ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6191
Скачиваний: 1
Множитель
определяет число состояний системы со значениями импульса в пределах от
p
a
до
p
a
+ dp
a
.
Вероятность перехода
P
12
= σ
ab
v
a
/V
где
σ
ab
-
сечение прямой реакции,
v
a
-
относительная скорость,
σ
ab
v
a
/V
представляет собой
отношение объема цилиндра с сечением
σ
ab
и длиной
v
a
,
т.е. долю объема, охваченного
частицей a за единицу времени, ко всему объему
V.
Аналогично
P
21
= σ
ba
v
b
/V
Подставив и сократив множители
vdp
(
v
a
dp
a
= dT
a
= v
b
dp
b
= dT
b
= d(T
a
+ Q) =dT
a
),
где
T
-
относительные кинетические энергии частиц,
Q
-
энергия реакции
)
получим связь между
сечениями прямой и обратной реакции
Сечения для прямого и обратного процессов относятся к одной и той же энергии частиц и к
одному и тому же углу в системе центра масс.
2
2
(2
1)(2
1)
(2
1)(2
1)
ab
b
a
A
ba
a
b
B
p
J
J
p
J
J
Ядерные реакции
2
3
4
(2
)
a
a
V p dp
2
2
3
4
(2
1)(2
1)
(2
)
b
b
b
B
V p dp
g
J
J
1.
Механизм составного (компаунд) ядра Бора:
Время реакции
~10
-13
– 10
-14
>>
τ
яд
2. Механизм прямого ядерного взаимодействия:
Реакция «срыва»:
(d, n); (d, p)
Реакции «подхвата»:
(n, d); (p, d)
3.
Механизм кулоновского взаимодействия.
4. Множественное рождение частиц
Механизмы ядерных реакций
*
a
A
C
b
B
14
21
.
7
2
10
10
10
/
яд
яд
R
м
с
v
м с
Механизм составного ядра Бора (1936 г.)
Для нейтронов с
Т
n
=50
МэВ
Эксперимент:
τ
~10
-13
с !!!
Н.Бор:
ядро – замкнутая система. Нуклон быстро теряет свою энергию, которая
становится
<
ε
св
.
Поэтому необходимо время, пока поверхностный нуклон путем
флуктуации не приобретет энергию, достаточную для вылета. Аналогия с испарением
капли при
T
°<T
кин
.
Реакция
a+A→b+B
в два этапа:
1.
Образование неустойчивого возбужденного ядра С*:
a+A→С*.
2.
Радиоактивный распад возбужденного ядра:
С* →b+B.
Вид распада зависит от
E*,
l
и др., но не зависит от того, как образовалось.
( , )
aC
b
a b
w
В модели СЯ
λ < R
яд
. Частица захватывается ядром. Энергия возбуждения ядра
Е*≈Т
а
+B
а
(в пренебрежении отдачей).
B
а
-
энергия отделения частицы а от ядра
С*
.
σ
aC
− сечение образования составного ядра частицей
a.
w
b
− вероятность распада составного ядра ( по каналу
b
)
Механизм составного ядра Бора (1936 г.)
| |
(
1)
(
1)
(
1)
l
b p
l l
b
p
l l
l l
Вероятность образования СЯ нейтроном определяется произведением
вероятностей трёх последовательных процессов :
Вероятности
S
l
попадания нейтрона с
ħl
в область действия ядерных сил.
Вероятности
P
l
проникновения нейтрона внутрь ядра.
Вероятности
ξ
l
захвата нейтрона (прилипания) ядром.
Рассмотрим
нейтрон
(нет кулоновского барьера)
При расчете весь объем
V
можно разбить:
Внешний (кулоновский и центробежный барьеры)
Внутренний (действие ядерных сил).
Частица с
l
прилетают на расстояниях от
b
l-1
до
b
l+1
Площадь кольца – сечение
S
l
.
2
2
2
1
1
1
(
)
(2
1)
2
l
l
l
S
b
b
l
Суммируя
2
2
0
0
(2
1)
(
)
R
l
S
S
S
l
R
Сечение образования СЯ:
*
2
0
(
ma
2
)
1
1
x
1
R
n
l
l
l
l
при
l
P
P
и
*
max
0
(
)
n
S
Механизм составного ядра Бора (1936 г.)
В области
r < R
действуют ядерные силы (притяжения).
При прохождении плоской нейтронной волны через скачок
потенциала возникает отраженная волна.
Проницаемость барьера
D
частиц (
М, Т, l = О
):
0
2
0
4
(
)
kk
P
k
k
где
0
0
2
/ ,
2
(
) /
k
MT
k
M T
V
Таким образом, сечение образования СЯ нейтроном:
При высоких энергиях
ƛ<<R
и
k≈k
0
.
Поэтому
4kk
0
/(k+k
0
)
2
≈ 1
2
0
S
S
R
При малых энергиях нейтрона
(T
n
< 1кэВ) ƛ>>R → l
max
=0 и k
0
>>k
2
0
,
0
цб
а
S
S
D
Коэффициент прилипания
ξ
l
- ?
ξ
l
для нейтрона определяется прозрачностью
P
ц
(для заряженных частиц – еще и
P
кул
)
2
0
2
0
4
(
)
(
)
nC
l
l
k k
S P
R
k
k
0
4
2
n
n
k
E
Г
P
Г
P
t
k
т.е. ширина уровня
Г
n
не , а в
P
раз меньше.
/ t
(
2 /
2
/
/ )
t
E при
E
3
0
4
4
10
1
'
k
T
P
k
T
Нужно учитывать только отражение на границе ядра