Файл: 242.pdf

где K – коэффициент теплопередачи, определяющий количество тепла, переданного через единицу поверхности в единицу времени от одного тела к другому при разности температур между ними в 1 °C.

Коэффициент теплопередачи определяется как:

где F – поверхность теплообмена.

Формулы (5.1) и (5.2) характеризуют перенос тепла теплопередачей через однородную однослойную плоскую стенку. Если стенка будет многослойной, то формула (5.1) примет вид:

Коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 определяются из критериальных соотношений, см. главу 2.

Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку рассчитывается по следующему соотношению:

где L – длина трубопровода.

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 5.1-1. Плоская стальная стенка теплообменника толщиной δ1 =

=20 мм, покрытая слоем накипи δ2 = 1 мм, омывается с одной стороны водой с температурой t1 = 200 °C, с другой – дымовыми газами с температурой t2 =

=800 °C. Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α1 = 5000 Вт/(м2×К), от газов к стенке α2 = 50 Вт/(м2×К), теплопроводность стали λ1 = 20 Вт/(м×К),

теплопроводность накипи λ2 = 1 Вт/(м×К). Определить тепловой поток, переданный через 1 м2 стенки от газов к воде.

Задача 5.1-2. Сравнить изменение коэффициента теплопередачи в зада-

че 5.1-1, если: 1. α2 увеличится в 2 раза, а остальные условия неизменны; 2. α1 увеличится в 2 раза, а остальные условия неизменны.

Задача 5.1-3. По трубам теплообменника с внутренним диаметром d =

=50 мм движутся топочные газы со средней скоростью w = 10 м/с, средняя температура стенок труб θ = 200 °C. Определить суммарный тепловой поток, переданный излучением и конвекцией от газов к одному квадратному метру

поверхности труб, если средняя температура газов tС = 400 °C.

Задача 5.1-4. Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем изоляции толщиной равной δ = 120 мм, λ1 = 0,1 Вт/(м×К). Температура пара t1 =

=300 °C, температура окружающего воздуха t2 = 25 °C, λСТ = 40 Вт/(м×К). Коэффициенты теплоотдачи равны α1 = 100 Вт/(м2×К), α2 = 8,5 Вт/(м2×К). Определить: K1, q1 и температуру на поверхности изоляции.

- 31 -

www.mitht.ru/e-library

Пример 5.1-1.Определить потери тепла q через 1 м2 кирпичной обмуровки толщиной δ = 250 мм и температуры поверхностей θ1 и θ2, если темпе-

ратура газов t1 = 600 °C, α2 = 8 Вт/(м2×К), λ = 0,7 Вт/(м×К).

Решение. Находим коэффициент теплопередачи:

Рассчитываем потери тепла:

q = KΔt = 1,88 × (600 – 30) = 1071,6 Вт/м2.

Температуры поверхностей равны:

θ1 t1 qα1 600 1071,620 546,42_°C.

1

5.2. Теплопередача, когда одно из рабочих тел меняет своё агрегатное состояние.

Используя рис. 5.1, ниже приведём аналогичный рисунок (см. рис. 5.2) для теплопередачи, когда одно из рабочих тел меняет своё агрегатное состояние.

Используя рис. 5.1 и рис. 5.2, а также формулы (5.3) и (3.9), получаем соотношение для разности температур в виде:

Подставляя в вышеприведённое уравнение выражение (5.1), после некоторых преобразований получим:

которое относительно K решается методом последовательных приближений, либо графически.

Рис. 5.2.

Теплопередача при изменении агрегатного состояния одного из тел.

Тепловой поток определяется из формулы:

- 32 -

www.mitht.ru/e-library

Решение задач с использованием формул (5.8) и (5.9) осуществляется методом последовательных приближений, когда ориентировочно задаются значением K и определяют по формуле (5.3) площадь теплообмена F, предварительно рассчитав по уравнениям теплового баланса величину Q и разность температур.

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 5.2-1. Вода, протекающая в вертикальной трубе d = 25/21 и H = = 3 м со скоростью w = 0,7 м/с нагревается от t1 = 20 °C до 80 °C за счёт конденсации паров бензола P = 1 бар. Определить коэффициент теплопередачи K и количество тепла Q.

Пример 5.2-1. Пары бензола под давлением P = 400 мм. рт. ст. конденсируются за счёт нагревания воды, протекающей внутри горизонтальной трубы d = 25×2 мм, L = 6 м со скоростью w = 0,8 м/с. Средняя температура воды tСР = 25 °C. Определить коэффициент теплопередачи K, количество переданного тепла Q и количество паров бензола GБ.

Решение.

Справочные данные для бензола: P = 400 мм. рт. ст., t0 = 60,6 °C, λБ = = 0,14 Вт/(м×К), ρБ = 834 кг/м3, rБ = 408,5 кДж/кг, μБ = 3,9 × 10–4 Па×с.

Справочные данные для воды: темп. tСР = 25 °C, ρВ = 997 кг/м3, μВ = = 9,18 × 10–4 Па×с, νВ = 9,2 × 10–7 м2/с, теплоёмк. CP = 4,19 кДж/(кг×К), λВ =

= 0,608 Вт/(м×К), Pr = 6,22.

Найдём коэффициент теплопередачи по формуле (5.8) методом последовательных приближений. Из выражения (5.8) следует:

Принимаем материал – сталь, λ = 40 Вт/(м×К). Находим значение A':

Находим Re:

Re wd 0,8 2,1 10 2 18261. (турбулентный_режим) ν 9,2 10 7

Принимая (Prt/Prθ)0,25 = 1 имеем:

Nu = 0,021Re0,8Pr0,43 = 0,021 × 182610,8 × 6,220,43 = 118,24.

Коэффициент теплопередачи K рассчитываем методом итерации, начи-

ная с KОР = 700 Вт/(м2×К).

- 33 -

www.mitht.ru/e-library

значение коэффициента теплопередачи. В итоге имеем следующие результаты:

В итоге получаем значение коэффициента теплопередачи: K = 1096,3 Вт/(м2×К).

Определим количество переданного тепла:

Q = KΔtπdl = 1096,3 × (60,6 – 25) × 3,14 × 2,5×10–2 × 6 = 18392 Вт ≈ 18,4 кВт.

Определим количество паров бензола:

5.3. Теплопередача, когда оба рабочих тела меняют свои агрегатные состояния.

Используя рис. 5.1, по аналогии с рис. 5.2 при ведём ниже рис. 5.3 для случая теплопередачи, при которой оба рабочих тела меняют свои агрегатные состояния.

Рис. 5.3.

Теплопередача при изменении агрегатного состояния обоих рабочих тел.

- 34 -

www.mitht.ru/e-library

Используя рис. 5.3, а также выражения для определения αКОНД (формулы (3.7) и (3.9)) и αКИП (формула (3.2)) получаем выражение для разности температур в виде:

Подставляя в полученное выше выражение уравнение q = KΔt, после некоторых преобразований получаем расчётное уравнение вида:

где B0 = B0bφ3,33, где B0b рассчитывается по формулам (3.3) и (3.4), а φ – по формулам (3.5) и (3.6).

Уравнение (5.11) решается методом последовательных приближений. Под сложным видом теплопереноса понимают перенос тепловой

энергии всеми видами теплообмена, теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такой вид теплопереноса встречается при передаче тепла от горячих газов (например, дымовых газов) с температурой tГ ≈ 1000 °C к нагреваемой в трубках воде, имеющей температуру tВ ≈ 200 °C. Такой вид теплопереноса встречается в паротурбинных установках, и каждый вид теплообмена имеет существенный вклад в величину коэффициентов теплопередачи, определяе-

Задача 5.3-1.В вертикальной трубе диаметром d = 38×2 мм и длиной L = 6 м, λ = 50 Вт/(м×К) кипит ацетон при давлении 750 мм. рт. ст. за счёт конденсации водяного пара при P = 1 ата. Определить коэффициент теплопередачи и количество теплоты.

Пример 5.3-1. В вертикальной трубе кипятильника, выполненной из стали 38×2 мм, λ = 46,6 Вт/(м×К) за счёт конденсации водяного пара при P = = 2,5 ата кипит толуол под атмосферным давлением. Рассчитать коэффициент теплопередачи, количество теплоты и расход пара, если высота трубы равна H = 4 м.

Решение. Справочные данные для толуола: PТ = 1 ата, rТ = 307 кДж/кг, t2 = 110,6 °C, ρТ = 770 кг/м3, µТ = 2,6 × 10–4 Па×с, MТ = 9,2 × 10–2 кг/моль.

Справочные данные для воды: давление PВ = 2,5 ата, rВ = 2183 кДж/кг,

t1 = 126,8 °C, ρВ = 950 кг/м3, µВ = 3,2 × 10–4 Па×с, λВ = 0,686 Вт/(м×К), νВ = = 2,43 × 10–6 м2/с.

- 35 -

www.mitht.ru/e-library