ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6177
Скачиваний: 1
Спин ядра
Спин ядра
это полный момент всех нуклонов
Как правило, происходит взаимная компенсация моментов отдельных
нуклонов, например
J(
60
Co)=5
. Если бы не было компенсации, то
Для большинства ядер
A
− чётное
J = n (n = 0, 1, 2, 3,...),
т. е. целое;
A
– нечётное
J = n + 1/2
,
т. е. полуцелое.
Чётно-чётные
ядра в основном состоянии имеют J = 0.
(
)
N
N
J
L
S
min
(1 / 2) 60
30
J
0
(11 / 2)
J
Четность ядра
Четность ядра
Р
как системы нуклонов определяется произведением
четностей отдельных нуклонов
р
i
:
1
2
A
P
p p
p
Четность нуклона в центральном поле:
( 1)
i
l
i
i
i
i
p
p
π
i
- внутренняя четность нуклона, равная +1. Четность ядра в сферически
симметричном состоянии определяется произведением орбитальных четностей
(-1)
li
нуклонов в этом состоянии:
1
2
( 1)
( 1)
( 1)
( 1)
i
A
i
l
l
l
l
P
Магнитный момент ядра
обусловлен суммой магнитных моментов
отдельных нуклонов и магн. моментом орбитального движения протонов и
определяет энергию взаимодействия ядра с внешним магнитным полем .
Для нуклонов - компенсация моментов.
Задача осложняется существованием аномальных моментов у отдельных
протонов и нейтронов:
Магнитный момент ядра
– в ядерных магнетонах
где ядерный магнетон для точечного протона.
Магнитные моменты, как правило, получаются экспериментально на основе
измерения дополнительной энергии , возникающей у ядра при его
помещении в магнитное поле
(1 1,79)
экс
p
N
(0 1,91)
экс
n
N
8
24
3.15 10
/
5.05 10
/
2
p
p
N
p
e
МэВ Гс
эрг Гс
m
c
N
E
H
H
Магнитный момент ядра
Магнитный момент ядра
Классическая электродинамика:
2
e
l
m c
и коллине
ны
l
ар
Квантовая механика: частица обладает и
l
s
l
s
2
l
l
e
g
l
mc
2
s
s
e
g
s
mc
g
l
, g
s
-
гиромагнитные соотношения; знак – взаимное расположение и
s
0
1
l
n
g
p
3.82
5.58
s
n
g
p
Размерность в
ħ
Обычно: под магн. моментом кв. частицы не вектор, а макс. проекция:
Для
μ
s
=g
s
μ
N
s
s
s
;
2
l
l
l
N
e
l
l
g
g
mc
;
2
s
s
s
N
e
s
s
g
g
mc
2.79
;
1.91
p
N
n
N
12
20
8
5.05 10 25
/
3.152 10
/
;
0.927 10
/
0.5788 10
/
N
Б
эрг Гс
эВ Гс
эрг Гс
эВ Гс
Магнитный момент ядра
Полный момент:
l
s
l
N
s
N
g
l
g
s
j
l
s
Т.к.
g
s
≠ g
l
→ неколлинеарен
0;
j
N
g
j
Эффективный магн. момент – макс. проекция
j
j
N
g
j
Для ядра с
J
≠0
J
J
N
J
J
N
g
J h
g
J
;
полный момент
J
определяется последним неспаренным нуклоном:
J=j
J
j
j
N
j
j
s
g
j
l
j
s j
;
cos(
)
cos(
)
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
j j
l l
s s
j j
s s
l l
j j
j j
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
i
l
s
g
g
g
2
1
s
l
j
l
g
g
g
g
l
(
1;
5.58)
l
s
g
g
p
2
(
2.29)
;
1/ 2
1.29
;
1/ 2
1
N
j
N
j
j
l
j
j
j
l
j
Одночастичная оболочечная модель Шмидта:
(
0;
3.82)
l
s
n
g
g
1.91
;
1/ 2
1.91
;
1/ 2
1
N
N
j
j
l
j
j
l
j
Заряд ядра
определяется полным числом протонов входящих в состав
ядра. Дробные заряды кварков (например, протон состоит из
трех кварков с зарядами ) проявляются на расстояниях
при изучении внутренней структуры отдельных нуклонов.
Пусть – функция, описывающая распределение заряда в ядре, – потенциал,
создаваемый электронной оболочкой атома. Тогда энергия электростатического
взаимодействия ядра с электронами определяется формулой:
2
2
1
,
,
3
3
3
e
e
e
13
10
x
см
D
e
Заряд ядра и электрические моменты
Энергия электростатического взаимодействия ядра
и электронной оболочки
Эксперимент:
дипольный момент ядра =0!!!
Электрический диполь - система из двух равных зарядов
q
разного знака,
взаимное положение которых в пространстве определяется вектором
( )
r
( )
D
r
rdV
( )
V r
( )
( )
Vя
W
r
V r dV
Дипольный момент
r