ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Ядерная физика
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 3346
Скачиваний: 10
6
Введение
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Эта пиктограмма означает теорему.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пример
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Эта пиктограмма означает пример. В данном блоке автор может привести прак-
тический пример для пояснения и разбора основных моментов, отраженных в тео-
ретическом материале.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольные вопросы по главе
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава 1
АТОМНОЕ ЯДРО
1.1 Состав ядра
В 1932 г. независимо друг от друга В. Гейзенберг (1906–1976 гг.) и Д. Д. Ива-
ненко (1904–1994 гг.) предложили протонно-нейтронную модель строения ядра,
которая в основном сохранилась до сих пор.
По этой модели ядра всех атомов состоят их двух видов элементарных частиц:
протонов (p) и нейтронов (n).
Протон обладает зарядом «
+e» (положительный элементарный заряд) и массой
m
p
≈ 1,00783 а.е.м. ≈ 1,673 ⋅ 10
−27
кг
≈ 938,3 МэВ.
(В ядерной физике массу чаще всего выражают в единицах энергии — МэВ).
Для сравнения: масса электрона m
e
= 0,51 МэВ; m
p
/m
e
= 1836. Протон имеет спин
~/2 и собственный магнитный момент µ
p
= (1/660) µ
Б
, где
µ
Б
— магнетон Бора.
Нейтрон — нейтральная частица,
m
n
= 1,0087 а.е.м. ≅ 1,674 ⋅ 10
−27
кг
≅ 939,6 МэВ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Спин нейтрона —
~/2, собственный магнитный момент (при нуле-
вом электрическом заряде!) —
µ
n
= −(1/960) µ
Б
. (Знак «минус» го-
ворит о том, что механический и магнитный моменты нейтрона
направлены в противоположные стороны, как у отрицательно за-
ряженной частицы.)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Если p — стабильная частица (экспериментально доказано, что время жизни
протона
τ
p
⩾ 10
30
лет), то нейтрон в свободном состоянии распадается через
τ
n
≅
≅ 11,7 мин (n → p + e
−
+ ˜v
e
) на протон, электрон и электронное антинейтрино.
8
Глава 1. Атомное ядро
Если отвлечься от различия в зарядах и от различия в значении магнитных
моментов, то во всем остальном p и n очень похожие частицы. Это сходство, име-
ющее фундаментальное значение в ядерной физике, особенно наглядно проявляет
себя в «зеркальных» ядрах, в которых A
= const, но протоны заменены нейтронами
и наоборот. Например:
3
1
H и
3
2
He,
7
4
Be и
7
3
Li,
11
5
B и
11
6
C,
13
6
C и
13
7
N и т. д. Оба зер-
кальных ядра имеют почти одинаковую энергию связи, сходное строение спектра
уровней энергии, одинаковые спины и т. д. Поэтому p и n имеют общее название —
нуклоны (ядерные частицы) [1–3].
1.2 Характеристики атомного ядра
Важнейшей характеристикой ядра является зарядовое число Z. Оно равно чис-
лу протонов в ядре. Заряд ядра равен
+Ze. Z называют еще атомным номером, он
определяет порядковый номер атома в таблице Д. И. Менделеева.
Число нуклонов в ядре — массовое число — обозначается буквой A. Число ней-
тронов — (A
− Z). Для обозначения ядер применяется символ
A
Z
X или
Z
X
A
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ядра с одинаковым Z, но разными A называют изотопами. Боль-
шинство химических элементов имеют по несколько стабильных
изотопов (у кислорода — 3, у олова — 10 и т. д.). Даже у простей-
шего элемента — водорода — есть три изотопа:
1
1
H — протий (яд-
ро — протон),
2
1
H — дейтерий (ядро — дейтрон),
3
1
H — тритий (яд-
ро — тритон), тритий — нестабилен.
Ядра с одинаковым массовым числом называют изобарами (на-
пример,
40
18
Ar,
40
20
Ca). Ядра с одинаковым числом нейтронов называ-
ют изотонами (
13
6
C,
14
7
N). Есть радиоактивные ядра с одинако-
вым числом Z и A (изомеры). Ядерную изомерию открыл в 1921 г.
О. Ган (1879–1968 гг.). Изомеры — ядра, находящиеся в различных
состояниях возбуждения.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Сейчас известно
≅ 1500 ядер. Примерно 300 из них стабильны, остальные ра-
диоактивны. В природе встречаются элементы с Z
= 1–92, 94 (плутоний). Осталь-
ные получены искусственно: Z
max
= 107–109 [3].
1.3 Размеры ядер
В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого опреде-
ляется по формуле:
r
≅ 1,3 ⋅ 10
−15
⋅ A
1
3
м
= 1,3 A
1
3
Ф
(1 Ф — 1 ферми = 10
−15
м
).
1.5 Масса и энергия связи ядер
9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Таким образом, размеры всех ядер лежат в интервале r
≅ 2–10 Ф.
Поскольку объем V
∼ r
3
, то V
∼ A, т. е. объем ядра пропорционален
числу нуклонов в ядре.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Плотность ядерного вещества примерно одинакова у всех ядер и составляет
≅ 200 ⋅ 10
9
кг
/см
3
.
(Плотность вещества нуклона ≅ 750 ⋅ 10
9
кг
/см
3
.
) Если бы Зем-
ля имела плотность ядерного вещества, то земной радиус был бы равен всего
193 м [1]!
1.4 Спин ядра
Спины нуклонов складываются в результирующий спин ядра, так как спин
нуклона равен
~/2, то спин ядра будет полуцелым при нечетном числе нуклонов
и целым или равным нулю при четном числе нуклонов. Спины ядер — не более 9
/2,
это значит, что спины большинства нуклонов взаимно компенсируют друг друга,
располагаясь антипараллельно (спин-вектор!). У всех четно-четных ядер (четное
число протонов и нейтронов) спин равен нулю.
1.5 Масса и энергия связи ядер
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В отличие от механики, где масса — аддитивная величина, масса
ядерного вещества не является аддитивной величиной: масса ядра
всегда меньше суммы масс образующих ядро нуклонов. Дефект
массы:
∆m = [Z ⋅ m
p
+ (A − Z) ⋅ m
n
] − m
я
,
(1.1)
где m
я
— масса ядра.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
На основе закона взаимосвязи энергии и массы
∆E = ∆m ⋅ c
2
,
(1.2)
при образовании ядер из нуклонов выделяется энергия, эквива-
лентная дефекту массы, называемая энергией связи ядра (E
св
).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Причиной дефекта массы является сильное взаимодействие нуклонов в ядре.
Из-за этого взаимодействия на полное разрушение ядра с освобождением всех нук-
лонов нужно затрачивать энергию, равную энергии связи. Таким образом, энергию
связи можно определять как энергию, выделяющуюся при образовании ядра, и как
энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на образующие его
нуклоны:
10
Глава 1. Атомное ядро
E
cв
= ∆m ⋅ c
2
.
(1.3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Примечание. Специфической особенностью применения закона
сохранения энергии в ядерной физике является необходимость
учета изменения энергии покоя (E
0
) взаимодействующих частиц.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Энергия покоя не является каким-либо новым видом энергии. E
0
является уни-
версальным средством выражения любой формы энергии материального тела, кро-
ме кинетической. Например, увеличение энергии тела при его нагревании означает
возрастание энергии покоя на величину тепловой энергии
∆Q:
E
′
0
= E
0
+ ∆Q.
Энергия покоя двух отталкивающихся магнитов больше энергии покоя тех же
магнитов в притянувшемся состоянии. Но приращение энергии покоя во всех этих
случаях столь мало по сравнению с основной частью E
0,
что ее невозможно заме-
тить никакими физическими приборами. Поэтому в нерелятивистской физике эти
приращения E
0
рассматривают отдельно от основной части и называют соответ-
ственно тепловой энергией, магнитной и т. д. Величину E
0
просто исключают из
энергетического баланса, считая ее неизменной в данном процессе.
В ядерной физике приращение энергии покоя
∆E
0
составляет заметную до-
лю E
0
: энергия покоя возбужденного ядра больше E
0
невозбужденного ядра; сумма
энергий покоя протона и нейтрона больше E
0
ядра дейтрона, состоящего из p и n,
∆E
0
настолько велико в данном случае, что его можно измерить как разность (де-
фект) масс.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Примечание. Практически важно знать, какую энергию нужно за-
тратить, чтобы отделить от ядра одну или несколько частиц. На-
пример, энергия отделения протона от ядра:
E
p
= E
cв
(Z, A) − E
cв
(Z − 1, A − 1),
где E
cв
(Z − 1, A − 1) — энергия связи ядра без протона.
Для
α-частицы:
E
α
= E
cв
(Z, A) − E
cв
(Z − 2, A − 4) − E
cв
(α).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Удельная энергия связи, характеризующая энергию связи, прихо-
дящуюся на один нуклон: E
уд
= E
св
/A, изменяется в зависимости
от A, как показано на рисунке 1.1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .