Файл: 1061.pdf

20

ном графике можно наглядно увидеть форму поверхности, как это используется при рисовании географических карт (физических), где можно не только увидеть характер рельефа, но и определить высоту каждой точки местности, пользуясь отметками на изолиниях (горизонталях). На рисунке 2 схематично представлены некоторые поверхности и соответствующие им контурные графики:

→

→

Рис. 2. Трехмерные поверхности и соответствующие им контурные графики.

Техника построения контурных графиков состоит в следующем. Пусть имеется некоторая функция F от двух переменных x1 и x2. Эта функция представлена в виде двух однофакторных графиков (рис. 3 и 4). На рис. 3 в качестве примера изображена та же зависимость, что и на рис. 1, рис. 4 соответствует зависимости выхода от температуры при пяти значениях времени пребывания.

Выбираем несколько значений уровней функции F, для которых построим линии уровней в координатах x1 – x2 . Линии уровней лучше выбирать таким образом, чтобы значения функции были «относительно круглыми» (т.е., например, 0.35, 0.5, 0.9 – нет смысла брать значения 0.358 и т.п.) – это облегчает анализ. Кроме того, число пересечений линий с графиками должно быть как можно больше – для этого нужно выбирать значения вблизи максимальных (но обяза-

http://www.mitht.ru/e-library

22

могут быть либо бесконечными, либо замкнутыми; 2. Линии уровня не могут пересекаться. Глядя на контурный график можно определить характер изменения функции (в нашем случае - это выход продукта) от двух факторов (в нашем случае - это время и температура). Например, можно выделить область наибольшего выхода (пунктир) и наметить путь его дальнейшего увеличения при выходе за область исследования (в данном случае - это повышение времени пребывания с одновременным понижением температуры).

Вданной работе нужно построить три контурных графика (для степени превращения, выхода и селективности). Не всегда просто построить линии уровня при недостаточном количестве точек. В этом случае необходимо учитывать тенденцию изменения функции по каждой координате. Можно придумать самому или воспользоваться готовой программой построения контурных графиков и сделать это с помощью компьютера. Доступное решение - использовать объемную диаграмму в программе Excel. Данные расположить в таблицу 5х5 и дать столбцам и строкам названия – значения температуры и времени.

Врассматриваемой работе по контурным графикам желательно выбрать точку (температура и время), соответствующую наибольшему значению выхода целевого продукта и селективности. Чаще всего условия, соответствующие максимальному выходу, отличаются от условий получения максимальной селективности, тогда необходимо выбрать единую точку наилучшего с вашей точки зрения осуществления процесса. В рамках этой работы точной рекомендации по осуществлению такого выбора дать нельзя, вы можете пожертвовать выходом в пользу селективности или, наоборот, в соответствии с вашими представлениями об этих характеристиках. В дальнейшем (работа 5), зная экономические условия технологического осуществления этой реакции, вы доведете решение задачи оптимизации до конца.

Анализ опытных данных вы дополняете теоретическим анализом и сопоставлением теоретических и опытных зависимостей. Теоретический анализ можно провести следующим образом [1, С. 130]. Сначала вы оцениваете пределы, к которым стремятся степень превращения, выход и селективность, если время t → 0 и если t → ∞. Ваша оценка может оказаться либо точным числом (например, данный предел равен единице), либо неизвестным пока числом, лежащим в определенном интервале (например, предел есть некоторое число, большее, чем 0, и меньшее, чем 1). Этот этап удобно оформить в виде таблицы пределов:

P

R

S

http://www.mitht.ru/e-library

23

Далее вы строите три графика: зависимости P, R и S от времени реакции. Графики строятся не в масштабе, но должны отражать все основные особенности зависимостей. На каждом графике необходимо построить две-три кривые, относящиеся к разным температурам. Температуры не соответствуют каким-то конкретным значениям, а лишь учитывают влияние этого фактора на вид кривых; поэтому целесообразно рассматривать их как высокую и низкую температуры, либо высокую, среднюю и низкую.

При этом построении важно обратить внимание на точки, соответствующие максимумам выхода и селективности. Из ваших графиков должно быть ясно: сдвигаются ли при изменении температуры точки максимума в сторону больших или меньших значений времени и, что еще важнее, при каких температурах (высоких, средних, низких) максимальное значение данной характеристики окажется наибольшим. Если, например, окажется, что выход и селективность наиболее велики в области высоких температур – это аргумент в пользу того, чтобы в дальнейшей работе интервал температур был смещен: теперь нижним значением окажется то, которое прежде было верхним, а новое верхнее значение – на несколько градусов выше. Повышать или понижать температуру не рекомендуется более, чем на 10 К, так как при больших изменениях температуры могут произойти нежелательные изменения: либо появятся новые побочные реакции, либо произойдет резкое снижение скорости процесса, требующее нереально больших объемов аппаратуры.

Далее вам следует провести сопоставление теоретических закономерностей с теми, что получены при моделировании на компьютере.

На этом этапе вы начинаете писать отчет по работе, включающий в себя общую постановку задачи, результаты расчета реактора идеального смешения и обсуждение этих результатов. Обсудив с преподавателем эту часть отчета, вы переходите к расчету реакторов идеального вытеснения и каскада реакторов идеального смешения. Расчет этих реакторов может проводиться при других условиях (T и t), если в результате проведенного обсуждения вы придете к выводу, что для лучшего проведения процесса нужно выйти за пределы первоначально заданной области исследования.

3.3. Реактор идеального вытеснения

Планисследования.

Исследуя реактор идеального вытеснения, основываются на результатах, полученных для реактора идеального смешения. Выбирается температура, обеспечивающая наилучшую работу этого реактора, и для реактора идеального вытеснения проводится расчет изменения характеристик реактора в зависимости от

http://www.mitht.ru/e-library

24

времени пребывания. Рекомендуется провести моделирование при трёх температурах; так, если вы пришли к выводу, что целесообразна работа в области низких температур, то можно в качестве верхнего уровня принять низшую из рекомендованных в работе №2, а затем исследовать две температуры – на 10 и на 20 градусов ниже. Если результаты могут улучшиться при повышении температуры, то можно принять высшую из рекомендованных температур, а также температуры на 5 и на 10 градусов выше. Если предполагаемая оптимальная область температур лежит внутри первоначально заданной, то рекомендуется выбрать три из уже исследованных температур. Выбор интервала времени может основываться на таких соображениях. При заданной температуре селективность с увеличением времени монотонно падает, а выход сначала растет, а затем падает. В начале исследования нельзя сказать заранее, что окажется существеннее для оптимизации процесса: высокая селективность или высокий выход. Но ясно, что за максимумом выхода, когда уменьшаются и селективность, и выход, процесс будет далек от оптимума. Поэтому имеет смысл при каждой температуре отыскать такое значение времени, при котором выход слегка перейдет через максимум (чтобы убедиться, что максимум достигнут). Отыскание максимума осуществляется проведением ряда расчетов с варьированием максимального задаваемого значения времени до тех пор, пока не окажется, что самый большой выход приходится на вторую-третью точку от конца. Возможен и другой подход, когда вы заранее решаете, какое значение времени принять за наибольшее. Поиску значения времени, соответствующего максимуму выхода, могут помочь следующие соображения. Во-первых, процесс при одной из рекомендованных температур уже исследован в предыдущей части работы. Конечно, изменение характера потока может сместить максимум, но порядок времени, скорее всего, будет тем же. Во-вторых, если при какой-то температуре интересующее нас значение времени найдено, то поиск при других температурах облегчает приближенное правило Вант-Гоффа. Если температура понизилась на 10 градусов, то скорость всех реакций уменьшится приблизительно в 2- 4 раза и во столько же раз увеличится время достижения максимума. Соответственно, при повышении температуры на 5 градусов это время уменьшится приблизительно в 1.5-2 раза.

Шаг изменения времени пребывания выбирают в зависимости от величины интервала времени, ориентируясь на то, что для построения зависимостей и анализа результатов нужно получить 7-12 расчетных точек.

Подготовка к расчету.

Для расчета реактора идеального вытеснения используют Программу lr3vyt [2]. В отличие от предыдущих работ, в эту программу вы должны будете вписать уравнения, представляющие математическое описание реактора и формулы для расчета характеристик реакции (P,R,S). Поэтому первым делом вы записываете в

http://www.mitht.ru/e-library