ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6171
Скачиваний: 1
Теория β-распада
dN
e
(Q
β
,T
e
) ~ |M
fi
|
2
[T
e
(T
e
+ 2m
e
c
2
)]
1/2
(T
e
+ m
e
c
2
)(Q
β
- T
e
)
2
F(T
e
,Z)dT
e
.
Для
T
e
<< m
e
c
2
2
2
5
max 5
0
1
(
)
(
)
Q
e
e
e
e
T Q
T
dT
Q
T
dN
e
(Q
β
,T
e
) ~ T
e
1/2
(Q
β
- T
e
)
2
dT
e
.
Для ультрарелятивиcтских электронов (
T
e
>> m
e
c
2
)
предполагая (
M
fi
= const
)
dN
e
(Q
β
,T
e
) ~ T
e
2
(Q
β
- T
e
)
2
dT
e
.
При малых энергиях → кулоновское взаимодействие с ядром-продуктом:
замедляет электроны и ускоряет позитроны.
Разрешенные и запрещенные переходы.
Правила отбора.
β-переход
E
β
, МэВ
ΔJ, ħ
Вероятность,
%
β
0
5.55
4
10
-11
β
1
4.18
2
10
-3
β
2
1.43
0
~100
β-
распад
24
11
Na
Вероятность
β
-
распада определяется
правилами отбора
по четности и спину:
J
s
s
l
l
Если четности материнского
P
Н
и дочернего
P
К
ядер совпадают (
Р
Н
·Р
Л
= +1
) →
такие
-
переходы имеют наибольшую вероятность (
разрешены
).
Полный момент импульса, уносимый обеими частицами при
-
распаде, равен
s
и
l
– спин и орбитальный момент соответствующих частиц. Испускание
β
и
нейтрино
с
l > 0
крайне маловероятно (запрещено), и разрешенными являются переходы с
l=0.
;
( 1) ;
l
н
н
к
н
к
к
p
j
j
s
s
l
j
j
l
l
l
p
Разрешенные и запрещенные переходы.
Правила отбора.
1.
→ полный момент, уносимый обеими частицами
0
0
0
0
e
e
s
s
l
l
Две возможности:
Δj=0
:
переходы Ферми
2.
→ полный момент, уносимый обеими частицами
0
0
1
1
e
e
s
s
l
l
Δj=0; ±1 (кроме 0-0) :
переходы Гамова-Теллера
Разрешенные и запрещенные переходы.
Правила отбора.
Запрещёнными являются β-переходы, для которых
Р
н
·Р
к
= -1
и
Δj >1
.
(
1)
(
1)
p b
l l
b
l l
R
p
R=10
Фм
(R
самых тяжелых ядер < 10 Фм)
.
T
e
~ 20
МэВ → T
e
≈ pc
(
1)
e
c
l l
R
T
200
(
1)
10
0
20
МэВ Фм
l l
Ф
только
м
п
l
МэВ
ри
Т.о. в квазиклассическом подходе
β-
переходы с
l≠0
являются
запрещёнными!!
В квантовой физике такие запрещенные переходы происходят, но
сильно подавлены!!
Порядок запрета определяется орбитальным моментом
l
:
l=1
- запрещенный переход 1-го
порядка,
l=2
-
второго порядка и т.д. При прочих равных условиях отношения
вероятностей вылета частицы с орбитальными моментами
l=0
(w
0
)
и
l≠1
(w
l
)
2
0
l
l
w
R
w
Несохранение P-четности в слабых
взаимодействиях
При изучении β-распадных явлений было сделано одно из фундаментальных открытий
ядерной физики -
несохранение четности в слабых взаимодействиях
.
Ли Цзян-дао и Янг Чжен-нин
: гипотеза о несохранении P-четности в слабых
взаимодействиях.
1956 г. - Ли и Янг показали, что в отличие от теории Ферми, опирающуюся на закон
сохранения четности, можно построить теорию
β-
распада без учета этого закона,
которая не противоречила всем известным к тому времени экспериментальным фактам.
Четность – характеристика волновой функции
( )
r
Четная волновая функция:
(
)
( )
r
r
Нечетная волновая функция:
(
)
( )
r
r
( 1) ( 1)
a
b
l
l
a
b
a
b
P P
p p
Закон сохранения четности: система, обладающая зеркальной симметрией в момент
времени t=0, сохраняет ее в дальнейшем.
Зеркальная симметрия – протекание физических процессов не зависит от инверсии
координат:
r
r
Первые сомнения: (θ-τ)
–проблема
;
m
θ+
=m
τ+
; t
θ+
≈ t
τ+
; P
θ+
=+1; P
τ+
=-1.