ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.07.2019
Просмотров: 3400
Скачиваний: 21
73
Чтобы проиллюстрировать это положение, дадим сначала словесное
описание процесса возникновения и развития пожара в помещении. Это
описание уже является простейшей моделью пожара, которую называют
вербальной (от латинского “verbalis”-словесный).
Предположим, что в каком-то помещении возник пожар. В помещении
нарастает количество выделяющегося тепла, растет температура, появляются
продукты горения (в частности, токсичные). Часть тепла рассеивается в
окружающем пространстве. Другая часть аккумулируется горючими и
негорючими материалами, находящимися в помещении. Из них состоят и
строительные конструкции, и различные предметы, и оборудование.
Нагреваясь до определенной температуры, сгораемые конструкции,
предметы и оборудование воспламеняются и горят, а несгораемые материалы
и конструкции подвергаются термической деструкции, изменяют свойства,
теряют механическую прочность и при определенных условиях разрушаются.
Пожар может распространиться в соседние помещения, охватить все
здание, переброситься на соседние здания.
Чтобы минимизировать последствия пожара, необходимо как можно
быстрее обнаружить его, принять меры к ликвидации пожара, обеспечить
эвакуацию людей, животных, материальных и духовных ценностей.
Для того, чтобы проанализировать все перечисленные явления и
процессы, нужно использовать методы физики, химии, физической химии,
химической физики, теплофизики, механики твердых тел, жидкостей и газов,
сопротивления материалов, материаловедения, токсикологии, физиологии,
психологии, социологии, экономики и, конечно математики.
Только с помощью комплекса этих (и других) научных дисциплин
можно изучить и описать все сложнейшие явления и процессы,
сопровождающие возникновение, развитие и ликвидацию пожара, т.е.
смоделировать пожар, построить его модель [4].
Сущность всех модельных представлений о развитии пожаров в
объектах различного назначения и разной природы заключается в том, чтобы
знать в любой момент времени и в каждой точке данного объекта значения
всех величин, характеризующих пожар (температуру, давление и
74
концентрации газов и дыма, скорости газовых потоков и т.д.). Иными
словами, нужно знать поля всех этих величин в любой момент времени. Эта
информация необходима для решения вопросов о проектировании объектов,
требуемой огнестойкости их конструкций, размещения и устройства
различных датчиков, об устройстве автоматических систем пожаротушения,
систем дымоудаления, о путях эвакуации людей, о дислокации пожарных
подразделений и многих других, связанных с предупреждением пожаров и
эффективной борьбой с ними в тех или иных объектах.
При построении моделей развития пожара в здании важнейшим
вопросом является точность метода расчета тепломассообмена при пожарах.
Сложность разработки такого метода заключается в многофакторности и
нелинейности проблемы. Реальный пожар как неуправляемое горение
является сложным, недостаточно изученным, нестационарным, трехмерным
теплофизическим процессом, сопровождающимся изменением химического
состава и параметров газовой среды.
Турбулентный конвективный и лучистый тепломассообмен в очаге
горения с химическими реакциями, теплообмен между горячими газами и
ограждающими
конструкциями
помещения
и
пр.
осложняются
тепломассообменом с окружающей средой через проемы и вследствие работы
систем механической приточно-вытяжной вентиляции и пожаротушения, что
приводит к принципиальной неоднородности температурных, скоростных и
концентрационных полей продуктов горения в объеме помещения [38].
О сложности решения этой проблемы говорит, в частности, тот факт,
что математическое моделирование турбулентного тепломассообмена в
сложных термогазодинамических условиях, наряду с другими задачами
нелинейной физики, входит в список тридцати особо важных и интересных
проблем физики, сформулированных Российской академией наук и
предназначенных к решению в XXI веке [43].
Итак, необходимо прежде всего научиться математически описывать
движение тепловых и газовых потоков в помещениях и сооружениях
различного
назначения
в
условиях
пожара.
Попытки
создания
математических моделей пожара в помещении начались в 1970-х годах. Для
75
построения таких моделей пожара чаще всего используют уравнения Навье-
Стокса, т.е. дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости или
газа, представляющие математическое выражение законов сохранения
импульса и массы. Для исследования сжимаемых течений к этим уравнениям
необходимо добавить уравнение состояния, связывающее между собой
давление, плотность и температуру, и уравнение энергии.
Впервые эти уравнения вывел в 1822 г. французский ученый Анри
Навье (несколько позже это сделал француз С.Д.Пуассон, затем англичанин
Д.Г.Стокс). Однако до настоящего времени, спустя почти два столетия,
строгий
математический
анализ
разрешимости
краевых
задач
гидроаэромеханики для уравнений Навье-Стокса сжимаемого газа
отсутствует (имеются некоторые результаты в математической теории
динамики вязкой несжимаемой жидкости). Эту проблему предстоит решить
математикам XXI века [44]. Существуют приближенные решения,
основанные на упрощающих предположениях, которые во многих случаях
удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.
Для решения некоторых классов задач динамики вязких жидкостей и
газов были разработаны достаточно эффективные вычислительные
алгоритмы, основанные на использовании разностных схем. Однако их
широкое использование сдерживалось отсутствием соответствующей
вычислительной техники, которая появилась только в 60-70–х годах ХХ
столетия.
Именно в это время и началось активное конструирование моделей
пожара, сначала в двумерной, затем в трехмерной постановке. Эти модели
основаны на упоминавшихся уже уравнениях механики сплошной среды,
включающих в себя реологический закон Стокса, закон теплопроводности
Фурье, законы диффузии, законы радиационного переноса в газовой среде и
т.п. Однако, эта модель пожара – система дифференциальных уравнений в
частных производных, описывающих изменения во времени плотности,
температуры и состава газовой среды в каждой точке пространства внутри
исследуемого объекта, - достаточно громоздка и ее численное решение даже с
помощью современных высокопроизводительных ЭВМ связано с большими
76
трудностями (большое время вычислений для каждого варианта расчетов,
принципиальная зависимость результатов от характеристик очага горения и
выбранных вариантов развития пожара на объекте защиты). Существуют и
другие проблемы, ограничивающие пока возможности практического
использования
дифференциальных
(полевых)
моделей
(например,
недостаточная изученность явления турбулентности, которую необходимо
учитывать в этих моделях).
Тем не менее, за последние десятилетия объединенными усилиями
специалистов ряда стран (Великобритании, США, Японии и др.) созданы
мощные вычислительные комплексы «Sofie», «Jasmine», «Phoenics» и др.,
которые позволяют реализовывать и исследовать разнообразные модели
пожаров. Но пока мы находимся в самом начале этого сложного и
длительного процесса: создания адекватных математических полевых
моделей пожара для различных объектов и их эффективного использования
на практике.
Хотя полевые модели пожара в принципе позволяют получить
наиболее полную и точную информацию об исследуемом процессе по
сравнению с любыми другими математическими моделями пожара, однако не
для всех прикладных пожарно-технических задач необходима такая
детальная информация. Поэтому во многих случаях на практике успешно
используются и другие, более простые математические модели пожара, среди
которых прежде всего нужно отметить так называемые интегральные модели
[4,38,39].
Эти модели описывают изменение среднеобъемных параметров
состояния газовой среды (плотности, давления, концентрации различных
компонентов среды, температуры) во времени при пожаре в помещении.
Усреднение всех этих параметров теоретически осуществляется с
помощью интегральной теоремы о среднем, на практике – упрощенным
расчетным путем. Далее, на основе закона сохранения массы и первого закона
термодинамики составляются так называемые уравнения пожара: уравнение
материального баланса, уравнение кислородного баланса, уравнение баланса
продуктов горения, уравнение баланса инертного газа и уравнение энергии
77
пожара. К этим уравнениям добавляется усредненное уравнение состояния
среды, находящейся в помещении при пожаре, которое связывает
среднеобъемную температуру со среднеобъемными давлением и плотностью.
Наконец, задаются начальные условия, характеризующие значения
среднеобъемных параметров состояния среды в помещении перед пожаром.
Совокупность всех этих соотношений (большая часть которых
представляет собой обыкновенные дифференциальные уравнения первого
порядка) обеспечивает математическое описание пожара в помещении на
уровне усредненных термодинамических параметров состояния среды.
Именно эти соотношения и называют интегральной моделью пожара в
помещении. Они были получены в середине 1970-х годов.
Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений,
описывающих развитие пожара в помещении, может быть получено (как это
бывает практически всегда) только для некоторых частных случаев. В общем
же случае эта система решается численными методами с помощью ЭВМ
(например, методом Рунге-Кутта).
Во многих случаях при исследовании пожара в помещении
целесообразно выделить в этом помещении несколько зон, для каждой из
которых составить свою интегральную модель пожара. Совокупность таких
моделей называют зонными моделями пожара в помещении [39].
Интегральная
модель
пожара
используется,
например,
для
исследования процессов нарастания опасных факторов пожара в помещениях
и расчета критической продолжительности пожара.
До сих пор мы в самом общем виде рассматривали вопросы
моделирования пожаров в помещении. При этом говорили только об
аналитических детерминированных моделях, часто обращая внимание
читателя на невозможность получения их точного решения и необходимость
использования
разнообразных
численных
методов
современной
вычислительной математики, требующих для их реализации современной
вычислительной техники.
В действительности, как говорилось выше, все выглядит значительно
сложнее даже для проблемы пожаров в зданиях, а ведь не меньшую