Файл: Лабораторный практикум В. Ф. Говердовский, А. В. Дикинис.pdf

Полное количество лучистой энергии, проходящей через еди­

ницу площади поверхности за единицу времени, называют пото­
ком радиации 

F

 всех длин волн:

00

F = \ F xdk,

(6.3)

о

где 

F ,  -

 плотность распределения лучистой энергии по длинам 

волн вблизи определенной волны 

X

 (спектральная плотность пото­

ка радиации) или монохроматический поток. Если поток 

Fx

про­

ходит через некоторый  слой вещества, то часть  его поглощается 

(

F

x), часть отражается (

F

") и часть проходит сквозь него 

(F x ). 

Тогда

F x = F l  + F Z + F ? .

(6.4)

Разделив обе части равенства (6.4) на величину 

Fx

, получим

F   F ' 

F " 

F m

1Г = 1 = 1Г+1Г+1Г = а^

 + ^ ’ 

(6'5)

F x  Fx 

F x 

F-,

где  ax  - поглощательная способность (или относительный коэф­
фициент поглощения); 

гх

  - отражательная способность (или аль­

бедо) и 

dx  -

 относительный коэффициент пропускания. Эти вели­

чины безразмерны и изменяются в переделах от 0 до 1.

Полосой поглощения называют диапазон длин волн, в кото­

ром энергия  излучения поглощается в  атмосфере или на земной 

поверхности (рис. 41).

Полоса  поглощения  обусловливается  извлечением  тех  дис­

кретных количеств энергии, которые способны вызвать изменение 
колебательных уровней энергии молекулы. Колебательные уровни 

энергии имеют лишь многоатомные молекулы  [например, кисло­

род, озон, водяной пар, углекислый газ и др., поглощающие излу­

чение в атмосфере (см. рис. 40)].

Тонкая структура полосы поглощения - ряд отдельных пиков 

интенсивности поглощения в переделах данной полосы называется 

линиями поглощения (рис. 41 и 42).

141

Интенсивность поглощения, оти. ед.

Рис. 41. Полоса поглощения (схема)

Интенсивность поглощения, о т  ед.

%

Рис. 42. Отдельная спектральная линия

Отдельные линии вносят одинаковый вклад в изменение энер­

гии колебательного уровня, но отличаются друг от друга различ­

ным вкладом в изменение энергии вращательного движения моле­
кулы.

142

Если  симметричная  линия  достаточно  удалена  от  соседних 

линий  поглощения,  её  форма  может  быть  описана  как  функция 
длины волны соотношением

кй

 а2

(

г - Т ^ + а 2

где 

кх  -

 значение коэффициента поглощения в центре линии; а - 

полуширина линии, то есть расстояние от центра линии до точки, 

к

в которой 

кх =-^ -.

  Для такой линии интенсивность поглощения

асимптотически  стремится  к  нулю  при  удалении  от  центра  (на 

«крыльях» линии).

В атмосфере, например, поглощение излучения газом с опре­

деленным количеством молекул  определяется  числом  спектраль­
ных линий в полосе поглощения и их расположением, полушири­

ной и формой линии (особенно формой «крыльев»), давлением и 

температурой воздуха:

^2

а  = а

г 

\ 

р

UoJы

(6.7)

где 

Т,  р   -

 температура и давление в реальных условиях; 

Т0,  р

0

 - 

температура и давление некоторого стандарта атмосферы (на оп­

ределенной высоте).

Если в  слой  (рис.  43),  содержащий поглощающее излучение 

вещество  массой 

т ,

входит  монохроматический  поток 

Fk

(0),

а  выходящий  из  этого  слоя  поток  обозначить  через 

Fx  (т),

то

функцию поглощения (ослабления) можно определить как безраз­

мерное отношение вида

4 (, )=й к м

г1_ ж

=1. а д |  

(6.8,

*1(0) 

В Д

.  

F A m ) 

где 

Ф }  {т)

 = 

- р

- функция пропускания.

143

Зенит

/

J f m

/  

Поглощающий

/  слой массой 

m

^  F M

£ /

1

'Зеия

Рис. 43. Поглощение излучения в слое атмосферы 

По закону Кирхгофа

F,х

  _

а,

В (к ,Т ),

(6.9)

то есть отношение излучательной способности к поглощательной 

в условиях термодинамического равновесия не зависит от природы 
тела  (объекта):  оно  является  функцией 

В(Х,Т

)  длины  волны  и 

температуры. Для абсолютно черного тела (АЧТ), поглощательная 
способность которого 

а х

 = 1, излучательная способность равна:

и определяется законом Планка

W , T )  = - t

К

ехр

х т

-1

(6.10)

где 

В(Х,Т

) - мощность (яркость) излучения; 

X

 - длина волны; 

с\

 и 

с

2

 -

 постоянные; 

Т -

 физическая температура.

Для диапазона температур 200-300 К, характерного для сис­

темы Земля-атмосфера,  основная часть уходящего теплового  из­

лучения сосредоточена в области спектра 3-50 мкм. В соответст­
вии с законом Вина

XmT =

 const, 

(6.11)

где 

Хт-

 длина волны, при которой величина 

В(Х,Т)

  наибольшая, 

максимум излучения системы приходится на «окно прозрачности» 

144

атмосферы 8-12 мкм (при незначительном поглощении озоном на 

длине  волны  9,6  мкм).  Тепловое  же  состояние  объектов  может 

быть оценено по закону Стефана-Больцмана:

5(Х,Г) = аГ

4

раД, 

(

6

.

12

)

где 

а

 - постоянная; 

Tvm

 - радиационная температура.

Под  радиационной  температурой  понимают  температуру 

АЧТ, излучение которого равно излучению реального объекта, за­

фиксированному  инфракрасной  аппаратурой  метеорологического 
спутника Земли.

Обстоятельством, значительно упрощающим анализ уходяще­

го теплового излучения, является существование в большей части 

атмосферы (до высоты 50 км) локального термического равнове­

сия, в условиях которого «каждый элементарный объем атмосфе­

ры излучает количество энергии, близкое к поглощенному им ко­
личеству  энергии»  (закон  Кирхгофа).  Следовательно,  совокуп­
ность  процессов  поглощения  и  рассеяния  радиации  в  плоскопа­

раллельной  модели  атмосферы  может  быть  описано  уравнением 

радиационного переноса:

т = в в ( х , т ) 4 ^ ш ( р ) М Р=Ро -  ) щ , т ) ^ ^ ^ ^ р л б л ъ )

где 

J(X)

 - интенсивность излучения (спектральная яркость), в ин­

тервале, центрированном относительно пространственной частоты 
и = 

l /Х

 на верхней границе атмосферы, регистрируемого аппарату­

рой МСЗ; 

X

 - длина волны излучения; 

е

 - излучательная способ­

ность (коэффициент) поверхности; 

В(Х ,Т)~

 мощность излучения 

абсолютно черного тела; 

Т(р)

 и 

q(p)

 - соответственно вертикаль­

ные профили температуры и концентрации поглощающих компо­

нентов в зависимости от давления; Р[...] - функция пропускания 
вверх на уровне давления 

р

 и для угла визирования \|/, отсчитывае­

мого от вертикали в точке измерения; 

р

0

 - давление на уровне под­

стилающей поверхности.

Поскольку вид функции пропускания определяется не только 

характеристиками конкретных спектральных линий или полос, но 
и состоянием атмосферы, в каждом спектральном интервале излу­
чение разных слоев атмосферы будет иметь разный удельный вес.

145