Файл: Методичке_Миэм.pdf

-9-

Таблица 1.3. (Продолжение) Классификация отказов ТС.

На основании изложенного следует подчеркнуть, что понятие надежности

является фундаментальным понятием, охватывающим все стороны

технической эксплуатации элементов, узлов, блоков и систем. При этом надежность является частью более широкого понятия – эффективности.

-10-

Эффективность ТС – это свойство системы выполнять заданные

функции с требуемым качеством. Причем на эффективность функционирования ТС наряду с надежностью влияют и другие характеристики, такие как точность, быстродействие, помехоустойчивость и т.д.

Таким образом, основной задачей при проектировании ТС различного назначения можно назвать повышение эффективности и качества, а,

следовательно, улучшение таких характеристик ТС, как надежность, прочность, быстродействие и т.д.

Одним из методов повышения надежности, широко используемым при

проектировании ТС, является резервирование – метод повышения надежности за счет введения избыточности. Под избыточностью понимают

дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения ТС заданных функций. Вопросы, связанные с резервированием, будут подробно изложены в шестой главе настоящего пособия.

1.3. Этапы анализа и показатели надежности ТС

Существуют два основных этапа анализа надежности ТС.

Первый этап называется априорным анализом надежности и обычно проводится на стадии проектирования ТС. Этот анализ – априори предполагает известными количественные характеристики надежности всех используемых

элементов системы. Для элементов (особенно новых), у которых еще нет

достаточных количественных характеристик надежности, их задают по аналогии с характеристиками применяющихся аналогичных элементов.

Таким образом, априорный анализ базируется на априорных (вероятностных) характеристиках надежности, которые лишь приблизительно

отражают действительные процессы в аппаратуре ТС.

Тем не менее, этот анализ позволяет на стадии проектирования выявить слабые с точки зрения надежности места в конструкции, принять необходимые меры к их устранению, а так же отвернуть неудовлетворительные варианты построения ТС. Поэтому априорный анализ (или расчет) надежности имеет существенное значение в практике проектирования ТС и составляет неотъемлемую часть технических проектов.

Второй этап называется апостериорным анализом надежности. Его

проводят на основании статистической обработки экспериментальных данных о

работоспособности и восстанавливаемости ТС, полученных в процессе их

отработки, испытаний и эксплуатации. Целью таких испытаний является

получение оценок показателей надежности ТС и ее элементов.

Эти оценки получают методами математической статистики по результатам наблюдений (ограниченного объема). При этом чаще всего

предполагают, что результаты наблюдений являются случайными величинами, которые подчиняются определенному закону распределения с неизвестными параметрами.

Внастоящее время для некоторых видов аппаратуры существует обязательный этап испытаний на надежность, включающий оценки ряда показателей надежности.

Влюбом случае под анализом надежности ТС будем понимать

определение (вычисление) конкретных значений показателей надежности

-11-

(априорный анализ), либо статистических оценок показателей надежности

(апостериорный анализ).

Показателями надежности называются количественные характеристики одного или нескольких свойств, определяющих надежность элемента

(системы).

Различают два основных вида показателей надежности (ПН).

Единичный ПН – это количественная характеристика одного из рассмотренных ранее свойств надежности.

Комплексный ПН – это количественная характеристика, определяющая

два или более свойств надежности одновременно.

Выбор ПН во многом зависит от назначения ТС и характера ее

функционирования. При выборе ПН следует иметь в виду, что эти показатели должны достаточно полно описывать надежностные свойства системы, быть удобными для аналитического расчета и экспериментальной проверки по

результатам испытаний, должны иметь разумный физический смысл и, наконец, допускать возможность перехода к показателям качества и

эффективности.

Количественная оценка надежности элементов ТС и ТС в целом

проводится обычно при помощи единичных ПН безотказности, восстанавливаемости и долговечности, а также комплексных ПН, определяющих свойства безотказности и восстанавливаемости.

1.4. Априорный и апостериорный анализ надежности ТС

1.4.1. Единичные ПН, определяющие свойство безотказности

Как уже отмечалось, отказ элемента (системы) можно считать случайным

событием, происходящим под влиянием многих случайных факторов. Соответственно количественные показатели случайных событий строятся на основе вероятностной меры, которая имеет смысл тогда, когда имеется достаточно большая совокупность исследуемых событий. Поэтому на практике

количественные характеристики надежности элементов определяют

статистическим путем на основе испытания в определенных условиях достаточно большой партии однотипных элементов (систем). Следовательно, теория вероятностей и математическая статистика являются основным аппаратом, который используется при исследовании надежности ТС, а сами характеристики надежности должны выбираться из числа показателей, принятых в теории вероятностей. При этом следует помнить, что полной

характеристикой любой случайной величины является ее закон распределения, т.е. соотношение между возможными значениями случайной величины и

соответствующими этим значениям вероятностями.

В качестве показателей безотказности невосстанавливаемых элементов применяют следующие количественные характеристики:

вероятность отказа, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа (до первого отказа).

Наработка до первого отказа (ξ – кси) – это случайная величина,

представляющая собой интервал времени от момента включения устройства

до первого отказа.

1. Вероятность безотказной работы

-12-

Основной количественной характеристикой безотказности принято

считать вероятность безотказной работы на заданном интервале времени, т.е. вероятность того, что наработка до первого отказа ξ превышает величину t. Таким образом, вероятность безотказной работы показывает с какой

вероятностью можно утверждать, что на интервале времени t отказ не возникнет.

Если принять момент первого включения за начало отсчета, то вероятность безотказной работы запишется в виде функции надежности:

Полагая, что в момент включения устройство работоспособно, т.е. p(0)=1,

функция p(t) монотонно убывает от 1 до 0 (рис. 1.1.). При этом совершенно очевидно, что p(∞)=0, т.е. любая ТС при t→+∞ со временем откажет.

Рис. 1.1. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа.

Вероятность p(t) безотказной работы (БР) – это вероятность того, что за время t отказа не произойдет.

2. Вероятность q(t) отказа элемента есть вероятность того, что отказ

произойдет через время, не превышающее данной величины t (ξ≤t). Другими

словами – это вероятность события противоположного тому, когда ξ>t, и может быть записано в виде функции ненадежности:

3. Плотность распределения наработки до отказа Функция ненадежности представляет собой интегральную функцию

распределения случайной величины ξ.

Если функция q(t) дифференцируема, то безотказность можно

характеризовать также плотностью распределения времени безотказной работы или частотой отказа как производной от функции ненадежности: