∆, град.	105	120	135	150	165	180
F(∆), отн.ед.	-0,249	0,1	0,611	0,983	0,789	0

Рис. 4.4 Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости

(при изменении угла ∆ через 15⁰)

Из рассмотрения рис. 4.4 видно, что при выбранном шаге 15⁰ диаграмма направленности антенны изображена недостаточно точно. Поэтому уменьшим угловой шаг в 2 раза и снова вычислим характеристику направленности в вертикальной плоскости (таблица 4.3). Диаграмму направленности представим на рис.4.5.

Таблица 4.3

Характеристика направленности полуволнового вибратора в вертикальной

плоскости (угол ∆ меняем через 7.5⁰)

∆, град.	0	7.5	15	22.5	30	37.5	45	52.5	60
F(∆), отн.ед.	0	0443	0,789	0,974	0,983	0,843	0,611	0,348	0,1

∆, град.	67.5	75	82.5	90	97.5	105	112.5	120
F(∆), отн.ед.	-0,103	-0,249	-0,334	-0,362	-0,334	-0,249	-0,103	0,1

∆, град.	127.5	135	142.5	150	157.5	165	172.5	180
F(∆), отн.ед.	0,348	0,611	0,843	0,983	0,974	0,789	0,443	0

Вычисленные значения:

• длина вибратора L = 30 м;

• высота подвеса антенны h = 33,5 м;

• характеристика направленности антенны в горизонтальной плоскости (рис. 4.3);

• характеристика направленности антенны в вертикальной плоскости (рис. 4.5.).

Рис. 4.5. Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости

(при изменении угла ∆ через 7.5⁰)

Таблица 4.4

Варианты задания

Вариант	Исходн.	1	2	3	4	5	6	7
r, км	1000	500	600	800	1000	1500	2000	1500
Н, км	250	200	200	200	250	250	250	250
f, МГц	5	3	4	5	6	7	8	9

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
r, км	1000	800	600	500	700	1000	1500	2000
Н, км	300	300	300	300	350	350	350	350
f, МГц	5	10	12	14	16	18	20	25

Вариант	16	17	18	19	20	21	22	23
r, км	500	600	800	1000	1500	2000	1500	1000
Н, км	300	350	350	350	350	250	250	300
f, МГц	5	7	9	5	6	7	8	10

5. Расчет основных характеристик волновода

Задание

Для волновода, имеющего поперечные размеры а и б, выполнить следующее:

1. Рассчитать критические частоты и критические длины волн для основной волны и первых пяти мод. Результат изобразить на графике.

2. Определить для первой моды длину волны в воздухе и в волноводе для частот, превышающих критическую частоту. Для расчета выбрать не менее 10 частот. Построить график зависимости длины волны в волноводе и длины волны в воздухе от частоты.

3. Рассчитать для частот, указанных в п. 2, фазовую и групповую скорости волны в волноводе. Построить график зависимость фазовой и групповой скорости от частоты.

4. Определить затухание волны в волноводе в дБ / м и построить график зависимости затухания от частоты (для того же частотного диапазона, что и в п.2).

---

Исходные данные

Поперечные размеры волновода:

а = 51 мм,

б = 25 мм.

Рис. 5.1. Поперечные размеры волновода

Решение

1. В полом прямоугольном волноводе критическая частота связана с размерами волновода следующим образом:

, (5.1)

где: v – скорость распространения волны в среде, которой заполнен волновод (для воздуха v = c = 3^.10⁸ м / с); m и n – число полуволн, укладывающихся вдоль поперечных стенок волновода (определяемые типом волны); a и b – поперечные размеры внутренних стенок волновода.

Критическую длину волны можно определить из выражения:

. (5.2)

Если известна критическая частота, то критическую длину волны удобней вычислить по формуле:

λ_кр= v / f_кр, (5.3)

В полых металлических волноводах распространяются только Е- и H-волны. Класс волны определяется наличием или отсутствием продольных составляющих поля Е_z и Н_z, параллельных направлению распространения. Е-волны (электрические) имеют только одну продольную электрическую составляющую Е_z, а H-волны – только одну продольную магнитную составляющую Н_z. Тип волны, называемый также модой, определяется сложностью структуры поля волны данного класса. Он обозначается двумя числовыми индексами. Например, если мода Е₁₃, то это означает, что это Е-волна и в поперечном сечении волновода параллельно одной стенки укладывается одна полуволна, параллельно другой – три полуволны.

Волну, обладающую в волноводе данной формы минимальной критической частотой, называют основной. Для H-волны основной является волна H ₁₀.

Определим критические частоты и критические длины волн для основной волны и первых пяти мод. Для этого выберем комбинацию чисел m и n. Основная волна имеет m = 1, n = 0. Поскольку мы не знаем, какие сочетания чисел m и n дадут первые 5 критических частот, поэтому зададимся с некоторым запасом значениями m и n. По формулам (5.1) и (5.3) вычислим значения критические частот и длин волн. Результат запишем в таблицу 5.1.

Таблица 5.1

Критические частоты и длины волн в волноводе

m	1	0	0	0	1	1	1	2	2	2	3	3	3
n	0	1	2	3	1	2	3	0	1	2	0	1	2
fкр, ГГц	2,94	6,0	12,0	18,0	6,68	12,3	18,2	5,88	8,4	13,4	8,82	10,7	14,9
Λкр, мм	102	50	25	16,7	44,9	24,3	16,5	51	35,7	22,5	34	28,1	20,1

Из таблицы 5.1 выберем основную волну и первые пять волн высших порядков. Данные занесем в таблицу 5.2 и построим график критических частот (рис.5.2).

Таблица 5.2

Критические частоты и длины волн в волноводе для основной волны и

первых пяти волн высших порядков.

m	1	2	0	2	3	3
n	0	0	1	1	0	1
fкр, ГГц	2,94	5,88	6,0	8,4	8,82	10,7
λкр, мм	102	51	50	35,7	34	28,1

---

Рис. 5.2. Расположение критических частот Н-волны на частотной шкале

2. Определим для первой моды длину волны в волноводе по формуле:

, (5.4)

где длина волны в воздухе:

λ = c / f . (5.5)

Задаваясь значениями частоты f, вычислим длину волны в воздухе и в волноводе. Результаты расчета занесем в таблицу 5.3 и представим на графике рис. 5.3.

Таблица 5.3

Зависимость длины волны в воздухе и в волноводе от частоты

f, ГГц	2,94	3	3,2	3,4	3,6	3,8
λ, м	0,102	0,1	0,094	0,088	0,083	0,079
Λ, м	∞	0,503	0,237	0,176	0,144	0,125

f, ГГц	4	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0
λ, м	0,075	0,071	0,068	0,065	0,063	0,06
Λ, м	0,111	0,1	0,092	0,085	0,079	0,074

3. Проведем расчет фазовой и групповой скорости волны в волноводе.

Фазовую скорость волны в волноводе определим из выражения:

(5.6)

где v – скорость волны в среде, которой заполнен волновод. В нашем случае v = с.

Рассчитаем групповую скорость волны в волноводе:

(5.7)

Рис. 5.3. Зависимость длины волны в волноводе и в воздухе от частоты

Задаваясь частотой f, рассчитаем зависимость фазовой и групповой скорости от частоты. Результат расчета занесем в таблицу 5.4 и представим в виде графика на рис. 5.4.

Таблица 5.4

Зависимость фазовой и групповой скорости в волноводе от частоты

f (ГГц)	2,94	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4
v (м)	0,102	0,1	0,094	0,088	0,083	0,079	0,075
u (м)	∞	0,503	0,237	0,176	0,144	0,125	0,111

f (ГГц)	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0
v (м)	0,071	0,068	0,065	0,063	0,06
u (м)	0,1	0,092	0,085	0,079	0,074

4. Вычислим затухание волны (в децибелах на метр) в волноводе:

, (5.8)

где а и b – внутренние размеры волновода, λ – длина волны в среде, σ – проводимость металла, из которого выполнены стенки волновода. Подставляя значения: а = 0,051 м, b = 0,025 мм, σ = 5,8^,10⁷ См/м (для меди), величины λ из таблицы 5.3, рассчитаем затухание. Результат занесем в таблицу 5.4, Построим график зависимости затухания от частоты (рис. 5.5).

Рис. 5.4. Зависимость фазовой и групповой скорости от частоты

Таблица 5.4

Зависимость затухания волны в волноводе от частоты

f, ГГц	2,94	3	3,2	3,4	3,6	3,8
λ, м	0,102	0,1	0,094	0,088	0,083	0,079
α, дБ/м	∞	0,13	0,063	0,048	0,041	0,037

f, ГГц	4	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0
λ, м	0,075	0,071	0,068	0,065	0,063	0,06
α, дБ/м	0,034	0,032	0,031	0,03	0,029	0,028

Рис.5.5. Зависимость затухание волны в волноводе от частоты

Выводы

1. Волновод имеет несколько критических частот, наименьшей из которых является волна Н₁₀.

---

2. Длина волны в волноводе превышает длину волны в воздухе. Наибольшее их отличие имеется на волнах, близких к критической длине волны.

3. Фазовая скорость волны при приближении к критической частоте возрастает, а групповая – падает.

4. Затухание волны возрастает при приближении к критической частоте. На частотах ниже критической электромагнитная волна в волноводе не распространяется.

Таблица 5.5

Варианты задания

Вариант	Исход.	1	2	3	4	5	6	7
а, мм	51	5	10	15	20	25	30	35
б, мм	25	2,4	4,8	7,4	9,5	12	14	16

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
а, мм	40	45	50	55	60	65	70	75
б, мм	19	22	24	27	29	32	34	36

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
а, мм	52	6	12	16	21	24	32	34
б, мм	26	2,5	5,5	7,5	10	11,5	15	16

Заключение

В ходе выполнения расчетно-графических работ студенты и курсанты, пользуясь методическими указаниями и заданиями к расчетно-графическим работам, учатся применять основные методы, используемые при расчетах антенных устройств и волноводов.

В разделе «Расчет основных характеристик антенны типа элементарный электрический вибратор» получено, что сопротивление излучения элементарного электрического вибратора мало и составляет единицы Ом. Следовательно, для достижения заданной мощности излучения, при малом сопротивлении излучения, необходимо, чтобы в вибраторе протекал значительный ток. Для обеспечения большого тока к вибратору нужно подвести большое напряжение.

Из раздела «Расчет характеристик симметричного электрического вибратора» следует, что в зависимости от отношения длины вибратора к длине волны изменяется распределение тока и заряда вдоль вибратора. При этом минимальное значение тока (нулевое) имеется на концах вибратора. Распределение заряда сдвинуто по отношению к распределению тока на 90⁰. Максимальный заряд сосредотачивается на концах вибратора. Ширина диаграммы направленности также зависит от соотношения длины вибратора к длине волны. При одной и той же длине вибратора на низких частотах ширина диаграммы направленности большая, на высоких частотах – маленькая. Кроме этого, с увеличением частоты в диаграмме направленности появляются боковые лепестки.

Средневолновая антенна, параметры которой рассчитываются в разделе «Расчет передающей антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн», является короткой, по сравнению с длиной волны. Антенна несимметричная. В такой антенне излучает только ее вертикальная часть. Горизонтальная часть служит для увеличения действующей высоты антенны.

---

Из материала, изложенного в раздела «Расчет параметров антенны для коротковолновой трассы» следует, что диаграмма направленности в горизонтальной плоскости не зависит от высоты подвеса антенны. В то же время в вертикальной плоскости диаграмма направленности в значительной степени определяется высотой подвеса. Если рассмотреть различные варианты при неизменной длине горизонтального вибратора и частоте, то получится, что при низких высотах подвеса антенны излучение в основном будет направлено вверх. С увеличением высоты подвеса образуются лепестки в диаграмме направленности. И чем выше частота, тем под меньшим углом к земной поверхности располагается основной лепесток. Расчет осуществляется таким образом, чтобы направление максимального излучения антенны в вертикальной плоскости совпадало с направлением луча, по которому электромагнитная волна распространяется в пункт приема.

В разделе «Расчет основных характеристик волновода» рассчитаны критические частоты и критические длины волн для основной волны и первых пяти мод. Показана зависимость затухания, фазовой и групповой скорости от частоты. Сравнение характеристик волны в волноводе с соответствующими характеристиками в воздухе показывает, что длина волны в волноводе больше длины волны в воздухе, фазовая скорость волны также больше, а групповая – меньше скорости волны в воздухе. Наибольшее отличие этих характеристик проявляется на частотах, близких к критической частоте волновода.

Cписок литературы

1. Дружин Г.И. Антенны и распространение радиоволн. Ч.1. Антенны. П.-Камчатский. КГТУ. 2003. 105 с.

2. Кочержевский Г.Н., Ерохин Г.А., Козырев Н.Д. Антенно-фидерные устройства. М.: Радио и связь, 1989. 352 с.

3. Чернышев В.П. Антенно-фидерные устройства радиосвязи. М.: Связь, 1978. 288с.

4. Корбанский И.Н. Антенны.- М.: Энергия, 1973. 336 с.

5. Фрадин А.З. Антенно-фидерные устройства. М.: Связь, 1977. 440 с.

6. Ротхаммель К. Антенны. М.: Энергия, 1969. 312 с.

7. Справочник по элементам радиоэлектронных устройств. Под. ред. В.Н.Дулина, М.С.Жука. М.: Энергия, 1977. 576 с.

8. Н.А.Семенов. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1978 г.

9. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д.. Техническая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000 г.

10. Вольман В.И., Пименов Ю.В.. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1971 г.

11. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. И.I - М.: Высшая школа, 1970 г.

12. Сазонов Д.М, Гриндин А.Н., Мишустин Б.А.. Устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1981 г.

---

Смотрите также файлы

• Технич_электродин_расчет_граф_.doc

• Глава 2 Линии связи.doc

• Экология зачет.docx

• 1.Титульний лист.doc

• 2.Зміст.docx