ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 169
Скачиваний: 4
1. Составить таблицу истинности для формулы: A→(B˅C)
Решение:
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
2. Установить эквивалентность формулы с помощью таблиц истинности
A˄B˅C˄B и B˄(A˄C)
Решение:
Составим таблицы истинности для формул:
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
3. Упростить формулу: r˅(p˅p)˅(q˄q)
Решение: p˅p = 1 - по закону инверсии.
4. Записать в ДНФ и СДНФ формулу: (A˄B)↔A
Используя законы логики, приведем формулу к виду, содержащему только дизъюнкции элементарных конъюнкций (ДНФ).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Записать формулу в приведенном виде (содержащем только операции ¬, ˄, ˅ над простыми переменными).
(A˄B→C)→(A→(B→C))
Пользуясь формулой A→B = A˅B, исключим операцию импликации:
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Построить полином Жегалкина для функции: (х→у)
Для
построения полинома Жегалкина методом
неопределенных коэффициентов, построим
таблицу истинности данной функции:
7. Проверить самодвойственность функции: (0011).
8. Проверить монотонность функции: x˅y˅z.
9. Проверить полноту системы: {˄,→}
Для доказательства полноты системы необходимо проверить, что система содержит функцию не сохраняющую 0, функцию не сохраняющую 1, немонотонную функцию, не самодвойственную функцию и нелинейную функцию.
Таблица истинности для {˄}:
10.
Упростить схему: 
За полным содержанием данной работы обращайтесь по следующим адресам: