Файл: 1.LEC IN RUS.pdf

Законы радиоактивного распада 

2 предельных случая: 

a). 

Первый - короткоживущий, второй — долгоживущий, т. е. 

λ

1

>>λ

2

. 

В начале - быстрое уменьшение числа активных ядер 

1

; ядра 

2

тоже 

распадаются, но медленно, и поэтому их распад не очень «сильно» 
влияет на наклон кривой на участке 

(а – b). 

В дальнейшем ядер 

1

остается в смеси изотопов мало, и наклон кривой постоянной 
распада 

λ

2

.

λ

1

и λ

2

- 

по асимптотическим прямым 

b). 

Первый элемент долгоживущий, а второй короткоживущий: 

λ

2

>λ

1

ln(-dN/dt) = f(t).

В начале активность увеличивается за счет 

накопления ядер 

2

. Затем наступает переходное равновесие, при 

котором отношение числа ядер 

1

к числу ядер 

2

становится 

постоянным. Спустя некоторое время, оба вещества начинают 
убывать со скоростью распада материнского элемента. При 
больших временах 

λ

1

t>>1 

вклад 2-й экспоненты становится 

пренебрежимо мал – радиоактивное равновесие (пунктирная 
линия) 

2

1

1

2

1

/

N

N





 



b). 

Т

1

>>Т

2

(λ

2

>>λ

1

). 

Через t >>Т

2

→

вековое (секулярное) равновесие

: количество ядер 

каждого изотопа пропорционально периоду полураспада этого изотопа. Число распадов 
дочернего вещества 

λ

2

N

2

равно числу распадов материнского вещества 

λ

1

N

1

т. е. числу, 

образующихся при этом ядер вещества (при условии, что 

T

2

<< t<<T

1

):     

λ

1

N

1

= λ

2

N

2

α

-

распад ядер 

α-распад ядер 

α-распад ядер 

Ряд тория (4n)  

Ряд нептуния (4n+1) 

α-распад ядер 

Ряд радия (4n+2) 

Ряд актиния (4n+3)