z, м	4	5	6	7	8	9	10
I2, отн. ед.	0,588	0,866	0,995	0,951	0,743	0,407	0

Таблица 2.6

Распределение заряда для f₂=20 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q2,отн. ед.	1	0,914	0,669	0,309	-0,105	-0,5	-0,809

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q2,отн. ед.	-0,978	-0,978	-0,809	-0,5	-0,809	-0,978	-0,978

z, м	4	5	6	7	8	9	10
Q2,отн. ед.	-0,809	-0,5	-0,105	0,309	0,669	0,914	1

На основе таблиц 2.1 – 2.6 построим распределения тока и заряда (рис. 2.2). Из рисунка видно, что на частоте излучения f₀ = 10 МГц, при отношении длины вибратора к длине волны , пучность тока находится близко к центру вибратора. При уменьшении частоты в 2 раза ток максимален в точках питания вибратора и распределение тока вдоль вибратора близко к линейному. При увеличении частоты в 2 раза распределение тока вдоль вибратора происходит по синусоидальному закону. При этом во всех случаях минимальное значение тока (нулевое) имеется на концах вибратора. Распределение заряда сдвинуто по отношению к распределению тока на 90⁰. Максимальный заряд сосредотачивается на концах вибратора и там, где имеется нулевое значение тока.

Рис. 2.2. Распределения тока и заряда вдоль вибратора

Проведем расчет характеристики направленности вибратора для частот f₀, f₁ и f₂ по формуле:

(2.6)

Задаваясь значениями угла θ, рассчитаем характеристику направленности. Примем ∆θ = 15⁰. Результаты расчета занесем в таблицу 2.7 – 2.9.

Таблица 2.7

Характеристики направленности вибратора для частоты f₀=10 МГц

θ, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F0(θ), отн.ед.	0	0,162	0,346	0,556	0,770	0,936	1	0,936	0,770

θ, град.	135	150	165	180	195	210	225	240	255
F0(θ), отн.ед.	0,556	0,346	0,162	0	-0,162	-0,346	-0,556	-0,770	-0,936

θ, град.	270	285	300	315	330	345	360
F0(θ), отн.ед.	-1	-0,936	-0,770	-0,556	-0,346	-0,162	0

Таблица 2.8

Характеристики направленности вибратора для частоты f₁ = 5 МГц

θ, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F1(θ), отн.ед.	0	0,236	0,465	0,674	0,845	0,960	1	0,960	0,845

θ, град.	135	150	165	180	195	210	225	240	255
F1(θ), отн.ед.	0,674	0,465	0,236	0	-0,236	-0,465	-0,674	-0,845	-0,960

θ, град.	270	285	300	315	330	345	360
F1(θ), отн.ед.	-1	-0,960	-0,845	-0,674	-0,465	-0,236	0

Таблица 2..9

Характеристики направленности вибратора для частоты f₂=20 МГц

θ, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F2(θ), отн.ед.	0	-0,304	-0,512	-0,456	0	0,668	1	0,668	0

---

θ, град.	135	150	165	180	195	210	225	240	255
F2(θ), отн.ед.	-0,456	-0,512	-0,304	0	0,304	0,512	0,456	0	-0,668

θ, град.	270	285	300	315	330	345	360
F2(θ), отн.ед.	-1	-0,668	0	0,456	0,512	0,304	0

По данным, приведенным в таблицах 2.7 – 2.9, построим диаграммы направленности вибратора для частот f₀, f₁ и f₂ (рис. 2.3).

Из рис. 2.3 видно, что на частоте излучения f₀=10 МГц, при отношении длины вибратора к д.лине волны , ширина диаграммы направленности по уровню 0,75 составляет ~ 60⁰. На более низкой частоте f₁ = 0.5f₀ = 5 МГц при той же длине вибратора, но при отношении , диаграмма направленности становится шире. Если же увеличить частоту в 2 раза (f₂ = 2f₀ = 20 МГц), то ширина диаграммы направленности в главном направлении становится уже (по сравнению с f₀ = 10 МГц) и появляются боковые лепестки. Следовательно, ширина диаграммы направленности зависит от соотношения длины вибратора к длине волны.

Рис. 2.3. Диаграммы направленности вибратора на различных частотах

Результаты расчетов

Получено распределения тока и заряда вдоль вибратора длиной L = 20 м на частотах 5, 10 и 15 МГц, а также диаграммы направленности вибратора на этих же частотах. Распределения тока, и заряда и диаграммы направленности симметричного электрического вибратора в графическом виде приведены на рис. 2.2 и рис.2.3.

Таблица 2.10

Варианты задания

Вариант	Исходн.	1	2	3	4	5	6	7
L, м	20	180	120	70	50	60	30	22
f0, МГц	10	1	2	3	4	5	7	10

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
L, м	18	13	10	7	8	5	4	3
f0, МГц	12	15	20	25	30	35	40	50

Вариант	16	17	18	19	20	21	22	23
L, м	6	7	8	9	11	12	15	20
f0, МГц	30	30	20	20	12	12	15	15

3. Расчет передающей антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн

Задание

Рассчитать основные параметры антенны, работающей в диапазоне средних волн. Выполнить конструктивный чертеж антенны, на котором указать ее основные характеристики. Начертить диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Исходные данные:

• длина вертикальной части антенны h = 15 м;

• длина горизонтальной части l = 20 м;

• радиус проводника а =0,5 см;

• сила тока в точке соединения антенны с передатчиком I = 1 А;

• частота излучения f = 500 кГц.

Рассчитать:

• емкость антенны С_А;

• емкостное сопротивление Х_А;

• волновое сопротивление ρ;

• действующую высоту антенны h_Д;

• сопротивление излучения R_изл;

• мощность излучения P_изл.

• характеристику направленности антенны в горизонтальной плоскости F(φ);

• характеристику направленности в вертикальной плоскости F(∆).

---

Решение

Выполним чертеж антенны (рис.3.1), на котором обозначено: П – передатчик, l – длина горизонтальной части, h – длина вертикальной части (высота) антенны.

Убедимся, что для заданной антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн, её размеры малы по сравнению с длиной волны. Для этого вычислим длину волны:

м, (3.1)

где с – скорость света.

Р ис. 3.1. Антенна, предназначенная для работы в диапазоне средних волн

Поскольку длина волны много больше линейных размеров антенны, то такая антенна считается короткой (по сравнению с длиной волны).

Рассчитаем емкость антенны. Погонную емкость горизонтальной части, состоящей из одного проводника, определим по формуле:

= 6,38 пФ / м (3.2)

Погонная емкость вертикальной части, также состоящая из одного проводника:

= 7,44 пФ / м (3.3)

Емкость горизонтальной части антенны:

С_Г = С_Гпогl = 6,38 ^. 20 = 128 пФ (3.4)

Емкость вертикальной части антенны:

С_В = С_Впогh = 6,38 ^. 15 = 112 пФ (3.5)

Емкость антенны:

С_А = С_Г + С_В = 128+ 112 = 240 пФ. (3.6)

Емкостное сопротивление антенны:

1,33^.10³ Ом (3.7)

Волновое сопротивление горизонтальной части антенны:

523 Ом (3.8)

Волновое сопротивление вертикальной части антенны:

448 Ом. (3.9)

Рассчитаем действующую высоту антенны h_Д. Для короткой (по сравнению с длиной волны) антенны действующая высота определяется из соотношения:

h_{Д =} h / 2, (3.10)

где h – высота антенны.

В короткой Г- или Т-образной антенне излучает только ее вертикальная часть. Горизонтальная часть служит для более равномерного распределения тока по вертикальной части, что приводит к увеличению h_Д. Для короткой антенны с горизонтальной частью действующую высоту можно вычислить из соотношения:

= = 12 м. (3.11)

Когда длина горизонтальной части антенны l значительно превышает длину вертикальной части h, то действующая высота антенны (из 3.11) становится равной геометрической высоте, т. е. h_{Д ≈} h.

Т. к. антенна является короткой, то ее сопротивление излучения определим из выражения:

= 0,64 Ом (3.12)

Мощность излучения антенны:

P_изл = I²R = 1^{2 .} 0,64 = 0,64 Вт. (3.13)

Определим характеристики направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В горизонтальной плоскости характеристика направленности не зависит от азимутального угла φ:

F(φ) = 1, (3.14)

а в вертикальной плоскости зависимость от угла ∆ определяется выражением:

F(∆) = cos ∆. (3.15)

Задаваясь значениями ∆, вычислим F и построим таблицу 3.1, а затем диаграмму направленности антенны (рис. 3.2 ).

Таблица 3.1

Характеристики направленности антенны в вертикальной плоскости

---

∆, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F, отн. ед.	1	0,966	0,866	0,707	0,5	0,259	0	-0,259	-0,5

∆, град.	135	150	165	180	195	210	225	240
F, отн. ед.	-0,707	-0,866	-0,966	-1	-0,259	-0,5	-0,707	-0,866

∆, град.	255	270	285	300	315	330	345	360
F, отн. ед.	-0,966	-1	-0,966	-0,866	-0,707	-0,5	-0,259	0

Рис. 3.2. Диаграммы направленности антенны в горизонтальной (а) и вертикальной (б) плоскости

Вычисленные значения:

• емкость антенны С_А = 240 пФ;

• сопротивление антенны емкостное Х_А = 1,33 кОм;

• волновое сопротивление горизонтальной части ρ_Г = 523 Ом;

• волновое сопротивление вертикальной части ρ_В = 448 Ом;

• действующая высота антенны h_Д = 12 м;

• сопротивление излучения R_изл = 0,64 Ом;

• мощность излучения P_изл = 0,64 Вт_.

• характеристика направленности антенны в горизонтальной плоскости F(φ) = 1;

• характеристика направленности антенны в вертикальной плоскости F(∆) (см. таб. 3.1 и рис. 3.2).

Таблица 3.2

Варианты задания

Вариант	Исходн.	1	2	3	4	5	6	7
h, м	15	10	20	7	8	9	10	12
l, м	20	25	30	35	40	45	50	40
d, см	1	1	1	1	1	1	1	1
I, A	1	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
f , кГц	500	300	400	500	600	700	800	9000

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
h, м	15	10	20	7	8	9	10	12
l, м	20	25	20	10	15	20	10	15
d, см	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
I, A	1	2	2	2	2	2	2	2
f , кГц	1000	1200	1500	1700	2000	2300	2500	3000

Вариант	16	17	18	19	20	21	22	23
h, м	20	15	15	10	10	8	8	6
l, м	25	30	15	15	20	10	15	10
d, см	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
I, A	1	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
f , кГц	500	300	400	500	600	700	800	9000

4. Расчет параметров антенны для коротковолновой трассы

Задание

1. Рассчитать длину вибратора и высоту подвеса проволочной антенны типа полуволновый вибратор, предназначенной для работы на трассе длиной r км, на частоте f. Принять среднюю высоту отражения от ионосферы Н км. Нарисовать чертеж, указав на нем основные параметры трассы распространения, размеры антенны и высоту ее подвеса.

2. Рассчитать характеристики направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях и начертить диаграммы направленности.

Исходные данные:

---

• длина трассы r = 1000 км;

• высота отражения от ионосферы Н = 250 км;

• частота f = 5 МГц.

Рассчитать:

• длину вибратора L;

• высоту подвеса антенны h;

• характеристику направленности антенны в горизонтальной плоскости F(α);

• характеристику направленности антенны в вертикальной плоскости F(∆).

Решение

1. Рассчитаем длину полуволнового вибратора, входящего в состав антенного устройства, конструкция которого приведена на рис. 4.1. Для этого определим длину волны:

60 м. (4.1)

Длина вибратора:

= 30 м. (4.2)

Рис. 4.1. Антенна, предназначенная для работы на коротковолновой трассе

Высоту антенны рассчитаем исходя из того, чтобы максимальное излучение антенны приходилось на направление луча, вдоль которого распространяется электромагнитная энергия к приемнику. Направление максимального излучения можно определяется из формулы:

, (4.3)

где n =0, 1, 2, ...

Следовательно, высота отражения:

. (4.4)

В формуле (4.4) неизвестны n и ∆. При минимальной высоте подвеса антенны n = 0. Угол ∆ определим из треугольника, образованного из луча, высоты Н и расстояния r / 2 (рис. 4.2). Если пренебречь кривизной земной поверхности, то угол максимального излучения:

26,5⁰. (4.5)

Высота подвеса антенны:

= 33,5 м. (4.6)

Рис.4.2. Коротковолновая трасса распространения

2. Характеристику направленности антенны в горизонтальной плоскости вычислим из формулы:

. (4.7)

Проведем расчет характеристики направленности, меняя угол α через 15⁰. Результат расчета представим в виде таблицы 4.1 и графика, изображенного на рис. 4.3.

Таблица 4.1

Характеристика направленности полуволнового вибратора в горизонтальной

Плоскости

α, рад.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F(α), отн.ед.	1	0,951	0,816	0,628	0,418	0,207	0	-0,207	-0,418

α, град.	135	150	165	180	195	210	225	240
F(α), отн.ед.	-0,628	-0,816	-0,951	-1	-0,951	-0,816	-0,628	-0,418

α, град.	255	270	285	300	315	330	345	360
F(α), отн.ед.	-0,207	0	0,207	0,418	0,628	0,816	0,951	1

Рис.4.3. Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости

Рассчитаем характеристику направленности антенны в вертикальной плоскости из соотношения:

, (4.8)

где волновое число:

k = 2π / λ =2 ^. 3,14 / 60 = 0,105. (4.9)

Результат расчета представим в виде таблицы 4.2 и графика, изображенного на рис. 4.4.

Таблица 4.2

Характеристика направленности полуволнового вибратора в вертикальной

плоскости (угол ∆ меняем через 15⁰)

∆, град.	0	15	30	45	60	75	90
F(∆), отн.ед.	0	0,789	0,983	0,611	0,1	-0,249	-0,362

---

Смотрите также файлы

• Технич_электродин_расчет_граф_.doc

• Глава 2 Линии связи.doc

• Экология зачет.docx

• 1.Титульний лист.doc

• 2.Зміст.docx