14

части следует привести все полученные в ходе работы данные и условия экспериментов. Далее в отдельной таблице должны быть приведены два эксперимента, выбранных для расчета (обоснование их выбора дается в обсуждении результатов), а затем сами расчеты с обязательным сведением в таблицу полученных значений параметров уравнений Аррениуса, которые будут обсуждаться далее.

В обсуждении результатов 2-й лабораторной работы (расчет параметров уравнения Аррениуса) можно выделить следующие опорные точки.

1. Выбор условий проведения опытов для получения максимального числа значащих цифр во всех концентрациях. Большинство аналитических методов измерения концентраций дают некую абсолютную погрешность при их измерении, при этом относительная погрешность, очевидно, будет зависеть от величины измеряемого значения. Например, если метод позволяет измерить концентрацию с точностью до 0.01 моль/л, то концентрация в 1 моль/л будет определена с погрешностью в 1%, в то время как 0.1 моль/л – уже в 10%. В представленной работе считается, что точность измерения составляет 10–5 моль/л, соответственно, следует подбирать такие условия, чтобы измеренные концентрации превосходили погрешность минимум на 3-4 порядка. Прежде чем приступать к расчетам, следует заранее составить систему уравнений, по которой будет осуществляться расчет констант – может оказаться, что после отбрасывания лишнего уравнения какая-то из концентраций окажется ненужной (разумно постараться выбрать удаляемое уравнение именно таким образом) – в этом случае её величина не будет иметь значения. Следует понимать, что в зависимости от системы реакций в заданных интервалах времени и температур может в принципе не удаться получить все концентрации >0.1 моль/л.

Кроме того, в работе рекомендуется выбирать как можно более различающиеся температуры. В эксперименте мы всегда с ограниченной точностью задаем начальные условия и измеряем отклики системы – соответственно, погрешность имеют как эти величины (в нашем случае температура и концентрации), так и величины, рассчитанные на их основе. Мы вычисляем параметры уравнения Аррениуса из зависимости натурального логарифма константы от обратной температуры, определяя фактически константы k и b в уравнении соответствующей прямой:

lnk lnk0 ( Ea ) 1

R T

y b kx

b lnk0, k Ea , x 1 R T

http://www.mitht.ru/e-library

15

Т.е. x и y задаются с некоторой погрешностью, и две точки, которые мы используем для определения параметров прямой, на самом деле представляют собой области, внутри которых заключены истинные значения. Приведенные графики показывают «крайние» возможные положения прямых, проводимых через эти области:

Рис. 2.1. Погрешность определения температуры – 2 градуса; (а) – температуры 415 и 430К, (б) – температуры 410 и 440К.

Как можно видеть из рисунка, прямые могут быть проведены под разным углом и, соответственно, отсекать разные отрезки на оси ординат, что соответствует различным значениям b и k. Также легко заметить, что чем дальше отстоят точки, тем меньше погрешность в определении этих параметров, чем и объясняется выбор максимально различающихся температур для двух опытов.

Таким образом, первая часть обсуждения результатов представляет собой обоснование выбора условий проведения экспериментов, её обобщением может служить формулировка «Приведенным критериям в наибольшей степени отвечают эксперименты №… и … из таблицы 1, которые были использованы для дальнейших расчетов», либо, если опытов два, констатация того, что их достаточно.

2.Метод, используемый для расчетов. Программа моделирования решает задачу, обратную стоящей перед вами: ей «известны» значения предэкспонент и энергий активации, и она рассчитывает концентрации из той же системы уравнений, что и вы, решая систему относительно концентраций. Решение осуществляется методом Гаусса – при обсуждении результатов вы можете кратко изложить суть метода (по желанию) и, по возможности, алгоритм его программирования (также по желанию).

3.Оценка полученных результатов. Для этого полезно привлечь справочные данные по величинам предэкспонент и энергий активации реальных реакций

–это позволяет понять, лежат ли полученные значения в пределах, существующих для соответствующих параметров. Также на основании параметров уравнений Аррениуса можно сделать вывод о том, насколько быстро будет протекать та

http://www.mitht.ru/e-library

16

или иная реакция в изучаемой системе, а также насколько сильно её скорость зависит от температуры. Это будет определять поведение системы при дальнейшем изучении и поможет в трактовке получаемых результатов.

Вывод, как и ранее, должен представлять собой обобщение изложенного в обсуждении результатов, но не являться повторением этого раздела.

Разумеется, предложенная схема анализа представляет собой всего лишь один из возможных вариантов, и исследователь всегда имеет право предложить свой.

Работа3.Моделирование иисследование протеканиясложной реакции ваппаратах сразличными гидродинамическими режимами

3.1. Объект исследованияи эксперимент.

Реакция, заданная в работе 2, протекает в реакторе, который работает в стационарном изотермическом режиме. Известна схема реакции и кинетические характеристики каждой стадии: порядок реакции (первый), энергия активации Еа и предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса k0 . Целевой продукт – вещество А2.

На процесс влияют два параметра: среднее время пребывания t и температура Т. Для характеристики качества работы реактора можно использовать концентрации продуктов на выходе из реактора, а также значения степени превращения, выхода и селективности. Интервал варьирования параметров задан в каждом варианте расчета.

Необходимо исследовать работу реактора в заданных пределах изменения времени пребывания и температуры, с тем, чтобы найти область наиболее эффективной его работы.

В качестве исходных данных используются:

1.Схема реакции. Реакция протекает в несколько стадий, каждая стадия, независимо от её стехиометрии, характеризуется первым порядком по исходному в этой стадии веществу. Начальная концентрация 1-го вещества задается в условии 2-й лабораторной работы, начальные концентрации остальных компонентов равны 0.

2.Режим потока: идеальное смешение, идеальное вытеснение, каскад реакторов идеального смешения (ячеечная модель).

http://www.mitht.ru/e-library

18

раметры уравнения Аррениуса, среднее время пребывания). Матрица стехиометрических коэффициентов записывается в следующей форме:

где i, j - стехиометрические коэффициенты вещества j в стадии i, с учетом

знака (расходование или образование соответствующего вещества), n - число веществ, m - число стадий. Рассмотрим запись матрицы на конкретном примере. Дана система реакций:

2A 2A

1 4

В первой реакции вещество А1 – реагент, коэффициент при нем 1 и оно расходуется – следовательно, стехиометрический коэффициент составляет –1. Вещество А2 образуется, его коэффициент 2 и стехиометрический коэффициент +2. Вещества А3 и А4 не участвуют, и их коэффициенты – 0. Аналогично, для 2-й реакции коэффициенты 0, –1, 1, 0 и т.д. Тогда матрица запишется как:

Задав матрицу стехиометрических коэффициентов, параметры ур-ния Аррениуса для всех стадий, начальную концентрацию реагента А1 и интервалы времени пребывания и температуры, необходимо осуществить расчет для выбранного числа точек. Результаты заносятся в две таблицы. Первая должна содержать условия экспериментов и полученные на выходе концентрации всех компонентов, конверсию (степень превращения) P, выход продукта R и селективность S.

http://www.mitht.ru/e-library