ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Ядерная физика
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 3384
Скачиваний: 10
16
Глава 1. Атомное ядро
∆t =
r
c
=
1,5
⋅ 10
−15
3
⋅ 10
−8
≅ 0,5 ⋅ 10
−23
c.
(Время
∼ 10
−23
–10
−24
с называют ядерным временем.)
Отсюда
∆E = 10
−34
/(0,5⋅10
−23
) ≅ 2⋅10
−11
Дж
≅ 125 MэB ≅ 245 электронных масс.
Частица с такой «массой покоя» может виртуально существовать в течение
∼ 10
−23
с (виртуальный пион).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Виртуальными называются частицы, испускание и поглощение
которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения
энергии.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Нуклон может испустить пион, если неопределенность энергии системы нук-
лон-пион не меньше, чем m
π
⋅c
2
. В этом случае нарушения закона сохранения энер-
гии нет. (Вспомните: все законы классической механики справедливы и в кванто-
вой механике, но применительно к средним значениям соответствующих парамет-
ров.) По истечении времени
∼ 10
−23
с пион поглощается либо другим нуклоном,
либо тем же самым.
Существуют три сорта пионов:
π
+
,
π
−
,
π
0
. Заряд
π
+
,
π
−
равен элементарному
заряду с соответствующим знаком, масса заряженных пионов одинакова и равна
273 m
e
(140 МэВ). Масса нейтрального пиона
(π
0
) равна 264 m
e
(135 МэВ). Спин
и заряженных, и нейтрального пионов равен нулю (S
= 0, пионы-бозоны). Время
жизни (
τ) π
+
,
π
−
—
τ = 2,6 ⋅ 10
−8
с, у
π
0
τ = 0,8 ⋅ 10
−16
с.
Чаще пионы распадаются так:
π
+
→ µ
+
+ v
µ
,
π
−
→ µ
−
+ ˜v
µ
,
где v
µ
и ˜v
µ
— мюонные нейтрино и антинейтрино.
Как же пионы участвуют в обменном взаимодействии? Происходят следующие
виртуальные процессы:
p
↔ n + π
+
,
n
↔ p + π
−
,
p
↔ p + π
0
,
n
↔ n + π
0
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В результате нуклон оказывается окружен облаком виртуальных
пионов, образующих поле ядерных сил. Поглощение этих частиц
другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между
нуклонами. Нейтрон, поглощая пион, превращается в протон, по-
том этот процесс идет в обратном направлении. Каждый из взаи-
модействующих нуклонов проводит часть времени в заряженном
состоянии, а часть — в нейтральном.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Эти процессы нашли экспериментальное подтверждение. Пучок нейтронов ле-
тит через водород, в этом пучке появляются протоны, имеющие импульс и на-
правление первичных нейтронов, а в водороде обнаруживаются покоящиеся ней-
троны. Невероятно, чтобы это произошло в результате соударения (особенно на-
правление!). Приходится признать, что часть нейтронов, пролетая мимо протона,
Контрольные вопросы по главе 1
17
захватывает
π
+
-пионы и превращается в протоны, а покоящийся до этого протон
становится покоящимся нейтроном.
К сожалению, удовлетворительной количественной теории сильного взаимо-
действия через обмен пионами не создано [4].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольные вопросы по главе 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Из каких частиц состоят ядра? Почему они имеют общее название «нукло-
ны»?
2. Энергия связи ядер. Что такое дефект масс?
3. Основные свойства ядерных сил. Мезонная теория Юкавы.
4. Что такое виртуальные частицы?
5. Основные характеристики ядра.
Глава 2
РАДИОАКТИВНОСТЬ
2.1 Закон радиоактивного распада
Ядерная физика и началась с открытия Анри Беккерелем в 1896 г. (Нобелевская
премия — 1903 г.) естественной радиоактивности урана.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Радиоактивность — самопроизвольное превращение одних атом-
ных ядер в другие, сопровождающееся испусканием частиц.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Наиболее известные виды распадов:
α-, β-, γ-распады, протонная и двупротон-
ная радиоактивности. В 1984 г. в Оксфорде был зафиксирован вылет
14
6
C из ядра
Ra, в 1985 г. в Дубне и США наблюдали самопроизвольный вылет
24
10
Ne из
238
U. Ра-
диоактивность ядер, имеющихся в природе, называется естественной, радиоактив-
ность искусственных ядер — искусственной радиоактивностью. Между ними нет
принципиального различия. За открытие искусственной радиоактивности (1934 г.)
Ирен и Фредерик Жолио-Кюри получили Нобелевскую премию в 1935 г.
В начале 1934 г. они облучили
α-частицами Al и наблюдали реакцию:
4
2
α +
27
13
Al
→
30
15
P
+
1
0
n.
Но дальше было непонятно: облученный Al испускал не только нейтроны, но
и позитроны. Мало того, когда убирали источник
α-частиц, поток нейтронов пре-
кращался сразу же, а излучение позитронов продолжалось, причем оно подчиня-
лось хорошо известным законам радиоактивного распада с периодом полураспада
2,5 мин.
2.1 Закон радиоактивного распада
19
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Вывод один: позитроны должны излучаться ядрами образовавше-
гося изотопа фосфора
30
15
P, которого в природе не существует:
30
15
P
→
30
14
Si
+ e
+
+ v
e
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Радиофосфор
30
15
P — первый радиоактивный изотоп, не существующий в при-
роде и все же полученный человеком. Потом их получат много — свыше тысячи.
Самый известный из искусственных изотопов
239
94
Pu (плутоний — 239).
Найдем закон радиоактивного превращения. Для каждого радиоактивного нук-
лида существует вполне определенное среднее время жизни (
τ) его ядер. Вероят-
ность распада ядра за время dt равна dt
/τ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Если в образце в данный момент N ядер, то за dt их число изме-
нится (уменьшится) на величину dN
/N = −dt/τ. Знак «минус» сви-
детельствует именно об уменьшении первоначального числа ядер.
dN
N
= −
dt
τ
;
N
∫
N
0
dN
N
= −
t
∫
0
1
τ
dt;
ln
N
N
0
= −
1
τ
⋅ t ln e,
откуда
N
= N
0
⋅ e
−
t
τ
(основной закон радиоактивного распада),
где N — число нераспавшихся ядер.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Чаще пользуются постоянной радиоактивного распада
λ = 1/τ:
N
= N
0
⋅ e
−λ⋅t
,
где
λ — вероятность распада одного ядра за 1 c.
Число распавшихся ядер:
N
pacп
= N
0
− N = N
0
(1 − e
−λt
) .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Время, за которое распадается половина первоначального числа
ядер, называется периодом полураспада (T ).
1
2
= e
−λT
,
2
= e
λT
;
T
=
ln 2
λ
или T
= ln 2 ⋅ τ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
В таблице 2.1 приведены примеры периодов полураспада некоторых радиоак-
тивных ядер. Периоды полураспада известных ядер лежат в очень широком интер-
вале T
≅ 1 ⋅ 10
−7
c — 5
⋅ 10
15
лет.
20
Глава 2. Радиоактивность
Таблица 2.1 – Периоды полураспада некоторых ядер
Ядро
Т
Ядро
Т
231
At
1,1
⋅ 10
−7
с
210
Po
138 сут
239
U
23,5 мин
3
H
12,35 лет
28
Al
2,25 мин
90
Sr
28 лет
55
Mn
2,58 часа
60
Co
5,2 лет
24
Na
15,03 часа
226
Ra
1620 лет
7
Be
53,44 сут
239
Pu
2,4
⋅ 10
4
лет
222
Rn
3,8 сут
238
U
4,5
⋅ 10
9
лет
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Закон радиоактивного распада носит статистический характер: аб-
солютно невозможно указать, какое именно ядро «взорвется», за-
кон выполняется в среднем, для большой группы ядер.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Он не так прост: ядра элементов образовались примерно одновременно, напри-
мер ядра
238
U
≅ 4 ⋅ 10
9
лет назад. Одни ядра уже распались, а другие живут до сих
пор и проживут еще много-много лет. А среднее время жизни у всех одинаковое!
Часто бывает, что возникающие в результате распада новые ядра, в свою оче-
редь, радиоактивны. И они будут распадаться, но по другому закону, т. е. с другим
значением
λ. Образуются семейства радиоактивных ядер. В природе известны три
радиоактивных семейства:
238
U
→ . . .
206
Pb,
235
U
→ . . .
207
Pb,
232
Th
→ . . .
208
Pb.
Конечным продуктом распада для всех семейств является свинец (Pb).
Подсчитать, в общем случае, сколько дочерних ядер имеется в настоящий
момент, когда дочерние ядра являются радиоактивными, не так просто. Прак-
тически важным является случай, когда постоянная распада материнского ядра
λ
1
≪ λ
2
— постоянной распада дочернего ядра, т. е.
τ
1
≫ τ
2
. Тогда изменением
числа материнских ядер N
1
можно пренебречь (N
1
= const). В таком случае N
2
=
= [(λ
1
N
1
)/λ
2
] ⋅ (1 − e
−λ
2
t
). При t → ∞ N
2
(∞) = (λ
1
N
1
)/λ
2
, наступает насыщение.
Практически насыщение наступает при t
≅ 3τ
2
(рис. 2.1). В состоянии насыщения
λ
1
N
1
= λ
2
N
2
— условие радиоактивного равновесия.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Пример 2.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Около ядерного реактора помещена мишень, которая облучается потоком
нейтронов из реактора. Каждую секунду образуется N
0
новых ядер, но они ра-
диоактивны и распадаются с постоянной распада
λ. Сколько новых ядер будет
через время t?