. (7.23)

Для канала круглого сечения гидравлический диаметр равен геометрическому диаметру сечения канала. При прямоугольном сече­нии канала со сторонами и гидравлический диаметр согласно (7.23) равен:

; (7.24)
для квадратного сечения при

;

для узких прямоугольных каналов при

Для открытых поверхностей охлаждения характерная длина принимается равной длине или высоте охлаждаемой поверхности.

2. Число Рейнольдса

, (7.25)

где — скорость течения охлаждающей среды в канале, м/с; — гидравлический диаметр канала; — коэффициент кинематической вязкости охлаждающей среды.

3. Число Прандтля

, (7.26)

где — температуропроводность, м²/с; — теплопровод­ность; — удельная теплоемкость; — плотность окружающей среды.

4. Число Тейлора

, (7.27)

где — радиус ротора; — воздушный зазор; — угловая скорость прошения ротора.

Число Тейлора характеризует течение воздушного потока в цилиндрических коаксиальных каналах, одна из поверхностей которых вращается.

В электрических машинах с воздушным охлаждением на долю тепловых сопротивлений поверхностей охлаждения приходится от 50 до 80% общего теплового сопротивления электрической маши­ны. Теплообмен в каналах и с поверхностей охлаждения машин обычно рассчитывается по формулам, полученным при опытных исследованиях конвективного теплообмена на моделях и натурных машинах. В табл. 7.3 приводятся некоторые формулы, которые используют в тепловых расчетах электрических машин [16].

Таблица 7.3. Теплообмен отдельных поверхностей охлаждения

электрических машин

Участок охлаждения	Уравнение теплоотдачи
Теплообмен в зазоре между ротором и статором
Теплообмен в зазоре машин постоянного тока и синхронных машин при Re = 2,5·103…1,5·104; ; ; при вытяжной, при нагнетательной вентиляции
Теплообмен обдуваемых ребристых станин при , где — расходная скорость воздуха на входе в канал; — окружная скорость вентилятора. Высота оси вращения мм	;
Теплообмен внутренних поверхностей станины и щитов асинхронных машин при мм; и — внешний и внутренний диаметры сердечника статора;
Теплообмен на поверхности якоря и катушек возбуждения машин постоянного тока, где — окружная скорость якоря
Теплообмен на поверхности коллектора и контактных колец, где без обдува поверхности коллектора, при интенсивном обдуве поверхности коллектора; — окружная скорость коллектора
Теплообмен на обдуваемых поверхностях станин и подшипниковых щитов, лакированных медных поверхностях (усредненные значения коэффициента теплоотдачи — для поверхностей ротора; для поверхностей лобовых частей и статорных обмоток )
теплопередача через оребренную стенку. — коэффициент эффективности ребра, где и — длина и толщина ребра; — теплопроводность материала ребра; — коэффициент теплоотдачи на оребренной поверхности

---

При определении установившейся температуры рассматриваемой части машины необходимо учесть подогрев воздуха, обдувающего поверхность. Полный подогрев охлаждающего воздуха

, (7.28)

где Дж/(^о C· м³) — удельная теплоемкость воздуха; — необходимое количество охлаждающего воздуха, м³/с.

Принимая линейный характер изменения нагрева воздуха вдоль пути его движения, считают, что среднее превышение его температуры над температурой входящего холодного воздуха равно примерно . В итоге средняя установившаяся температура обмотки электрической машины включает перепад температуры в изоляции , превышение температуры охлаждаемой поверхности и среднее превышение температуры воздуха :

. (7.29)

7.5. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ТЕПЛОВЫХ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ

Точное решение задачи определения температурных полей электрических машин возможно с применением численных методов расчета трехмерных полей. Однако на практике тепловые расчеты машин выполняют чаще всего с помощью тепловых схем замещения. Этот метод можно рассматривать как приближенный для решения трехмерных задач. Он основан на аналогии тепловых и электрических сопротивлений. Эта аналогия вытекает из известных формул для элементарных участков тепловой и электрической цепи

(7.30)

При теплоотдаче с поверхности твердого тела уравнение (7.30)

, (7.31)

где ; — коэффициент теплоотдачи с поверхности охлажде­ния; S — площадь поверхности охлаждения.

Метод тепловых схем замещения может рассматриваться как метод конечных разностей, когда шаг сетки выбирают равным длине однородного участка тепловой схемы машины, и он становится соизмеримым с размерами отдельных элементов машины.

Для составления тепловой схемы замещения всю тепловую систему машины с непрерывно распределенными тепловыми источниками и тепловыми параметрами заменяют эквивалентной электрической схемой (сеткой), составленной из внутренних сопротивлений между узловыми точками и поверхностных сопротивлений . Точность решения увеличивается при увеличении числа узловых точек тепловой схемы. При этом необходимо помнить, что точность теплового расчета определяется не только количеством узловых точек, но в большой степени зависит от точности определения коэф­фициентов теплоотдачи с поверхностей нагрева, теплопроводности выбранных материалов и других факторов, вносящих неопределен­ность в исходные данные. Поэтому часто для определения тепловой напряженности отдельных участков или всей машины используют упрощенные тепловые схемы замещения с мальм числом узловых точек.

Применение тепловых схем замещения дает возможность опре­делять средние температуры частей электрической машины, прини­маемых за однородные тела.

---

Рассмотрим построение тепловой схемы замещения на примере статора асинхронной машины. Тепловую схему статора можно разбить на три условно однородные в тепловом отношении части, являющиеся источником тепла и имеющие внутренние тепловые сопротивления: пазовую и две лобовые части обмотки статора с источниками тепловых потерь мощностью и и стальной сердечник с потерями (рис. 7.3). В каждой части машины выделяются потери, мощность которых определяют тепловые потоки. Считая в общем случае, что условия охлаждения рассматриваемых частей машины различны, принимаем четыре пути рассеяния тепловых по­токов: тепловой поток к стенкам зубцов сердечника с перепадом температуры в тепловом сопротивлении изоляции паза ; тепло­вой поток к охлаждающему воздуху в радиальных вентиляционных каналах через тепловое сопротивление ; тепловые потоки от пазовых частей обмотки с перепадом температуры в тепловом со­противлении обмоток вдоль проводников ; тепловые потоки ло­бовых частей и с тепловыми сопротивлениями ; тепловые потоки с поверхностей статора , с перепадом температуры в тепловых сопротивлениях и поток в радиальном направлении наружной поверхности ярма статора и внутренней поверхности статора с перепадом температуры в тепловом сопротивлении .

Рис. 7.3. Тепловая схема замещения статора

Для расчета тепловой напряженности электрической машины и определения средних значений превышений температуры с отдельных частей принимают температуру охлаждающего воздуха у теплорассеивающих поверхностей одинаковой и равной средней температуре нагрева воздуха в объеме машины, в ряде случаев пренебрегают тепловым сопротивлением обмоток вдоль провод­ников. В этом случае тепловую схему машины сводят к упрощенной тепловой схеме замещения (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Упрощенная тепловая схема замещения машины

Расчет тепловых сопротивлений эле­ментов схемы замещения выполняют по формулам тепловых сопротивлений, при­веденным в табл. 7.4, которые являются усредненными и при тепловых расчетах могут дать превышения температуры с
большими отклонениями от действительно наблюдаемых. Более точные значения тепловых сопротивлений получают в результате тепловых испытаний на моделях или натурных образцах конкретных типов машин (см. главы 9—11).

Таблица 7.4. Тепловые элементы схемы замещения

Элементы электрической машины	Формула теплового сопротивления
Электрическая изоляция пазовой части всыпной обмотки: — периметр поверхности охлаждения паза; — длина пакета статора; — длина витка обмотки статора; — толщина изоляции; — теплопроводность изоляции в пазу; — средняя ширина паза; — эквивалентная теплопроводность внутренней изоляции катушки из круглого провода; учитывает увеличение сопротивления материала обмотки при увеличении температуры
Лобовые части обмотки статора: — длина лобовой части; — толщина изоляции лобовой части; — периметр секции обмотки в лобовой части; — высота паза
Электрическая изоляция обмотки якоря машины постоянного тока со всыпной обмоткой: обозначения согласно п. 1; — размеры паза
Сердечник якоря машины постоянного тока: — расчетный диаметр якоря; — отношение потерь стали к потерям в меди обмотки якоря; коэффициент теплоотдачи с поверхности сердечника; — число и — диаметр аксиальных каналов
Лобовые части обмотки якоря машины постоянного тока: обозначения согласно п. 1 и 2
Внешняя поверхность обмоток параллельного возбуждения и добавочных полюсов: (IP22), (IP44), (IP44, IC0141), — условная поверхность охлаждения катушки; — коэффициент теплоотдачи с поверхности катушки
Внешняя поверхность коллектора машины постоянного тока: — условная поверхность охлаждения коллектора, — коэффициент теплоотдачи с поверхности коллектора
Воздушный зазор асинхронной машины: , где мм; — теплопередающая поверхность воздушного зазора;
Ярмо магнитопровода статора : — высота и площадь наружной поверхности ярма статора
Пакет статора в поперечном направлении; — коэффициент теплоотдачи в радиальных вентиляционных каналах; — боковая теплорассеивающая поверхность всех пакетов статора: , где — числа вентиляционных каналов; — теплопроводность пакета статора в поперечном направлении
Внутренняя поверхность корпуса закрытой машины: — скорость обдува внутренней поверхности; — полная внутренняя поверхность корпуса
Внешняя поверхность корпуса станины: — — площади оребренной поверхности, боковой поверхности со стороны вентилятора и поверхности щита со стороны вала соответственно; коэффициенты теплоотдачи — определяются типом и исполнением машины

---

7.6. ВЕНТИЛЯЦИОННЫЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

При вентиляционном расчете машины определяют количество воздуха, которое необходимо ежесекундно прогонять через машину, и давление (напор), обеспечивающее прохождение требуемого количества охлаждающего агента. Одновременно вентиляционный расчет проводится в целях определения рациональной схемы вентиляции, при которой количество охлаждающего воздуха, омывающего рассматриваемую поверхность, не должно быть чрезмерным, а должно соответствовать количеству снимаемого с поверхности тепла и обеспечивать заданный уровень превышения температуры обмоток машины. При расчетах считают, что воздушный поток обычно отводит все тепло машины, за исключением механических потерь в подшипниках и наружном вентиляторе.

Количество воздуха (м³), необходимое для охлаждения машины при рациональной схеме вентиляции (когда превышения температуры воздуха на пути всех струй и каналов внутри машины одинаковы):

, (7.32)

где — потери, отводимые воздухом, Вт; Дж/(° C·м³) — удельная теплоемкость воздуха; — превышение темпе­ратуры воздуха, ° С; — температура горячего воздуха, ° С; — температура холодного воздуха, ° С.

Значение подогрева воздуха , может быть принято равным 20° C для машин с изоляцией классов нагревостойкости A, E, B, до ^о С — для изоляции классов нагревостойкости F и H, 25° С — для турбо- и гидрогенераторов.

При составлении расчетной схемы вентиляционная (гидравлическая) цепь системы охлаждения разбивается на большое число элементарных условно однородных участков, которые соединяются между собой как последовательно, так и параллельно.

Аэродинамическое сопротивление отдельного i-го участка системы определяют как отношение между массовым расходом охлаж­дающей среды в заданном канале и потерями давления на рассмат­риваемом участке. Здесь также может быть проведена аналогия между гидравлическими и электрическими цепями.

Для определения необходимого давления вентилятора H требуется рассчитать постоянную Z, которую в дальнейшем будем изнывать аэродинамическим сопротивлением. Для отдельного участка

, (7.33)

или

, (7.34)

где — коэффициент аэродинамического сопротивления; — плотность охлаждающей среды; — сечение канала.

Расчет сопротивления , проводят с использованием опытных значений коэффициентов , (табл. 7.5).

Таблица 7.5. Значение опытных коэффициентов

Форма участка канала	Коэффициент сопротивления
Вход в круглые отверстия каналов с выступающими краями	0,6
Вход в круглые отверстия каналов с прямоугольными краями	0,3
Вход в круглые отверстия каналов с закругленными краями или через проволочную сетку	0,125
Внезапное расширение канала сечением до сечения
Внезапное сужение канала сечением до сечения
Изгиб вентиляционного канала на угол

---

Вентиляционный расчет на базе этих коэффициентов хотя и является приближенным, но дает возможность оценить требования, предъявляемые к вентиляционной системе, и позволяет правильно выбрать размеры и конфигурацию вентиляционных каналов.

Для круглых каналов значение коэффициента аэродинамического сопротивления от трения воздуха, Па·с²/м², можно рассчитать по формуле

, (7.35)

где — коэффициент трения о стенки канала; и — длина и диаметр канала.

Для расчета трения в аксиальных каналах электрических машин принять . В этом случае расчетная формула для коэффициента принимает следующий вид:

. (7.36)

Если канал имеет прямоугольное сечение, то вместо следует ввести эквивалентный диаметр

, (7.37)

где и — размеры сторон прямоугольного канала.

Для каналов произвольного сечения можно принять в качестве эквивалентного размера диаметр круга, равного по площади рассматриваемому сечению.

Потери давления, Па, от трения воздуха в канале

, (7.38)
где — скорость воздуха в канале, м/с.

Расчет аэродинамического сопротивления лобовых частей обмоток имеет свои особенности, определяемые исполнением обмотки отношением ширины воздушного промежутка между секциями шагу по середине пазов . При этом вводится коэффициент , учитывающий увеличение аэродинамического сопротивления. Это коэффициент для машин различной мощности и исполнений мо изменяться в пределах 4,7—1,7.

Для вентиляционного расчета необходимо иметь чертежи машины и знать все размеры каналов вентиляционной системы, характеристики воздухопроводов, коэффициенты аэродинамического противления.

Любая сложная система вентиляции может рассматриваться как цепь последовательно и параллельно включенных вентиляционных каналов. При последовательном соединении участков вентиляционной схемы расход воздуха на всех участках постоянный, потеря давления равна , поэтому аэродинамическое сопротивление от входа до выхода равно

. (7.39)

При параллельном соединении участков потери давления на всех участках определяются разностью давлений в начале и в конце участка , а общий расход для всей цепи, состоящий из параллельно соединенных каналов, равен:

. (7.40)

Аэродинамическое сопротивление участка

. (7.41)

Вентиляционные схемы сложных систем охлаждения рассчитываются на ЭВМ с использованием известных методов расчета электрических цепей.

В основу метода расчета вентиляционных и гидравлических цепей на ЭВМ положена система уравнений, составленная для всех узлов и контуров вентиляционной схемы по аналогии с первым и вто­рым законами Кирхгофа: , т. е. во всех узлах алгебраическая сумма расходов равна нулю, и , т. е. сумма напоров вентиляторов и потерь давления всех ветвей для любого замкнутого контура равна нулю.

---

Смотрите также файлы

• Глава 8 Элементы конструкции и механические расчеты.doc

• ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин.doc

• Глава 11 Проектирование машин постоянного тока.doc

• Глава 12 Системы автоматизированного проектирования электрических машин.doc

• Обложка.doc