Файл: 1061.pdf

25

рабочей тетради математическое описание в виде системы дифференциальных уравнений с начальными условиями и расчетные формулы (уравнения Аррениуса для расчета каждой константы скорости и формулы для расчета характеристик реакции).

После вызова программы вы приступаете к ее модификации – записываете вашу математическую модель, или делаете необходимые исправления в уже записанных для другой задачи уравнениях. Ниже приведен полный текст подпрограмм:

1Sub prcMod(T, c(), d(), k1, k2, k3)

2k1 = 56020 * Exp((-42296) / (8.314 * T))

3k2 = 11790000 * Exp((-61497) / (8.314 * T))

4k3 = 860600000000# * Exp((-93695) / (8.314 * T))

5d(1) = -k1 * c(1) - k3 * c(1)

6d(2) = 2 * k1 * c(1) - 2 * k2 * c(2)

7d(3) = k2 * c(2)

8d(4) = k3 * c(1)

9End Sub

10Sub prcPRS(c(), p, r, s)

11p = (1.5 - c(1)) / 1.5: r = 1 / 2 * c(2) / 1.5: s = c(2) / 2 / (1.5 - c(1))

12End Sub

Строки 2-4 представляют собой уравнения Аррениуса для 3 реакций в системе, строки 5-8 должны содержать выражения для скоростей по веществам А1- А4, наконец, в 11-й строке записаны выражения для степени превращения, выхода по целевому продукту (А2) и селективности (также по А2). Рассмотрим запись модели на конкретном примере. Допустим, имеется система реакций со следующими параметрами уравнения Аррениуса, рассчитанными во 2-й работе:

A1 → 2A2, k10 8.6 1011,Ea1 91500Дж/ моль

A2 → A3, k20 1.1 107,Ea2 59000Дж/ моль

A1 → A4, k10 5.5 104,Ea3 45000Дж/ моль

Соответствующий блок программы с уравнениями Аррениуса запишется следующим образом:

2k1 = 8.6Е11 * Exp((-91500) / (8.314 * T))

3k2 = 1.1Е7 * Exp((-59000) / (8.314 * T))

4k3 = 5.5Е4 * Exp((-45000) / (8.314 * T))

Начальная концентрация C10 1.2моль/ л. Модель для реактора идеального вытес-

нения:

http://www.mitht.ru/e-library

28

написание отчета. Сначала полученные зависимости должны быть проанализированы с точки зрения их соответствия физическому смыслу задачи. Необходимо суметь объяснить ход каждой кривой, соответствующей изменению каждой характеристики от времени при разных температурах, для аппарата идеального вытеснения и зависимости концентраций реагирующих веществ от числа аппаратов каскада. Сложные зависимости, имеющие минимум или максимум, или меняющие свой вид в зависимости от значения параметров, заслуживают более внимательного анализа и объяснения. Если кривая имеет максимум или минимум, или анализ показывает возможность появления экстремума вне исследуемой области, эти экстремальные точки должны быть исследованы более внимательно, потому что эти режимы могут соответствовать лучшим условиям проведения процесса, что пригодится при формулировании выводов.

Проводится также сравнительный анализ результатов проведения реакции в реакторах с различными гидродинамическими режимами с целью выбора наилучшего типа аппарата. Таким образом, в качестве выводов необходимо сформулировать ваши соображения о том, в каком реакторе и в каких условия следует проводить заданную реакцию. Желательно привести ваши соображения о разумном числе ячеек в случае ячеечной модели.

Далее, в работе 5 решается задача оптимизации реактора на основе единого экономического критерия оптимальности. Предварительно, в работе 4, вы определяете гидродинамический режим реактора, для которого проводится оптимизация, в рамках ячеечной модели, т.е. определяете число ячеек. Это делается на основании полученной для модели этого реактора дифференциальной функции распределения времени пребывания [1, C. 178].

Работа4.Определение гидродинамического режима реактора на основе функции распределениявремени пребывания.

4.1. Постановка задачи

Для модели того реактора, характеристики которого вы будете определять в следующей работе, получена дифференциальная функция распределения времени пребывания. Необходимо определить параметры модели – в данном случае, модель ячеечная, и требуется определить число ячеек.

4.2. Исходные данные

Функция распределения получается в результате вычислительного эксперимента. Условия проведения эксперимента: имеется реальный аппарат (модель того аппарата, который вы будете оптимизировать в работе 5), объемом V, через аппарат протекает поток жидкости с объемным расходом v. Для получения диффе-

http://www.mitht.ru/e-library

29

ренциальной функции распределения времени пребывания на вход аппарата импульсом подается индикатор в количестве g0 . На выходе из аппарата измеряется концентрация индикатора в зависимости от времени. Объем реактора, расход потока и количество индикатора выбираются из индивидуального задания к данной работе в соответствии с вариантом.

4.3. Порядокработы

Для численного получения функции распределения необходимо воспользоваться программой lr4. Программа запрашивает условия эксперимента: объем аппарата, расход жидкости и количество введенного индикатора, например, V=0,01м3, v=0,001м3/c, g0=0,1г. Компьютер выдает график функции распределения и численную зависимость концентрации индикатора си от времени t. Эти результаты выводятся на экран. Результаты опыта заносятся в таблицу:

Вариант № V= v= g0=

C0 рассчитывается по формуле C0 = g0 / V

По результатам опыта рассчитывается среднее время пребывания и дисперсию распределения времени пребывания и строится график дифференциальной функции распределения в нормированных координатах. Расчетные формулы:

При расчете интегралов целесообразно пользоваться формулой парабол (формула Симпсона), основанный на том, что кривая аппроксимируется рядом парабол, проведенных через каждые три последовательные точки, Другими словами, на основании 2∆X строится ряд параболических трапеций, суммирование их площадей позволяет получить приближенно площадь под кривой и значение интеграла:

http://www.mitht.ru/e-library