Файл: ЛР 6_Тех. обслуживание.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.05.2019

Просмотров: 848

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

из  времени,  затрачиваемого  на  обнаружение  отказа,  поиск  причин  его  возникновения  и 
устранение последствий отказа. 

Для количественной оценки ремонтопригодности применяются два показателя: средняя 

продолжительность  текущего  ремонта  Т

Т.Р.

;  средняя  продолжительность  технического 

обслуживания Т

Т.О.

Средняя продолжительность текущего ремонта есть математическое ожидание времени 

восстановления работоспособности: 

T.P.

P.i

i

0

T

T f (t ) dt,

 

(20) 

где  Т

Р.i

  .

  время  ремонта  i-го  объекта;  f(t

i

) 

  плотность  распределения  случайной  величины 

времени ремонта. 

В процессе эксплуатации ведётся учёт отказов и времени ремонтов. Тогда за отдельное 

время t по статистическим данным средняя продолжительность текущего ремонта находится по 
формуле 

n

P.i

i 1

T.P.

T

T

,

n

 

(21) 

где 

 количество отказов за время t. 

Величина  обратная  средней  продолжительности  текущего  ремонта  называется 

интенсивностью ремонта 

P

 

и характеризует количество ремонтов, произведённых в единицу 

времени и вычисляется по формуле 

P

T.P.

1

,

T

 

 

(22) 

где количество ремонтов можно найти по формуле 

P

m

P.i

P. j

j 1

T

t ,

 

(23) 

где  t

Pj

 

  среднее  время  работы  при  выполнении  j-й  операции  при  i

м  ремонте;  m

Р

 

  число 

операций при выполнении i -го ремонта. 

При экспоненциальном распределении времени ремонта нижнюю 

.

Р Н

T

 

и верхнюю 

. .

P B

T

 

границы среднего времени ремонта находят из выражений: 

2

Р

Н

.

Р

r

Т

T

.

 

(24) 

1

P

.

B

.

P

r

T

T

.

 

(25) 

Коэффициенты r

1

 и r

2

 определяются по формулам: 

]

n

2

),

(

P

[

n

2

r

2

1

,

 

(26) 

2

2

2

[1

( ), 2 ]

n

r

P

n

 

 

(27) 

Значение коэффициентов r

1

  и  r

2

  табулированы  для  различных  вероятностей  P(

) и n, и 

приведены в табл. 1 прил. 1. 

Если время ремонта подчиняется закону Эрланга, распределение плотности вероятности 


background image

 

(t

P

) статистической оценки для неизвестного среднего времени ремонта 

P

T

 имеет вид: 

P

P

T

nt

2

1

n

2

P

n

2

P

n

2

P

e

)

t

(

)

n

2

(

T

n

2

)

t

(

.

 

(28) 

По формуле рассчитывается вероятность попадания величины 

P

T

 в заданные пределы, т. 

е.  рассчитывается  доверительная  вероятность.  Для  различных  значений  доверительной 
вероятности  P(

)  и  числа  опытов  n  рассчитаны  коэффициенты   

1

  и   

для  параметра 

P

T

которые  табулированы  и  приведены  в  табл.2  прил.  1.  Значения    T

Р.Н.

  и  Т

Р.В.

  находятся  по 

формулам: 

2

Р

.

Н

.

Р

Т

Т

,

 

(29) 

1

Р

.

В

.

Р

Т

Т

 

(30) 

 

2.6. Периодичность и продолжительность профилактических работ 

При эксплуатации ЭC возникает два вида отказов 

 внезапные и постепенные. 

Появление  внезапных  отказов  представляет  собой  простейший  поток  случайных 

событий,  поэтому  прогнозировать  их  не  представляется  возможным  (их  устраняют  по  мере 
возникновения). 

Постепенные  отказы  возникают  в  результате  постепенного  изменения  параметров 

элементов аппаратуры, что позволяет прогнозировать и предотвращать их профилактическими 
мероприятиями  при  проведении  технического  обслуживания.  Однако  следует  учитывать,  что 
при  увеличении  объёма  и  общего  времени  профилактики  в  течение  года,  уменьшается 
коэффициент технического использования ЭC (3.17). 

В  качестве  основного  критерия  для  выбора  оптимального  периода  проведения 

профилактических работ целесообразно принять коэффициент простоя К

П

Т.О.

Т.О.

О.П.

П

О.П.

Т

Т

К

,

Т

 

(31) 

где 

Т.О.

 

  время  между  профилактиками;  Т

Т.0.

 

  средняя  продолжительность  выполнения 

профилактики; Т

0.П.

 

 наработка (работоспособное состояние) между двумя профилактиками. 

Для  определения  оптимального  периода  времени  между  профилактиками  можно 

воспользоваться выражением: 

Т.О.

Т.О.

n

,

 

(32) 

где 

n

 

 интенсивность отказов при проведении профилактики. Для случая экспоненциального 

распределения отказов: 

Т.О.

Т.О.

О.П.

2 Т

Т

,

 

(33) 

При  определении периода  проведения  профилактических  работ  на аппаратуре,  которая 

определённую  часть  времени  используется  по  назначению,  а  остальное  время  находится  в 
выключенном  состоянии,  необходимо  учитывать  как  интенсивность  отказов  аппаратуры  во 


background image

 

время  её  работы 

  λ

1

  так  и  во  время,  когда  она  находится  в  выключенном  состоянии  λ

2

Соотношение  между  временем  включенного  и  выключенного  состояний  характеризуется 
коэффициентом эксплуатации: 

,

t

t

К

k

n

1

i

i

И

b

 

(34) 

где t

i

 

 время работы аппаратуры при i 

том включении; n

b

 

 число включений за время t

k 

t

k

 

 

календарное время работы аппаратуры. 

Тогда суммарная интенсивность отказов находится по формуле 

С

И

1

И

2

К

1 К

,

 

  

 

(35) 

С учётом (35) (т.е. вместо λ

n

 подставив λ

С

,) выражение (31) можно записать: 

Т.О.

Т.О.

И

1

И

2

,

К

(1 К )

  

 

(33) 

Если  отказами  в  выключенном  состоянии  аппаратуры  пренебречь,  то  время  между 

профилактиками можно найти по формуле 

Т.0

Т.0

И

n

,

К

 



 

(34) 

В  связи  с  миниатюризацией  аппаратуры,  обусловленной  внедрением  высоконадёжных 

интегральных  микросхем  и  других  изделий  электронной  техники,  повышающих  надёжность, 
стабильность характеристик и  параметров  аппаратуры,  расчёт  периодичности профилактических 
работ  по  формулам  (31),  (33),  (34)  может  дать  завышенные  результаты.  В  действительности 
профилактические  работы  необходимо  проводить  реже.  Тогда  формула  (34),  которая  наиболее 
часто используется в расчётах, будет иметь вид 

Т.0

Т.ОС

СТ

И

n

К

,

К



 

(35) 

где  К

СТ

 

  коэффициент,  учитывающий  стабильность  параметров  аппаратуры,  который 

определяется по результатам эксплуатации или специальных испытаний. 

Для  дежурной  аппаратуры,  которая  небольшую  часть  времени  работает  под  током,  а 

остальное  время  находится  в  обесточенном  состоянии,  при  выборе  периодичности 
профилактических работ можно пользоваться формулами (33), (34) или (35). Если же условие 
противоположное, то можно пренебречь влиянием на безотказность величин λ

2

 и К

И

 и период 

τ

Т.0

 следует вычислять по формуле (31). 

Если  же  аппаратура  является  аппаратурой  разового  действия,  то  величина  τ

Т.0

 

определяется 

Т.О.

Т.О.

хр

,

 

(36) 

где λ

хр

 

 интенсивность отказов в режиме хранения. 

 
 
 


background image

 

3. Примеры решения задач 

Задача 1. В результате наблюдения за N=20 неремонтируемыми объектами ЭC получены 

данные до первого отказа всех 20 образцов, сведенные в таблицу. 
Δt

i

, ч 

0-5 

5-10 

10-15 

15-20 

20-25 

25-30 

Δn

i

 

Требуется  определить  вероятность  безотказной  работы,  интенсивность  отказов,  построить 
график этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа 

ср

Т

Решение.  Определим  вероятность  безотказной  для  каждого  интервала  работы  по 

формуле (2) 

N

N

n

P

i

i

 

 

где N 

 число объектов вначале испытаний (N = 20);  n

i

 

 число объектов, отказавших за время 

t

i

 (для интервала от 0 до 5 n

i

 =3, для интервала от 5 до 10 n

i

 =3+1=4, для интервала от 10 до 15  

n

i

=3+1+0=4,  для  интервала  от  15  до  20  n

i

  =3+1+0+5=9,  для  интервала  от  20  до  25  n

i

 

=3+1+0+5+9=18, для интервала от 25 до 30  n

i

 =3+1+0+5+9+2=20).  

В итоге имеем: 

0 5

20 3

0,85;

P

20

   

 

5 10

20 4

0,8;

P

20

   

 

10 15

20 4

0,8;

P

20

 

15 20

20 9

0,55;

P

20

 

 

20 25

20 18

0,1;

P

20

  

 

25 30

20 20

0.

P

20

 

Построим график этой функции. 

 

Определим интенсивность отказов для каждого интервала работы по формуле (5) 

i

ср

i

n

N

t

 

где 

2

i

i l

ср

N

N

N

   

  среднее  число  работоспособных  элементов;  N

  число  элементов 

работоспособных  в  начале  рассматриваемого  промежутка  времени;  N

i+1

 

  число  элементов, 

работоспособных в конце промежутка времени Δt

i

.  


background image

10 

 

.0 5

20 (20 3)

20 17

18,5

2

2

ср

N

  (на  начало  промежутка  от  0  до  5  работало  20  ЭС,  за 

промежуток сломалось 3, следовательно на конец промежутка работало 17). 

.5 10

17 (17 1)

17 16

16,5

2

2

ср

N

  (на  начало  промежутка  от  5  до  10  работало  17  ЭС,  за 

промежуток сломалось 1, следовательно на конец промежутка работало 16). 

.10 15

16 16

16

2

ср

N

  (на  начало  промежутка  от  10  до  15  работало  16  ЭС,  за  промежуток 

сломалось 0, следовательно на конец промежутка работало 16). 

.15 20

16 (16 5)

16 11

13,5;

2

2

ср

N

  

.20 25

11 (11 9)

11 2

6,5;

2

2

ср

N

 

.25 30

2 (2 2)

2 0

1.

2

2

 

ср

N

 

Рассчитаем интенсивность отказов: 

 (количество  ЭС  сломавшихся  в  интервале  от  0  до  5  –  3,  N

ср

=18,5, 

промежуток времени 

t=5-0=5) 

 

5 10

1

0, 012;

16,5 5

 

10 15

0

0;

16 5

 

15 20

5

0, 074;

13,5 5

 

20 25

9

0,327;

5,5 5

 

25 30

2

0, 4;

1 5

 

Построим график функции: 

0 5

3

0, 03;

18,5 5