ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Ядерная физика
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 3382
Скачиваний: 10
56
Глава 4. Элементарные частицы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Любая система, имеющая внутреннюю структуру, обладает огром-
ным многообразием возбужденных состояний, потому что состав-
ляющие ее частицы могут совершать самые разнообразные дви-
жения относительно друг друга.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Известно
∼ 350 возбужденных состояний адронов. Это и есть резонансы. (Их
время жизни
∼ 10
−23
c.) Следовательно, резонансы нельзя считать разными частицами.
В модели кварков считается, что все адроны построены из кварков пяти типов
(ароматов): u — верхний, d — нижний, S
*
— странный, c — очарованный, b — краси-
вый. Предполагается, что есть еще один кварк t — истинный, но о нем еще ничего
не известно. У всех кварков спин S
= 1/2, барионный заряд B = 1/3. Характеристи-
ки кварков приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2 – Характеристики кварков
Аромат
кварка
Электри-
ческий
заряд, Q
Странность,
S
*
Очарование,
c
Красота,
b
Масса,
МэВ
u-верхний
2
/3
0
0
0
5
d-нижний
−1/3
0
0
0
7
S
*
-странный
−1/3
−1
0
0
150
c-очарованный
2
/3
0
+1
0
1300
b-красивый
−1/3
0
0
+1
5000
t-истинный
?
?
?
?
?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Все найденное на сегодня многообразие адронов состоит из этих
кварков и соответствующих им антикварков. Все мезоны состоят
из комбинации кварк-антикварк:
π
+
(u˜d), ↑↓ — с противоположной
ориентацией спинов;
π
−
(˜ud), ↑↓. π
0
— представляет собой комбина-
цию кварков
(u˜u) и (d ˜d): часть времени он проводит в состоянии
(u˜u), часть — в состоянии (d ˜d). С равной вероятностью π
0
можно
застать в каждом из этих состояний.
π
0
, подобно фотону, истинно
нейтральная частица. K
0
- и ˜
K
0
-мезоны не являются истинно ней-
тральными частицами, так как содержат S
*
-кварки. Только пара
кварк-антикварк (мезон) является бозоном с нулевым барионным
зарядом.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Все барионы состоят из трех кварков, которые образуют фермион с единичным
барионным зарядом:
P
(uud), ↑↓↑; n(udd), ↓↑↓; Ω
−
(SSS), ↑↑↑ — (омега-минус-гиперон).
Так как кварки являются фермионами, то структура тех адронов, которые со-
стоят из одинаковых кварков с параллельными спинами (
Ω
−
), несовместима
с принципом Паули.
4.6 Кварковая модель строения адронов
57
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Было выдвинуто предположение о существовании у кварков внут-
ренней степени свободы, из-за которой кварки могут отличаться
друг от друга. Эта степень свободы была названа цветом.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Цвет кварка имеет три значения: красный, зеленый, синий. (Нельзя понимать
цвет кварка буквально, это условность, так же как и шарм, красота. Такие терми-
ны свидетельствуют лишь о наличии чувства юмора у физиков-теоретиков). Пара
кварк-антикварк бесцветна и соответствующий им адрон (мезон) тоже бесцветен.
В соответствии с этим принципом
Ω
−
-гиперон состоит из трех одинаковых квар-
ков, но разных цветов, образующих бесцветный
Ω
−
.
Ω
−
знаменит тем, что вначале он был предсказан теоретически и свойства его
были вычислены на основе кварковой модели (см. табл. 4.3) и характера постро-
ения декуплета со спином 3
/2. И когда в 1964 г. Ω
−
-гиперон был найден экс-
периментально и его свойства оказались именно такими, как их предсказывали,
к кварковой модели стали относиться серьезно.
Таблица 4.3 – Декуплет барионов со спином 3
/2
Странность S
*
Структура кварка
Масса, МэВ
0
ddd
udd
uud
uuu
1232
∆
−
∆
0
∆
+
∆
++
153
−1
ddS
udS
uuS
1385
Σ
−
Σ
0
Σ
+
145
−2
dSS
uSS
1530
Ξ
−
Ξ
0
142
−3
SSS
1672
Ω
−
Взаимодействие между кварками является сильным и осуществляется через
обмен частицами, названными глюонами (glue-клей). Глюоны являются квантами
поля, которое создают кварки и которое действует на кварки. Масса покоя глю-
она равна нулю, и поэтому в вакууме они движутся со скоростью света. Глюо-
ны являются бозонами: спин S
= 1. Кроме того, глюоны «окрашены», поэтому
при испускании или поглощении глюона кварк меняет цвет, но аромат при этом
сохраняется, т. е. нижний кварк остается нижним, верхний — верхним и т. д. (см.
рис. 4.2).
Цвет оказался важнейшей характеристикой кварков и глюонов. Для межквар-
ковых взаимодействий цвет является аналогом электрического заряда в электро-
магнитных взаимодействиях. Теория взаимодействия цветных кварков и глюонов
называется квантовой хромодинамикой.
Как и при электромагнитных взаимодействиях, в каждом процессе взаимодей-
ствия кварков выполняется закон сохранения цветового заряда.
Квантовую хромодинамику иногда называют теорией струн: глюонное поле
представляется в виде трубок или струн. Сила взаимодействия между кварками
возрастает при увеличении расстояния между ними (как возрастает сила натяже-
58
Глава 4. Элементарные частицы
ния между двумя телами, связанными очень прочной струной). Если этот вывод
теории правилен, то понятно, почему свободные кварки (частицы с дробным элек-
трическим зарядом) до сих пор не наблюдаемы. Такие кварки в свободном состоя-
нии вообще не существуют, так как для того, чтобы «разорвать струну» — отделить
кварки друг от друга, — необходима энергия 10
13
ГэВ (10
22
эВ!). При увеличении
энергии, сообщаемой адрону, значительно раньше порогового значения рождается
пара q
− ˜q и из адрона вылетает π-мезон — излишек энергии сброшен. Наблюдать
можно только «белые» частицы, т. е. такое сочетание кварков, которое дает белый
цвет: кварк — антикварк — мезон, три кварка — барион.
Рис. 4.2 – Схема взаимодействия между кварками
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Здесь есть проблема: масса покоя глюона равна нулю, следова-
тельно, радиус взаимодействия кварков, обусловленного обменом
глюонов, стремится к бесконечности. Но размеры кварковых си-
стем
∼ 10
−15
м, почему так, пока до конца не известно (проблема
«конфайнмента» — невылета).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Другой отличительной особенностью теории струн является ослабление взаи-
модействия при уменьшении расстояния между кварками: чем ближе друг к другу
кварки, тем большее сходство со свободными частицами (асимптотическая свобода).
Теория кварков является естественным основанием теории ядерных сил (силь-
ного взаимодействия). Воспользуемся аналогией: два атома не притягиваются друг
к другу, так как они электрически нейтральны. Но при сближении их заряды на-
чинают чувствовать друг друга, так возникают слабые Ван-дер-Ваальсовы силы
притяжения (дисперсионные, ориентационные и индукционные). Так и нуклоны:
сначала не чувствуют друг друга, но при r
≅ 10
−15
м кварки, из которых состоят
нуклоны, начинают чувствовать друг друга. Под действием глюонной силы при-
тяжения рождается пара (q
− ˜q) — π-мезон, который мигрирует к другому кварку,
и осуществляется сильное взаимодействие между нуклонами. При очень близких
расстояниях возможен, видимо, и непосредственный обмен кварками.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Итак, сильное взаимодействие между двумя нуклонами обусловле-
но своеобразной «утечкой» фундаментальной глюонной силы, дейст-
вующей внутри каждого нуклона. Сильное взаимодействие — ана-
лог Ван-дер-Ваальсовых сил при взаимодействиях между атомами.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Итоговые замечания
59
Если кварки не наблюдаемы, то как доказать справедливость кварковой мо-
дели? В настоящее время есть косвенные доказательства существования кварков,
глюонов и того, что адроны состоят из кварков.
1. Начиная с 1973 г. на электрон-позитронных коллайдерах наблюдали образо-
вание струй адронов при аннигиляции электрона и позитрона в области энергий
2–4 ГэВ. При этом могут образовываться и мюоны (
µ
+
,
µ
−
). Расчет с учетом цве-
тового заряда показал, что вероятность образования адронов в 2 раза выше, чем
вероятность образования мюонов (рис. 4.3). Эксперимент дал цифру 2,2; т. е. всего
на 10% отличающуюся от расчетной.
2. При бомбардировке протонов электронами с энергией больше 50 ГэВ рассе-
яние электронов свидетельствует в пользу дробного заряда кварков.
Рис. 4.3 – Схема образования струй адронов
(Опыты аналогичны опытам Резерфорда по рассеянию
α-частиц металличе-
скими пленками.) Электроны с такой энергией рассеиваются не от протона в це-
лом, а, проникая внутрь, от тех частиц, что находятся внутри протона. Из этих
опытов можно оценить размеры кварков (0,01 радиуса протона) и их заряд [4].
4.7 Итоговые замечания
Кварковая модель позволила резко сократить число элементарных частиц —
около 350 резонансов перестали быть самостоятельными частицами. Кроме того,
известное нам разнообразие мезонов и барионов состоит из других частиц — квар-
ков и антикварков. После создания теории электрослабого взаимодействия и при-
знания кварковой модели появился термин «фундаментальные частицы», т. е. ча-
стицы, которые образуют все многообразие элементарных частиц и, следовательно,
всей Вселенной (табл. 4.4).
Все фундаментальные частицы — фермионы, за одним-единственным исклю-
чением:
γ-фотон — бозон. Существует, по-видимому, какая-то глубокая симметрия
между кварками различных ароматов и лептонами. Именно на основе кварк-леп-
тонной симметрии в 1964 г. было предсказано существование c-кварка (очарован-
ного); после открытия в 1975 г.
τ-лептона на основе этой же симметрии было
предсказано существование b- и t-кварков (b-кварк уже открыт) [4].
Фермионы I поколения в совокупности с фотонами являются той материей,
из которой построена современная Вселенная. Из u- и d-кварков состоят нуклоны,
а значит, ядра атомов; из электронов — оболочки атомов. Без электронных нейтрино
невозможны были бы термоядерные реакции на Солнце и в звездах.
60
Глава 4. Элементарные частицы
Что касается фермионов II и III поколений, то их роль пока не понятна. Эти
частицы напоминают черновой набросок, который Творец выбросил как неудач-
ные, а мы с помощью изощренной техники откопали их в его мусорной корзине.
Сейчас приходит понимание того, что фермионы II и III поколений играли важную
роль в ранней Вселенной в первые мгновения Большого взрыва.
Таблица 4.4 – Фундаментальные фермионы
Поколения
I
II
III
γ
бозон
v
e
v
µ
v
τ
лептоны
e
µ
τ
лептоны
u
c
t?
кварки
d
S
*
b
кварки
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пример 4.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Протоны с кинетической энергией (E
к
) налетают на неподвижную водород-
ную мишень. Найти пороговое значение (E
пop
) для реакции, в результате кото-
рой образуются два протона и нейтральный пион, энергия покоя которого E
0
=
= 135 МэВ. Ответ дать в МэВ.
Решение:
Схема реакции:
1
1
P
+
1
1
H
→
1
1
P
+
1
1
P
+
0
0
π.
По формуле (4.3)
E
пop
= c
2
[
(2m
p
+ m
π
)
2
− (2m
p
)
2
2m
p
] = c
2
[
4m
2
p
+ m
2
π
+ 4m
p
m
π
− 4m
2
p
2m
p
] =
= c
2
[
m
2
π
2m
p
+ 2m
π
] = m
π
c
2
[2 +
m
π
2m
p
] = 135 (2 +
135
2
⋅ 938,3
) ≈ 279,7 МэВ.
Значение m
p
= 938,3 МэВ взято из таблицы А.1 приложения А.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пример 4.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Протоны с кинетической энергией E
кp
= 10 МэВ бомбардируют литиевую ми-
шень, в результате чего образуются два ядра гелия. Найти угол (в градусах) меж-
ду направлениями разлета ядер гелия, если разлет происходит симметрично по
отношению к направлению налетающих протонов.