ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6183
Скачиваний: 1
Радиоактивность
Характеристики р. распада
:
t
, вид и энергия испускаемых частиц (
α, β, γ и др
.),
J
матер. (исходного) и доч. (конечного) ядер, а также вылетающих частиц.
Если несколько – определяются относительные углы между направлениями
вылетающих частиц.
Радиоактивность
– статистический процесс. Одинаковые ядра распадаются через
различные промежутки времени. Однако
среднее время жизни ядер
τ
одного вида
не
зависит от внешних условий
(температуры, давления, изменения агрегатного
состояния).
Исключение
-
е
–
-
захват.
Средние времена
τ
варьируются от 10
-22
с до 10
10
лет.
В общем виде:
*
*
1
2
3
...
.
A
A
Z
n
Z
X
Y
a
a
a
a
Образование радионуклидов:
в природе
-
первичный синтез химических элементов в звездных системах;
в природе
-
в цепи превращений первичных тяжелых радионуклидов в более легкие
(радиоактивные ряды);
в природе
-
воздействие космического излучения на стабильные ядра;
в лабораториях
-
бомбардировка стабильных ядер ускоренными заряженными
частицами или нейтральными частицами (γ, n);
в ядерных реакторах
-
деление ядер урана и плутония нейтронами.
Законы радиоактивного распада
Радиоактивный распад
-
вероятностный характер.
Величина, описывающей радиоактивный распад - вероятность
λ
распада ядра за
единицу времени (
постоянная распада
).
λ
не зависит от
t
.
0
t
dN
N dt
N
N e
Основной закон радиоактивного распада
: в момент времени
t
имеется большое
число
N
радиоактивных ядер. Если за промежуток времени
dt
распадается в
среднем
dN
ядер, то
N
0
– число радиоактивных ядер в момент времени
t = 0
.
Закон верен для большого числа распадающихся ядер. Если
N
не слишком велико,
то
флуктуации.
Основные характеристиками:
активность, период полураспада, среднее время
жизни, вероятность распада.
а)
Активность
– число распадов в единицу времени:
0
0
t
t
dN
A
N e
N
A e
dT
где
A
0
= λN
0
– начальная активность. В системе СИ –
1 Бк (беккерель) = 1 расп/с
;
внесистемная единица –
1 Кu (кюри) = 3,7
10
10
Бк.
Законы радиоактивного распада
б)
Период полураспада
– время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается
вдвое:
0
0
1/2
1/2
ln 2
0.693
exp(
)
2
N
N
T
T
в)
Среднее время жизни
τ
радионуклида вычисляется стандартным способом:
0
0
0
0
0
( )
1
( )
t
tdN t
N
te
dt
t
N
dN t
Очевидно, что за время
τ
первоначальное число ядер уменьшится в
е
раз.
λ, τ
и
Т
1/2
связаны:
1/ 2
ln 2
ln 2
T
г
)
Вероятность
ядру
не распасться
за время от
0
до
t
при больших
N
0
:
0
( )
1
1
t
t
N t
p
e
q
p
e
N
Законы радиоактивного распада
Экспериментальное определение периода
полураспада ядер основано на измерении
А
в разные моменты времени и
построении кривой зависимости t (для
изотопов, живущих от секунд до часов и
дней).
1/2
ln 2
0
( )
t
T
A t
A e
Если
Т
1/2
< 1 с
, то специальные методы
(вращающийся диск, радиосхемы и т.д.).
Для больших периодов, зная
А
препарата и число нераспавшихся ядер:
1/2
ln 2
N
T
A
Для одиночного распада можно найти период
полураспада
Т
1/2
, зная
А
в разные промежутки времени
определяя постоянную распада
λ
из графика:
lnA= lnA
0
- λt
Законы радиоактивного распада
Два изотопа:
активность будет равна
A=A
01
e
-λt
+ A
02
e
-λt
Если периоды полураспада сильно различаются, например,
λ
2
>>
λ
1
,
а начальные количества ядер одинаковы по
порядку величины,
N
01
N
02
,
то с хорошей точностью
выполняются соотношения
01
1
2
02
2
1
ln
ln
1/
ln
ln
1/
A
A
t при t
A
A
t при t
Сложный распад:
а
1
а
2
, ядра
а
2
а
3
и т.д.
Пример:
двойной распад
а
1
→а
2
→а
3
,
(
а
3
стабильное
)
.
Изменение числа ядер
N
1
и
N
2
из системы уравнений:
Количество ядер
а
1
убывает за счет их распада, а количество ядер
а
2
убывает за счет собственного распада и пополняется за счет
распада ядер
а
1
.
При начальных условиях
N
1
(0) = N
10
;
N
2
(0) = 0
; решение системы:
1
1
1
2
2
2
1
1
dN
N
dt
dN
N
N
dt
1
2
10 1
1
10
2
2
1
,
(
)
t
t
t
N
N
N e
N
e
e
Полная активность:
1
2
2
2
1
1
2
2
1
10
2
1
2
1
1
t
t
A
N
N
N
e
e