Камчатский государственный технический университет

Кафедра радиооборудования судов

Дружин Г.И.

антенны и устройства свч

Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов и курсантов специальности 160905

«Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования»

очной и заочной форм обучения

Петропавловск-Камчатский

2008

УДК 3621.396

ББК 32.84

Д76

Рецензент:

Д.А.Бакеев,

кандидат технических наук, доцент,
заведующий кафедрой «Радиооборудования судов» КамчатГТУ

Дружин Г.И.

Д76 Антенны и устройства СВЧ. Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов и курсантов специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» очной и заочной форм обучения. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2008. – 32 с.

Методические указания и задания к расчетно-графическим работам составлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания дисциплины «Антенны и устройства СВЧ», входящей в основную образовательную программу подготовки специалистов по специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом КамчатГТУ (протокол № от 2008 г.).

УДК 3621.396

ББК 32.84

© КамчатГТУ, 2008

© Дружин Г.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение..............................................................................................................4

1. Расчет основных характеристик антенны типа

элементарный электрический вибратор…………………...………………5

2. Расчет характеристик симметричного

электрического вибратора……………………………………………..……8

3. Расчет передающей антенны, предназначенной

для работы в диапазоне средних волн……………………………………15

4. Расчет параметров антенны

для коротковолновой трассы……………………………………………...19

5. Расчет основных характеристик

волновода………...……………………………….………………………….24

Заключение………..…………………………………………………………31

Список литературы………….………………………...……………………32

Введение

Методические указания и задания к расчетно-графическим работам предназначены для практических занятий в процессе обучения студентов и курсантов дисциплины «Антенны и устройства СВЧ». Задачей занятий является приобретение практических навыков по расчету основных характеристик антенных устройств и волноводов.

В разделе «Расчет основных характеристик антенны типа элементарный электрический вибратор» студенты приобретают навыки по расчету: сопротивления и мощности излучения; напряженности электрического и магнитного поля в пункте приема сигнала. Расчеты основных характеристик проводятся для элементарного вибратора, находящегося в свободном пространстве.

---

Зависимость распределения тока и заряда вдоль вибратора, а также диаграмма направленности вибратора рассматривается в разделе «Расчет характеристик симметричного электрического вибратора». В этом разделе параметры вибратора рассчитываются в зависимости от соотношения длины вибратора к длине волны.

В разделе «Расчет передающей антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн» приводятся примеры вычисления емкости антенны, емкостного и волнового сопротивления, действующей высоты, сопротивления и мощности излучения. Рассчитываются диаграммы направленности Т-образной антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Расчет длины вибратора и высоты подвеса антенны приводится в разделе «Расчет параметров антенны для коротковолновой трассы». Рассчитываются диаграммы направленности полуволнового вибратора, расположенного над земной поверхностью. Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости рассчитывается таким образом, чтобы направление максимального излучения совпадало с направлением луча, по направлению которого в пункт приема приходит электромагнитная волна.

В разделе «Расчет основных характеристик волновода» по заданным поперечным размерам волновода проводится расчет критических частот и длин волн, зависимостей затухания, фазовой и групповой скорости от частоты. Приводится сравнение полученных характеристик (длины волны, фазовой и групповой скорости) в волноводе с соответствующими характеристиками в воздухе.

Методические указания и задания к расчетно-графическим работам разработаны в соответствии с рабочими программами по дисциплине «Антенны и устройства СВЧ» для студентов и курсантов специальности 160905 "Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования".

1. Расчет основных характеристик антенны типа

элементарный электрический вибратор

Задание

Для элементарного электрического вибратора, расположенного в свободном пространстве, рассчитать:

• характеристику направленности F(α);

• сопротивление излучения R_изл;

• мощность излучения P;

• напряженность электрического поля Е в пункте приема сигнала;

• напряженность магнитного поля Н;

Нарисовать чертеж антенны и диаграмму направленности антенны.

Исходные данные:

• ток в точках питания антенны I = 10 A,

• частота излучения f = 10 МГц,

• длина антенны L = 2 м,

• расстояние между пунктами приема и передачи r = 10 км.

Решение

1. Линейный проводник, длина которого значительно меньше длины волны, а амплитуда и фаза тока в нем не зависят от длины, называется элементарным электрическим излучателем. Вибратор Герца является элементарным электрическим вибратором (рис.1.1). Он состоит из двух проводников, к которым подводится ток высокой частоты. На концах проводников расположены металлические шары. За счет относительно большой (по сравнению с проводниками) емкости шаров и малой длины проводников (много меньшей длины волны) амплитуда тока вдоль вибратора остается практически постоянной. Напряженность электрического поля в точке приема сигнала от элементарного электрического вибратора можно определить по формуле:

---

, (1.1)

где I – ток в антенне, L – длина антенны, Z₀ – волновое сопротивление, r – расстояние между пунктами приема и передачи, λ – длина волны, α – угол, отсчитываемый от оси вибратора.

Из формулы (1.1) следует, что нормированная характеристика направленности элементарного электрического вибратора определяется соотношением:

. (1.2)

Следовательно, задаваясь углом α, можно вычислить, а затем построить характеристику (диаграмму) направленности этого вибратора. От выбранного интервала углов будет зависеть точность, с которой будет построения диаграмма направленности. Если после построения диаграммы будет видно, что выбранный интервал углов не удовлетворяет заданным требованиям по точности определения относительной амплитуды сигнала в промежутках между вычисленными значениями, то следует выбрать другой (меньший) угловой интервал.

Выберем угловой интервал ∆α = 30⁰ и вычислим значения F(α) по формуле (1.2). Результат запишем в таблицу 1.1.

Таблица1.1

Зависимость амплитуды сигнала от угловых координат при ∆α = 30⁰

α, град.	0	30	60	90	120	150	180
F(α),отн.ед.	0	0,5	0,866	1	0,866	0,5	0

α, град.	210	240	270	300	330	360
F(α),отн.ед.	-0,5	-0,866	-1	-0,866	-0,5	0

Рис.1.1. Диполь Герца (слева) и его диаграмма направленности (справа)

Из рис.1.1 видно что точность в определении амплитуды F(α) для промежуточных значений углов α (между вычисленными значениями α) невелика, поэтому уменьшим ∆α до 15⁰. Вычисленные по формуле (1.2) значения F(α) запишем в таблицу 1.2, затем построим диаграмму направленности (рис.1.2).

Таблица 1.2

Зависимость амплитуды сигнала от угловых координат при ∆α=15⁰

α, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F(α),отн.ед.	0	0,259	0,5	0,707	0,866	0,966	1	0,966	0,866

α, град.	135	150	165	180	195	210	225	240
F(α),отн.ед.	0,707	0,5	0,259	0	-0,259	-0,5	-0,707	-0,866

α, град.	255	270	285	300	315	330	345	360
F(α),отн.ед.	-0,966	-1	-0,966	-0,866	-0,707	-0,.5	-0,259	0

Рис.1.2. Диаграмма направленности элементарного электрического вибратора.

Из рис. 1.2 видно, что значение амплитуды сигнала F(α) в промежуточных углах α определяется более точно.

2. Сопротивлением излучения R_изл называют коэффициент пропорциональности, связывающий мощность излучения P с квадратом действующего значения тока I в антенне. Сопротивление излучения определяется по формуле:

R_изл = P / I², (1.3)

Сопротивление излучения относят либо к току на входе антенны, либо к току пучности. В нашем случае сопротивление излучения свяжем с током на входе антенны. Для элементарного электрического вибратора сопротивление излучения можно вычислить по формуле:

---

R_изл = 20 (kL)², (1.4)

где k = 2^.π / λ – волновое число, L –длина вибратора, λ – длина волны.

Рассчитаем длину волны:

λ = с / f = (3^.10⁸) / (10 ^. 10⁶) = 30 м. (1.5)

В формуле (1.5) с = 3^.10⁸ – скорость света в вакууме.

Подставляя значения в формулу (1.4), рассчитаем сопротивление излучения элементарного электрического вибратора:

R_изл = 20(k^.L)² = 20[(2 ^. 3,14 / 30) ^. 2]² = 3,51 Ом

3. Из формулы (1.3) вычислим мощность излучения:

P = R_излI² = 3,51 ^. 10² = 351 Вт. (1.6)

4. Напряженность электрического поля определим по формуле (1.1) с учетом того, что в максимуме диаграммы направленности антенны sin α = 1, следовательно:

= 12,6 ^. 10⁻³ В / м. (1.7)

5. Напряженность магнитного поля:

= 33,3 ^. 10⁻⁶ А / м (1.8)

Вычисленные значения:

• характеристика направленности F(α) (см. таб.1.2 и рис. 1.2);

• сопротивление излучения R_изл = 3,51 Ом;

• мощность излучения P = 351 Вт;

• напряженность электрического поля в пункте приема сигнала

Е = 12,6 мВ / м;

• напряженность магнитного поля в пункте приема Н = 33,3 мкА / м.

Таблица 1.3

Варианты задания

Вариант	Исходн.	1	2	3	4	5	6	7
I, А	10	2	4	6	8	10	12	14
f, МГц	10	4	6	8	10	12	14	18
L, м	2	2	2	2	2	2	2	2
r, км	10	5	10	15	20	25	30	40

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
I, А	14	12	10	8	6	4	2	1
f, МГц	14	18	12	10	8	6	8	10
L, м	5	5	5	5	5	5	5	5
r, км	40	30	20	15	10	5	10	15

2. Расчет характеристик симметричного

электрического вибратора

Задание

Рассчитать для симметричного электрического вибратора распределение тока и заряда, характеристику направленности. За значение тока принять его относительное значение I = I_z / I_п, где I_z – значение тока вибратора на расстоянии z от его середины, I_п – значение тока в пучности вибратора; за значение заряда принять его относительное значение Q = Q_z / Q_п, где Q_z – значение заряда вибратора на расстоянии z от его середины, Q_п – значение заряда в пучности вибратора.

Нарисовать чертеж, на котором указать размеры антенны, распределение тока и заряда, диаграмму направленности. Расчет провести для частот f₀, 0,5f₀, 2f₀.

Исходные данные:

геометрическая длина вибратора L = 20 м;

частота излучения f₀ = 10 МГц.

Решение

Расчет распределение тока и заряда для электрического вибратора выполним по формулам:

, (2.1)

, (2.2)

где – значение амплитуды тока на расстоянии z от середины вибратора, – значение заряда на расстоянии z, – значение амплитуды тока в пучности, – значение заряда в пучности, k = 2π/λ – волновое число, l – длина плеча вибратора.

---

Рис. 2.1. Симметричный электрический вибратор.

Для расчета распределения тока и заряда по формулам (2.1) и (2.2) вычислим параметры, входящие в эти формулы. Определим размеры плеча вибратора:

м, (2.3)

Рассчитаем длину волны:

λ₀ = c / f₀ = 3 ^. 10⁸ / 10 ^. 10⁶ = 30 м, (2.4)

где с – скорость света в вакууме.

Вычислим волновое число:

k₀ = 2π / λ₀ = 6,28 / 30 = 0.209 (2.5)

Задавшись значениями z, рассчитаем на частоте f₀ по формуле (2.1) распределение тока. Результат расчета занесем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Распределение тока по длине вибратора для f₀ =10 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I0, отн. ед.	0	0,208	0,407	0,588	0,743	0,866	0,951

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I0, отн .ед.	0,995	0,995	0,951	0,866	0,951	0,995	0,995

z , м	4	5	6	7	8	9	10
I0, отн .ед.	0,951	0,866	0,743	0,588	0,407	0,208	0

Рассчитаем на частоте f₀ по формуле (2.2) распределение заряда. Результат расчета занесем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

Распределение заряда по длине вибратора для f₀=10 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q0,отн. ед.	1	0,978	0,914	0,809	0,669	0,5	0,309

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q0,отн. ед.	0,105	-0,105	-0,309	-0,5	-0,309	-0,105	0,105

z, м	4	5	6	7	8	9	10
Q0,отн. ед.	0,309	0,5	0,669	0,809	0,914	0,978	1

Рассчитаем по формулам (2.1) и (2.2) распределение тока и заряда для частот f₁ = 0.5^.f₀ и f₂ = 2^.f₀. Результат расчета занесем в таблицы 2.3 – 2.6.

Таблица 2.3

Распределение тока для f₁=5 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I1, отн. ед.	0	0,105	0,208	0,309	0,407	0,5	0,558

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I1, отн. ед.	0,669	0,743	0,809	0,866	0,809	0,743	0,669

z, м	4	5	6	7	8	9	10
I1, отн. ед.	0,558	0,5	0,407	0,309	0,208	0,105	0

Таблица 2.4

Распределение заряда для f₁=5 МГц.

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q1,отн. ед.	1	0,995	0,978	0,951	0,914	0,866	0,809

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q1,отн. ед.	0,743	0,669	0,588	0,5	0,588	0,669	0,743

z, м	4	5	6	7	8	9	10
Q1,отн. ед.	0,809	0,866	0,914	0,951	0,978	0,995	1

Таблица 2.5

Распределение тока для f₂=20 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I2, отн. ед.	0	0,407	0,743	0,951	0,995	0,866	0,588

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I2, отн. ед.	0,208	-0,208	-0,588	-0,866	-0,588	-0,208	0,208

---

Смотрите также файлы

• Технич_электродин_расчет_граф_.doc

• Глава 2 Линии связи.doc

• Экология зачет.docx

• 1.Титульний лист.doc

• 2.Зміст.docx