ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6172
Скачиваний: 1
Масса ядра и энергия связи
Масса
m
и энергия покоя
E
частицы:
E=mc
2
.
Масса дейтрона меньше суммы масс протона и нейтрона на 2,2 МэВ/с
2
.
Масса ядра
4
He на 0,6% меньше массы четырёх протонов.
2
1
2.2
p
n
d
МэВ
4
4
2
2
25
e
p
He
e
МэВ
Масса ядра определяется как
W
-
энергия связи ядра.
Масса ядра меньше суммы масс нуклонов на энергию связи, которая составляет
малую величину массы от
Mc
2
(W
≤ 1 % Mc
2
). При поглощении энергии
ΔE
масса ядра возрастает:
2
2
2
1
Z
A
p
n
A Z
Mc
m c
m c
W
Энергетический спектр уровней ядра имеет дискретный
набор значений
E
i
, с временами жизни
τ
i
и шириной линий
возбуждения
Γ
i
, спинами отдельных уровней
J
i
и их
четностью
(
Р=+/-1).
2 *
2
(
)
Mc
Mc
E
Атомная единица массы (а.е.м.) - 1/12 массы атома углерода
12
С.
1 а.е.м.= 1,6582·10
24
г = 931,44 МэВ.
12
1
(
)
12
M
A
M
C
Дефект массы
Энергия связи
Энергия связи ядра
W(A,Z)
– энергия, которую необходимо затратить для того, чтобы
разделить атомное ядро на отдельные составляющие его нейтроны и протоны.
2
2
2
2
2
( , )
( , )
(
)
p
n
p
n
M A Z c
W A Z
m c
m c
Z m c
A Z m c
В таблицах свойств атомных ядер часто приводятся не массы атомных ядер M
ядра
, а
массы нейтральных атомов M
ат
.
ядра
ат
e
M
М
Zm
2
( , )
[
(
) (
)
(
)]
H
e
n
ат
e
W A Z
Z
m
m
A Z m
M
Zm
c
2
( , )
[
(
)
]
H
n
ат
W A Z
Z m
A Z m
M
c
Удельная энергия связи ядра
ε(A,Z)
Удельная энергия связи ядра
ε(A,Z)
– средняя энергия связи, приходящаяся
на один нуклон.
ε(A,Z)=W(A,Z)/A
[МэВ]
Энергия связи
2
2 3
3 4
1 3
(
1)
(
2 )
( , )
Z Z
A
Z
W A Z
A
A
A
A
A
α
=1
5.6
МэВ, β=17.2 МэВ, γ=0.72 МэВ, δ= 23.6 МэВ
ζ= +34 МэВ – чётно-чётные ядра;
ζ= 0 – нечётные ядра;
ζ= −34 МэВ – нечётно-нечётные ядра.
Зависимость удельной энергии связи
ε= W/A
от массового числа
A
( , )
( , )
W A Z
A Z
A
Энергия связи
2
2 3
3 4
1 3
(
1)
(
2 )
( , )
Z Z
A
Z
W A Z
A
A
A
A
A
1. Объемная энергия
( , )
W A Z
A
Ядерные силы
, удерживающие нуклоны
вместе, обладают
свойством
насыщения.
Плотность ядра при насыщающих
ядерных силах не должна зависеть от
числа нуклонов и, следовательно,
объём ядра должен быть приближенно
пропорциональным его массовому
числу
А
.
1/3
R
A
Энергия связи
2
2
3 4
1 3
3
(
1)
(
2 )
( , )
Z Z
A
Z
W A Z
A
A
A
A
A
2. Поверхностная энергия
Существование поверхности должно уменьшать энергию связи, так как связи нуклонов
вблизи поверхности насыщаются меньше, чем внутри ядра. Поверхностная энергия
тем больше, чем больше поверхность ядра, и записывается в виде
2/3
поверхностная
E
A