Файл: Диалектическое единство данных и методов в Информационном процессе (подробно).pdf

27

А соотношение принимает форму, аналогичную соотношениям и , т.е.

где НLi – системная суть изменения эволюции понятия; Lii – собственная ригидность данного понятия; Lij – взаимная ригидность i-го и j-го понятий.

В результате с учетом закона всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости получим систему соотношений:

или в случае линейной аппроксимации и некоторых перестановок составляющих, что удобнее для ряда приложений, получим:

Система размытых относительно истинных (диалектических) суждений типа (1.27) позволяет сделать символическое размытое умозаключение путем решения этой системы по правилам, отличающимся от математических в той мере, в какой диалектическая логика отличается от классической, т.е. в меру влияния законов тождества и исключенного третьего. Отсутствие этих законов в

28

классической логике, фактическая замена их законом единства противоположностей, приводит к тому, что с одной стороны, в отличие от математики суждения типа всегда совместны, ибо размывая область их существования, всегда можно их частично совместить, а с другой стороны, линейные комбинации этих суждений не являются тавтологиями, ибо в силу размытости не вполне сводятся друг к другу.

В частных случаях (что определяется на этане обоснования модели конкретной проблемной ситуации) соотношение может рассматриваться как обычное дифференциальное уравнение, а система уравнений может решаться в соответствии с принятой в математике процедурой преобразования и решения дифференциальных уравнений, учитывающей логический закон достаточного основании (в соответствии с которым число суждений должно быть не меньше числа объектов, о которых должно быть получено умозаключение), логические законы противоречия(требующий непротиворечивости, совместимости суждений) и тождества(требующий изображать синонимы одним и тем же символом).Шестой закон диалектики – закон перехода количественных изменений в коренные качественные –акцентирует внимание па необходимости избегать абсолютизации тенденций развития, выявленных в начале процесса, ибо в дальнейшем они могут измениться вплоть до своей противоположности, причем именно вследствие развития.

Из этого закона следует также, что сумма свойств частей не есть свойство целого, а отрицание целого не обязательно означает отрицание частей, ибо может относиться к отрицанию лишь того нового свойства, которое возникло вследствие синтеза частей.

Этот закон требует понимания того, что характеристические константы п, т и L являются константами лишь в ограниченном диапазоне эволюционных изменений понятия. В общем же случае, при больших изменениях, эти константы могут не сохранять своих значений, что приведет к радикальному

29

(революционному) изменению сути понятия, нарушив плавный эволюционный ход развития. С формальной точки зрения это означает, что в общем случае п, τ и L являются функциями H,_J, dJ/dt, d2J/dt2.

Отметим, что хотя параметры n, τ и L названы выше соответственно емкостью (объемом памяти), информационным сопротивлением и ригидностью понятия, но поскольку последнее формируется в сознании одного человека (или в перспективе – в памяти конкретной системы восприятия и хранения информации с использованием ЭВМ), то эти параметры, по существу, характеризуют память, пропускную способность и ригидность психики конкретного человека (или автоматизированной информационной системы) и могут быть измерены экспериментально, что следует периодически повторять с учетом последнего из рассмотренных законов.

Если периодически уточнять п, τ и L,то выражение будет сохранятьнеограниченную универсальность при описании любых явлений; причем, описывая сложное явление поэлементно, оно сохраняет целостность, присущую соотношению

С более подробным изложением применения законов диалектики для получения моделей информационных процессов с учетом их кинематики и динамики можно ознакомиться в и работах А. А. Денисова.

Законы классической логики и диалектики различаются тем, что в первом случае любые деформации исходных суждений могут быть только скачкообразными (либо истина, либо ложь), а во втором случае все переходы плавные и непрерывные с бесконечным множеством состояний между истиной и ложью. Поэтому классическая логика бинарна, двузначна, а диалектика бесконечнозначна.

При этом следует иметь в виду, что отмеченные отличия диалектической логики от классической являются глубоко принципиальными и приводят к неоднозначности, множественности умозаключений на основе одной и той же

30

системы суждений.

Это позволяет, в частности, поставить вопрос о выборе среди них наилучшего управленческого или проектного решения, т.е. сформулировать задачу оптимизации, которая в этой постановке сводится к поиску такого решения системы соотношений типа, в котором выбранная в качестве критерия оптимальности некая комбинация из ΔАi была бы минимальной. Это означает, по существу, поиск наименее размытого решения системы из всех возможных.