Файл: 242.pdf

Глава 3. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния теплоносителя.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя (жидкость → пар или пар → жидкость) гидродинамика пограничного слоя значительно сложнее и отличается от рассмотренных выше видов конвективного тепло-

обмена, что в конечном итоге определяет перенос теплоты.

3.1. Теплоотдача при кипении жидкости.

Краткая теоретическая часть.

Кипением называется процесс образования пара из жидкости на поверхности, когда температура её оказывается выше температуры насыщения (кипения) t > tН при данном давлении, при условии θ > t.

В зависимости от плотности теплового потока q, подводимого к жидкости через поверхность нагрева, изменяются разности температур между ними Δt = θ – tК и на поверхности нагрева возникают либо отдельные пузырьки пара либо образуется сплошной слой пара. Первый процесс называется пу-

зырьковым кипением, второй – плёночным.

Зарождение пузырьков пара на поверхности, их рост и движение после отрыва является сложным физическим процессом, зависящим от многих факторов (физические свойства жидкости, состояние поверхности и пр.) и вызывающим интенсивную циркуляцию и перемешивание жидкости как в пограничном слое, так и в объёме жидкости, вследствие чего резко возрастает теплоперенос.

Тепловой поток при увеличении температурного напора растёт не беспредельно. При некотором значении Δt он достигает максимума и носит название критического – qКР, после чего с возрастанием Δt он уменьшается, а пузырьковый режим переходит в плёночный (при этом интенсивность теплообмена падает).

Для расчёта коэффициента теплоотдачи при кипении предложен ряд формул, которые в большинстве своём носят эмпирический характер. При развитом кипении связь между α и q обычно представляют в виде степенной зависимости вида:

где B отражает свойства кипящей жидкости; n – показатель степени, равный n ≈ 0,7.

Выражая α = f(Δt) путём несложных преобразований получаем формулу, позволяющую рассчитывать коэффициент теплоотдачи не только кипящей воды, но и при кипении органических и неорганических жидкостей:

- 22 -

www.mitht.ru/e-library

где B0b – коэффициент, отражающий физические свойства воды; φ – относительный коэффициент теплоотдачи. Здесь и далее подстрочный индекс «b» относится к воде.

При кипении воды в трубах теплообменных аппаратов для расчёта B0b используется формула:

где P – давление, бар.

При кипении воды в большом объёме формула для расчёта B0b имеет

вид:

Для расчёта относительного коэффициента теплоотдачи φ используются формулы:

для индивидуальных веществ:

для водных растворов неорганических веществ:

где M – молярная масса, ρ – плотность жидкости, μ и ν – её динамическая и кинематическая вязкости, P – рабочее давление, PS – давление паров воды при температуре кипения раствора.

В формулах для расчёта φ физические свойства воды и кипящих жидкостей берутся при их температуре кипения при атмосферном давлении.

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 3.1-1. Определить средний коэффициент теплоотдачи α при пузырьковом кипении воды в большом объёме, если давление воды в системе

равно P = 5 × 105 Па, а плотность теплового потока на греющей поверхности q = 105 Вт/м2.

Задача 3.1-2. Определить максимальную плотность теплового потока при условии задачи 3.1-1, при которой сохраняется режим пузырькового кипения.

Задача 3.1-3. Как выгоднее расположить (вертикально или горизонтально) трубку с наружным диаметром dН = 20 мм с температурой поверхности θ = 550 °C, чтобы она лучше охлаждалась, если она охлаждается водой, кипящей в большом объёме под давлением P = 4,76 × 105 Па в плёночном режиме.

Задача 3.1-4. Сравнить коэффициент теплоотдачи при кипении в большом объёме воды и ацетона (в пузырьковом режиме), если тепловая нагрузка поверхности равна 2,32 × 105 Вт/м2, а давление жидкости в обоих случаях P = = 1 МПа.

Задача 3.1-5. Определить коэффициент теплоотдачи при кипении бензола при давлении P = 1,8 ата в вертикальном теплообменнике, диаметр трубок которого 25/21 за счёт конденсации водяного пара давлением PП = 2 ата.

Задача 3.1-6. Определить коэффициент теплоотдачи при кипении 10ти- процентного водного раствора хлорида кальция при давлении P = 1,2 бар в трубках выпарного аппарата диаметром 25/21 за счёт конденсации водяного пара давлением PП = 3 ата.

- 23 -

www.mitht.ru/e-library

Пример 3.1-1.Рассчитать коэффициент теплоотдачи α при кипении толуола (при атмосферном давлении) в вертикальных трубках кипятильника за счёт конденсации пара давлением PП = 2,5 ата.

Решение. Справочные данные для толуола: PТ = 1 ата, tТ = 110,6 °C, ρТ = = 770 кг/м3, μТ = 2,6 × 10–4 Па×с, MТ = 9,2 × 10–2 кг/моль.

Справочные данные для воды: Pb = 2,5 ата, tb = 126,8 °C, ρb = 950 кг/м3, μb = 3,2 × 10–4 Па×с, Mb = 1,8 × 10–2 кг/моль.

Рассчитаем коэффициент, отражающий физические свойства воды: B0b = 46P0,57 = 46 × 10,57 = 46.

Рассчитаем относительный коэффициент теплоотдачи:

Принимаем θ = tb = 126,8 °C, t = tS = 110,6 °C.

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи:

αКП = B0bφ3,33(θ – t)2,33 = 46 × 0,4263,33 × (126,8 – 110,6)2,33 =1765 Вт/(м2×К).

3.2. Теплоотдача при конденсации пара.

Под конденсацией понимается теплоперенос от пара с температурой T к поверхности с температурой θ при соотношении Δt = T – θ и образовании конденсата, оседающего на поверхности в виде капель или плёнки. При этом различают два вида конденсации: капельную и плёночную. Первая возможна вначале процесса (при нестационарном режиме), вторая – при стационарном. Они различаются интенсивностью теплообмена.

На практике в основном наблюдается плёночная конденсация, когда отдельные капли образуют сплошную плёнку конденсата переменной тол-

щины, стекающей вниз по поверхности под действием силы тяжести и препятствующей этой силе – силе трения. Нуссельтом, на основании этого предположения с учётом того, что теплоперенос через плёнку конденсата осуществляется теплопроводностью, при определённых допущениях была получена формула для определения коэффициента теплоотдачи α для вертикальной поверхности в виде:

где: свойства конденсата (λ, ρ, μ) определяются при T; r – скрытая теплота парообразования; l – определяющая геометрический размер (здесь l – высота: l = H).

Для горизонтальных труб зависимость (3.7) имеет схожий вид:

Для практических расчётов α величина A, как комплекс теплофизических величин представлена в виде:

и табулирована.

Формулы (3.7) и (3.8) выведены для чистого пара без примесей неконденсирующихся газов, отсутствия волнового движения в плёнке конденсата и для одиночной трубы. При конденсации пара на пучках труб, расположенных

- 24 -

www.mitht.ru/e-library

горизонтально в шахматном или коридорном порядке интенсивность теплообмена по глубине пучка падает, что необходимо учитывать:

где εn – коэффициент рядности (см. рис. 3.1).

Рис. 3.1.

Зависимости коэффициента рядности от числа рядов.

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 3.2-1. На горизонтальной трубе диаметром d = 20 мм и длиной 1 м происходит плёночная конденсация насыщенного водяного пара при давлении PS = 1,9 МПа, температура поверхности трубы t0 = 190 °C. Как изменится отводимый тепловой поток, если трубу расположить вертикально, а все остальные условия оставить без изменений?

Задача 3.2-2. Определить критическую высоту трубы hКР при которой будет происходить переход ламинарного течения плёнки конденсата в турбулентное, если труба расположена вертикально, наружная поверхность её имеет температуру tθ = 170 °C, конденсируется сухой насыщенный пар при давлении P = 1 МПа.

Задача 3.2-3. Определить, до какого значения температурного напора в условиях задачи 3.2-2 ламинарное течение плёнки конденсата сохранится на длине 2 м?

Задача 3.2-4. Сухой насыщенный водяной пар при температуре 100 °C конденсируется на вертикальной трубе H = 1 м, dН = 20 мм, температура наружной поверхности трубы tС = 95 °C. Построить график зависимости местного коэффициента теплоотдачи от толщины плёнки конденсата, пользуясь формулой (3.7). Для расчёта взять точки x = 1 м; 0,8 м; 0,6 м; 0,4 м; 0,2 м.

Задача 3.2-5. Построить график зависимости местного коэффициента теплоотдачи от температурного напора при конденсации сухого насыщенного пара на поверхности вертикальной трубы высотой H = 1 м, если давление пара P = 2 × 105 Па, а температура наружной поверхности трубы принимает значения 119 °C, 115 °C, 110 °C, 105 °C и 106 °C. Расчёт произвести для середины трубы. Определить также средний коэффициент теплоотдачи.

Задача 3.2-6. В конденсатор, выполненный в виде горизонтального 10ти-рядного коридорного пучка труб с диаметром d = 20 мм и θ = 95 °C, поступает сухой насыщенный водяной пар при давлении P = 1,01 × 106 Па. Определить средний коэффициент теплоотдачи, считая первым верхний ряд труб и сравнить его со средним коэффициентом теплоотдачи 10ти-рядного

- 25 -

www.mitht.ru/e-library

шахматного пучка. Поправочный коэффициент εn найти по графику (см. рис. 3.1).

Задача 3.2-7. В горизонтальном конденсаторе с трубками диаметром равным d = 25/21 на их наружной поверхности конденсируется пар бензина при P = 1,8 бар. Температура поверхности трубок θ = 70 °C, их расположение коридорное, n = 5 рядов. Определить средний коэффициент теплоотдачи.

Пример 3.2-1. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара атмосферного давления (P = 1 бар) на поверхности горизонтальной трубы d = 16 мм, если температура её поверхности θ = 80 °C.

Решение.

Запишем справочные данные: при P = 1 бар: ρ = 958,4 кг/м3, t = 100 °C, λ = 0,684 Вт/(м×К), μ = 2,825 × 10–4 Па×с, r = 2256,8 кДж/кг.

Рассчитаем величину AS:

Глава 4. Лучистый теплообмен.

В то время как теплопроводность и конвективный теплообмен могут осуществляться лишь в материальной среде, перенос тепла излучением может происходить даже в абсолютном вакууме. При лучистом теплообмене энергия переносится в виде электромагнитных волн, которые распространяются со скоростью света. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания (фотоны, являющиеся электромагнитными волнами и проявляющие корпускулярно-волновой дуализм). Ярким примером лучистого теплообмена является передача Солнцем энергии Земле.

При нагревании чёрного тела до температуры T поверхностью тела испускаются фотоны (электромагнитное излучение). Фотоны имеют определённое распределение энергии, зависящее от температуры поверхности T. Изменение монохроматической плотности потока излучения чёрного тела в зависимости от температуры и длины волны, выражается законом Планка:

где Eλ(T) – плотность потока монохроматического излучения чёрного тела при температуре T, С1 – первая постоянная излучения (3,7418 × 10–16 Вт×м2), C2 – вторая постоянная излучения (1,4388 × 10–2 м×К)

Длина волны, при которой плотность потока излучения чёрного тела достигает максимального значения для данной температуры, может быть определена из закона Планка посредством выполнения условия максимума. Ре-

зультат этой операции даёт закон смещения Вина:

λМАКСT = 2,898 × 10–3 м×К, (4.2)

где λМАКС – длина волны, при которой достигается масимум монохроматической плотности потока излучения чёрного тела с температурой T.

Максимальное значение плотности потока монохроматического излучения чёрного тела можно получить подстановкой формулы (4.2) в формулу

(4.1):

- 26 -

www.mitht.ru/e-library