Файл: электротехника.docx

  Рис. 2.11. Механическая система с нелинейными кинематическими связями

  Представим рассматриваемую систему в виде двухмассовой, первая масса вращается со скоростью ω и имеет момент инерции , а вторая движется с линейной скоростьюV и представляет суммарную массу m элементов, жёстко и линейно связанных с рабочим органом механизма.

  Связь между линейными скоростями ω и V нелинейная, причём . Для получения уравнения движения такой системы без учёта упругих связей воспользуемся уравнением Лагранжа (2.19), приняв в качестве обобщенной координаты угол φ. Определим обобщенную силу:

где

   - суммарный момент сопротивления от сил, воздействующих на линейно связанные с двигателем массы; приведённый к валу двигателя;

  F_C – результирующая всех сил, приложенная к рабочему органу механизма и линейно связанным с ним элементам;

   –возможное бесконечно малое перемещение массы m.

  Нетрудно видеть, что

  где

   - радиус приведения.

  Момент статической нагрузки механизма содержит пульсирующую составляющую нагрузки, изменяющуюся в функции угла поворота φ:

  Запас кинетической энергии системы:

  Здесь - суммарный приведённый к валу двигателя момент инерции системы.

  Левую часть уравнения Лагранжа (2.19) можно записать в виде:

  Таким образом, уравнение движения жёсткого приведённого звена имеет вид:

(2.23)

  Оно является нелинейным с переменными коэффициентами.

  Для жёсткого линейного механического звена уравнение статического режима работы электропривода соответствует и имеет вид:

.

  Если при движении то имеет место или динамический переходный процесс, или принуждённое движение системы с периодически изменяющейся скоростью.

  В механических системах с нелинейными кинематическими связями статические режимы работы отсутствуют. Если и ω=const, в таких системах имеет место установившийся динамический процесс движения. Он обусловлен тем, что массы, движущиеся линейно, совершают возвратно-поступательное движение, и их скорости и ускорения являются переменными величинами.

  С энергетической точки зрения различают двигательные и тормозные режимы работы электропривода. Двигательный режим соответствует прямому направлению передачи механической энергии к рабочему органу механизма. В электроприводах с активной нагрузкой, а также в переходных процессах в электроприводе, когда происходит замедление движения механической системы, происходит обратная передача механической энергии от рабочего органа механизма к двигателю.

35. Нагревание и охлаждение электродвигателя.

Правильное определение мощности электродвигателей для различных станков, механизмов и машин имеет большое значение. При недостаточной мощности нельзя полностью использовать производственные возможности станка, осуществить намеченный технологический процесс. При недостаточной мощности электродвигатель преждевременно выходит из строя.

Завышение мощности электродвигателя влечет за собой систематическую недогрузку его и вследствие этого неполное использование двигателя, работу его с низким к. п. д. и небольшим коэффициентом мощности (у асинхронных двигателей). Кроме этого при завышенной мощности двигателя возрастают капитальные и эксплуатационные затраты.

Необходимая для работы станка мощность, а следовательно, и мощность, развиваемая электродвигателем, изменяются во время работы станка. Нагрузка электродвигателя может быть охарактеризована нагрузочным графиком (рис. 1), представляющим собой зависимость мощности на валу электродвигателя, его момента или тока от времени. После окончания обработки заготовки останавливают станок, измеряют деталь и меняют заготовку. Затем нагрузочный график снова повторяется (при обработке однотипных деталей).

Для обеспечения нормальной работы при подобной переменной нагрузке электродвигатель должен развивать наибольшую мощность, требуемую в процессе обработки, и не перегреваться свыше нормы при длительной работе по данному нагрузочному графику. Допустимая перегрузка электродвигателей определяется их электрическими свойствами.

Рис. 1. Нагрузочный график при обработке однотипных деталей

При работе двигателя в нем возникают потери энергии (и мощности), что вызывает его нагрев. Часть потребляемой электродвигателем мощности расходуется на нагрев его обмоток, на нагрев магнитопровода от гистерезиса и вихревых токов, на трение в подшипниках и на трение о воздух. Потери на нагрев обмоток, пропорциональные квадрату тока, называют переменными (ΔРпер). Остальные потери в двигателе от его нагрузки зависят мало и их условно называют постоянными (ΔРпос).

Допустимый нагрев электродвигателя определяется наименее теплостойкими материалами его конструкции. Таким материалом является изоляция его обмотки.

Для изоляции электрических машин применяют:

• хлопчатобумажные и шелковые ткани, пряжу, бумагу и волокнистые органические материалы, не пропитанные изолирующими составами (класс нагревостойкости У);

• те же материалы, пропитанные (класс А);

• синтетические органические пленки (класс Е);

• материалы из асбеста, слюды, стекловолокна с органическими связующими веществами (класс В);

• те же, но с синтетическими связующими и пропитывающими веществами (класс F);

• те же материалы, но с кремнийорганическими связующими и пропитывающими веществами (класс Н);

• слюду, керамику, стекло, кварц без связующих веществ или с неорганическими связующими составами (класс С).

Изоляции классов У, А, Е, В, F, Н соответственно допускает предельные температуры в 90, 105, 120, 130, 155, 180° С. Предельная температура класса С превышает 180° С и ограничивается свойствами примененных материалов.

При одной и той же нагрузке электродвигателя нагрев его будет неодинаковым при разных температурах окружающей среды. Расчетная температура t0 окружающей среды равна 40° С. При этой температуре определяют значения номинальной мощности электродвигателей. Превышение температуры электродвигателя над температурой окружающей среды называют перегревом:

Расширяется применение синтетических изоляций. В частности, кремнийорганические изоляции обеспечивают высокую надежность электрических машин при эксплуатации в тропических условиях.

Тепло, выделяемое в различных частях электродвигателя, в различной степени влияет на нагрев изоляции. Кроме того, между отдельными частями электродвигателя происходит теплообмен, характер которого изменяется в зависимости от условий нагрузки.

Различный нагрев отдельных частей электродвигателя и теплообмен между ними затрудняет аналитическое исследование процесса. Поэтому для упрощения условно принимают, что электродвигатель представляет собой однородное в тепловом отношении и бесконечно теплопроводное тело. Обычно считают, что тепло, отдаваемое электродвигателем в окружающую среду, пропорционально перегреву. Излучением тепла при этом пренебрегают, так как абсолютные температуры нагрева двигателей невелики. Рассмотрим процесс нагрева электродвигателя при указанных допущениях.

При работе в электродвигателе за время dt выделяется теплота dq. Часть этой теплоты dq1 поглощается массой электродвигателя, вследствие чего повышаются температура t и перегрев τ двигателя. Остальная теплота dq2 выделяется двигателем в окружающую среду. Таким образом, может быть записано равенство

По мере повышения температуры электродвигателя возрастает тепло dq2. При некотором значении перегрева окружающей среде будет отдаваться столько тепла, сколько ее выделяется в электродвигателе; тогда dq = dq2 и dq1 = 0. Температура электродвигателя перестает повышаться, и перегрев достигает установившегося значения τу.

При указанных выше допущениях уравнение может быть записано так:

где Q — тепловая мощность, обусловленная потерями в электродвигателе, Дж/с; А—теплоотдача двигателя, т.е. количество теплоты, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур двигателя и окружающей среды в 1oС, Дж/с-град; С — теплоемкость двигателя, т.е. количество теплоты, необходимое для повышения температуры двигателя на 1°С, Дж/град.

Разделив переменные в уравнении, имеем

Интегрируем левую часть равенства в пределах от нуля до некоторого текущего значения времени t и правую часть в пределах от некоторого начального перегрева τ0 электродвигателя до текущего значения перегрева τ:

Решая уравнение относительно τ, получим уравнение нагрева электродвигателя:

Обозначим C/A=T и определим размерность этого соотношения:

Рис. 2. Кривые, характеризующие нагрев электродвигателя

Рис. 3. Определение постоянной времени нагрева

Величину Т, имеющую размерность времени, называют постоянной времени нагрева электродвигателя. В соответствии с этим обозначением уравнение нагрева может быть переписано в виде

Как видно из уравнения при получим — установившееся значение перегрева.

При изменении нагрузки электродвигателя изменяется величина потерь, а следовательно, и значение Q. Это влечет за собой изменение величины τу.