Файл: Т_1.doc

1.2. Электрическая цепь и ее элементы

Электрическая цепь – совокупность устройств (элементов), предназначенных для направленного движения электрических зарядов (электрического тока) и связанных с ним электромагнитных процессов.

Электрическая цепь служит для генерирования, передачи и преобразования электрической (электромагнитной) энергии и сигналов.

Основные элементы электрической цепи – источники, приемники и линии передачи.

Источник электрической энергии и сигналов – устройство, преобразующее различные виды энергии неэлектромагнитной природы в электромагнитную (гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор).

Приемник электрической энергии и электрических сигналов – устройство, преобразующее электрическую энергию в другие виды энергии (электротермические устройства, электрические лампы, резисторы, электрические двигатели).

Линия передачи электрической энергии и электрических сигналов – проводники (материалы, среды, имеющие свободные заряды) и электромагнитные поля, с помощью которых осуществляется передача электрической энергии и сигналов от источников к приемникам.

Кроме того, элементами электрической цепи могут быть преобразовательные, коммутационные и измерительные устройства (приборы).

Преобразователь электрической энергии – устройство, преобразующее параметры (напряжение, ток, их форму, величину, частоту) электромагнитной энергии (трансформаторы, выпрямители, инверторы, преобразователь частоты).

Коммутационные устройства – предназначены для изменения режима работы электрической цепи: отключение и включение источников, приемников, изменения параметров участков цепи. Это контакторы, переключатели, выключатели, разъединители.

Измерительные устройства – приборы для измерения различных параметров электромагнитных процессов, протекающих в электрической цепи (амперметры, вольтметры, ваттметры и т.д.).

Схема электрической цепи – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные изображения ее элементов и показывающее соединение этих элементов.

ЕСКД «Обозначения условные графические в схемах». ГОСТ 2.721-74 – 2.758-81.

Приемники, источники:

– элемент гальванический;

– лампа накаливания;

– генератор постоянного тока электромеханического типа;

– резистор;

– потенциометр;

– реостат;

– катушка индуктивности;

– конденсатор.

Коммутационные устройства:

– нормально разомкнутый контакт;

– нормально замкнутый контакт;

– переключающий контакт.

Показывающие приборы (A, V, W):

Преобразовательные устройства:

– воздушный трансформатор;

– диодный мост (двухполупериодный выпрямитель);

– инвертор.

Принципиальная схема электрической цепи – схема электрической цепи, изображающая соединение реальных элементов этой цепи.

---

Пример. Простейшая электрическая цепь – гальванический элемент, соединенный с лампой накаливания через выключатель с помощью соединительных проводов. Для измерения напряжения и тока в цепь включены вольтметр и амперметр.

Функциональная (структурная, блок-схема) – схема электрической цепи, изображающая соединение отдельных блоков сложной электрической цепи, выполняющих определенные функции (усиление, выпрямление, инвертирование т.д.)

Двухполюсник – часть электрической цепи, которая рассматривается относительно двух каких-либо зажимов.

Четырехполюсник – часть электрической цепи, имеющая два входных и два выходных зажима.

Активная цепь – часть электрической цепи, в которой действуют источники электрической энергии.

Пассивная цепь – часть электрической цепи, в которой нет источника электрической энергии.

1.3 Схема замещения электрической цепи

Ни функциональная, ни принципиальная схемы электрических цепей не отражают количественную сторону электромагнитных процессов, которые имеют место в элементах цепи и которые определяют режим работы этой цепи независимо от конструкции и физической природы этих элементов.

Схема замещения (расчетная математическая модель, эквивалентная) электрической цепи – схема электрической цепи, изображающая соединения абстрактных, идеальных элементов, с достаточным приближением отображающих электромагнитные процессы в электрической цепи.

В теории электрических цепей реальные элементы, из которых составляется электрическая цепь, заменяются абстрактными идеальными элементами с определенными свойствами.

Какие же это элементы? И какие электромагнитные процессы они отражают?

Активные элементы

Идеальный источник напряжения (э.д.с.)

В любом источнике электрической энергии существует электрическое поле за счет разделения зарядов внешними силами неэлектрического происхождения.

Источники электрической энергии делятся на источники напряжения и источники тока.

Источник напряжения – напряжение на зажимах практически не зависит от тока, идущего от источника в приемник, и внутреннее сопротивление которых мало, так что напряжение на зажимах источника сравнительно мало изменяется при изменении протекающего через него тока.

Источник напряжения характеризуется внешней характеристикой U=f(I).

Вольт-амперная характеристика источника э.д.с.

Идеальный источник напряжения (источник э.д.с.) –

R_i=0, E=const, U=E=const.

Изображение источника э.д.с. и его схема замещения

Идеальный источник тока

Источник тока – источник электрической энергии, в котором ток практически не зависит от напряжения, которое создается источником на зажимах приемника.

Источник тока имеет большое внутреннее сопротивление R_i(малую проводимость G_i), так что ток, поступающий в приемник, мало изменяется при изменении напряжения на зажимах источника.

---

Источник тока характеризуется внешней характеристикой I=f(U).

Вольт-амперная характеристика источника тока

Идеальный источник тока – R_i =(G_i=0), J=const, I=J=const.

Изображение источника тока и его схема замещения

Пассивные элементы

Идеальный резистивный элемент

Идеальный резистивный элемент – элемент схемы замещения электротехнического устройства, отображающий имеющий место в этом устройстве необратимый процесс преобразования электрической энергии источника в другие виды энергии (в большинстве случаев в тепловую энергию).

Природа ИРЭ в большинстве случаев (в цепях постоянного тока всегда) обусловлена столкновением заряженных частиц с атомами кристаллической решетки проводника и необратимым преобразованием электрической энергии источника через посредство кинетической энергии движущихся электронов во внутреннюю (тепловую) энергию проводника.

Параметр ИРЭ – сопротивление или проводимость – определяется отношением:

– для постоянного тока;

– для переменного тока.

Напряжение и ток на ИРЭ: ; .

Электротехнический прибор, реальный элемент электрической цепи, специально изготовленный, единственным свойством которого является необратимый процесс преобразования электрической энергии источника в тепловую – резистор.

Условное обозначение на схемах резистора такое же, как и ИРЭ:

Зависимость тока от напряжения на зажимах ИРЭ называют вольтамперной характеристикой элемента (ВАХ).

Если ВАХ линейна, то элемент линейный и электрическая цепь линейна.

Если ВАХ нелинейна, то элемент нелинейный и электрическая цепь нелинейна.

Идеальный индуктивный элемент (ИИЭ)

Идеальный индуктивный элемент – элемент схемы замещения электротехнического устройства, отображающий имеющий место в этом устройстве процесс преобразования электрической энергии источника в энергию магнитного поля.

Этот процесс обратим.

Параметр ИИЭ – индуктивность L, характеризует способность электротехнического устройства к созданию магнитного поля при протекании через него электрического тока (коэффициент самоиндукции).

L определяется соотношением для катушек индуктивности:

;

.

Напряжение и ток на ИИЭ: ; .

Зависимость потокосцепления элемента или участка цепи от тока в ней называют вебер-амперной характеристикой. Реальный элемент, близкий к ИИЭ – индуктивная катушка.

Идеальный емкостный элемент (ИЕЭ)

Идеальный емкостный элемент – элемент схемы замещения электротехнического устройства, отображающий имеющий место в этом устройстве процесс преобразования электрической энергии источника в энергию электрического поля.

Этот энергетический процесс обратим.

Параметр ИЕЭ – емкость C, характеризует способность электротехнического устройства накапливать заряды и создавать электрическое поле.

;

.

Напряжение и ток на ИЕЭ: ; .

---

Зависимость заряда элемента или участка цепи от приложенного к нему напряжения называют кулон-вольтной характеристикой.

Реальный элемент, близкий по своим свойствам к ИЕЭ – конденсатор.

Идеальный элемент взаимоиндукции

Если две катушки индуктивности расположены рядом или намотаны на общем сердечнике, то магнитный ток одной катушки будет пронизывать витки другой катушки и наоборот.

Такие катушки индуктивности с общим (взаимным) магнитным полем называются связанными (индуктивно связанными).

Идеальный элемент взаимоиндукции – связанные катушки при отсутствии потерь в них.

Параметр ИЭВ – взаимная индуктивность M характеризует способность двух индуктивно связанных элементов к созданию магнитного потока одного из элементов в связи с протеканием тока в другом элементе.

.

Реальный элемент, близкий по своим свойствам к ИЭВ – воздушный трансформатор.

1.4. Законы электрических цепей

Закон Ома для участка цепи без э.д.с.: .

Закон Ома для полной цепи: .

Закон Ома для участка цепи с э.д.с.: .

Знак (+) – если направление величины совпадает с направлением тока; знак (-) – если противоположно.

Пример:

1-й закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю.

– узловые уравнения.

Выходящие(вытекающие) из узла (+).

Входящие(втекающие) в узел (-).

2-й закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма падений напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в этом же контуре.

– контурные уравнения

2-й закон Кирхгофа распространяется и на мысленно образованные замкнутые контуры разомкнутых цепях.

Закон сохранения энергии (энергобаланса)

Сумма мощностей, потребляемых приемниками электрической энергии в электрической цепи равна сумме мощностей источников э.д.с. и тока в этой цепи.

Примечание.

1. Мощность, выделяемая на внутренних сопротивлениях источников, входит в левую часть уравнения.

2. Если направления э.д.с. и тока в источнике противоположны, то источник работает в режиме приемника и записывается в уравнение энергобаланса со знаком минус.

Условно-положительное направление:

э.д.с. – направление переноса положительного заряда внутри источника;

тока – направление перемещения положительных зарядов;

напряжения – от большего потенциала к меньшему (совпадает с положительным направлением тока).

Режимы работы элементов и участков электрической цепи

Холостой ход – отсутствие тока.

Короткое замыкание – сопротивление элемента или участка цепи равно нулю.

Номинальный режим – максимально допустимый при длительной работе без повреждений.

Потенциальная диаграмма – график распределения потенциалов вдоль любого участка цепи или контура. При этом по оси абсцисс откладывается сопротивление участков цепи, а по оси ординат – потенциалы между этими участками.

---