ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.02.2019

Просмотров: 6267

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Спин ядра 

Спин ядра 

это полный момент всех нуклонов 

Как правило, происходит взаимная компенсация моментов отдельных 
нуклонов, например 

J(

60

Co)=5

. Если бы не было компенсации, то  

 

Для большинства ядер 

 

 

 

− чётное     

(= 0, 1, 2, 3,...), 

т. е. целое; 

 A

 

– нечётное 

+ 1/2

т. е. полуцелое. 

Чётно-чётные

 

ядра в основном состоянии имеют = 0. 

 

(

)

N

N

J

L

S

min

(1 / 2) 60

30

J

0

(11 / 2)

 

J

Четность ядра  

Четность ядра 

Р

 

как системы нуклонов определяется произведением 

четностей отдельных нуклонов 

р

i

:  

1

2

A

P

p p

p



Четность нуклона в центральном поле:  

( 1)

i

l

i

i

i

i

p

p

 

π

i

 - внутренняя четность нуклона, равная +1. Четность ядра в сферически 

симметричном состоянии определяется произведением орбитальных четностей 

(-1)

li

 

нуклонов в этом состоянии:  
  

 

 

 

 

1

2

( 1)

( 1)

( 1)

( 1)

i

A

i

l

l

l

l

P


background image

Магнитный момент ядра 

обусловлен суммой магнитных моментов 

отдельных нуклонов и магн. моментом орбитального движения протонов и 
определяет энергию взаимодействия ядра с внешним магнитным полем    .  

Для нуклонов - компенсация моментов. 

Задача осложняется существованием аномальных моментов у отдельных 
протонов и нейтронов: 

 

Магнитный момент ядра 

– в ядерных магнетонах 

 
 
где           ядерный магнетон для точечного протона.  

Магнитные моменты, как правило, получаются экспериментально на основе 
измерения дополнительной энергии                     , возникающей у ядра при его 
помещении в магнитное поле      

 

(1 1,79)

экс

p

N

(0 1,91)

экс

n

N

8

24

3.15 10

/

5.05 10

/

2

p

p

N

p

e

МэВ Гс

эрг Гс

m

c

N

E

H

   

H

Магнитный момент ядра 


background image

Магнитный момент ядра 

Классическая электродинамика: 

2

e

l

m c

и коллине

ны

l

ар

Квантовая механика: частица обладает    и  

 

l

s

l

s

  

2

l

l

e

g

l

mc

2

s

s

e

g

s

mc

g

l

, g

s

гиромагнитные соотношения; знак – взаимное расположение    и 

s

0

1

l

n

g

p

 

3.82

5.58

s

n

g

p

 

Размерность в 

ħ 

Обычно: под магн. моментом кв. частицы не вектор, а макс. проекция: 

Для                             

μ

s

=g

s

μ

N

s  

s

s

;

2

l

l

l

N

e

l

l

g

g

mc

 

;

2

s

s

s

N

e

s

s

g

g

mc

 

2.79

;

1.91

p

N

n

N

 

12

20

8

5.05 10 25

/

3.152 10

/

;

0.927 10

/

0.5788 10

/

N

Б

эрг Гс

эВ Гс

эрг Гс

эВ Гс



background image

Магнитный момент ядра 

Полный момент: 

l

s

l

N

s

N

g

l

g

s

       

  

j

l

s

Т.к. 

g

s

 ≠ g

l

 

→     неколлинеарен  

 

0;



j

N

g

j

 



Эффективный магн. момент – макс. проекция

 

j

j

N

g

j

Для ядра с 

≠0 

J

J

N

J

J

N

g

J h

g

J

;

 

полный момент 

J

 

определяется последним неспаренным нуклоном: 

J=j 

J

j

j

N

j

j

s

g

j

l

j

s j

    

   

  

;

cos(

)

cos(

)

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

j j

l l

s s

j j

s s

l l

j j

j j

 

 

 

 

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

i

l

s

g

g

g

2

1

s

l

j

l

g

g

g

g

l

(

1;

5.58)

l

s

g

g

p

 

 

2

(

2.29)

;

1/ 2

1.29

;

1/ 2

1

N

j

N

j

j

l

j

j

j

l

j

Одночастичная оболочечная модель Шмидта: 

 

(

0;

3.82)

l

s

n

g

g

 

 

 

 

1.91

;

1/ 2

1.91

;

1/ 2

1

N

N

j

j

l

j

j

l

j


background image

Заряд ядра 

определяется полным числом протонов входящих в состав 

ядра. Дробные заряды кварков (например, протон состоит из  

трех кварков с зарядами                   )   проявляются на расстояниях                  
при изучении внутренней структуры отдельных нуклонов.  

Пусть            – функция, описывающая распределение заряда в ядре,           – потенциал, 
создаваемый  электронной  оболочкой  атома.  Тогда  энергия  электростатического 
взаимодействия ядра с электронами определяется формулой: 

2

2

1

,

,

3

3

3

e

e

e

13

10

 

x

см

D

e

 

Заряд ядра и электрические моменты 

Энергия электростатического взаимодействия ядра 

и электронной оболочки 

Эксперимент: 

дипольный момент ядра =0!!! 

Электрический диполь - система из двух равных зарядов

 

q

 

разного знака, 

взаимное положение которых в пространстве определяется вектором 

( )

r

( )

D

r

rdV

( )

V r

( )

( )

W

r

V r dV

Дипольный момент 

r