Файл: Методичка для практических занятий по ТУС 3к судоводители.doc

. (1.4)

Коэффициент продольной полноты ( ), ( ) – отношение объемного водоизмещения ( ) подводной части судна к объему цилиндра, имеющему основанием площадь мидель-шпангоута ( ),с высотой равной длине судна (L)

(1.5)

1.2 Силы, действующие на судно. Условие равновесия

Плавучестью называется способность судна поддерживать вертикальное равновесие относительно поверхности воды при заданной нагрузке (количестве грузов).

На плавающее, на поверхности воды судно действуют две системы противоположно направленных сил: силы тяжести судна () и Архимедовы силы () или силы поддержания. Равенство этих сил обеспечивает равновесие судна на поверхности воды, если они находятся на одной вертикали (рис. 1.3).

Рис. 1.3 Условия равновесия судна

1.3 Посадка судна и параметры ее определяющие

Положение судна относительно поверхности воды называется посадкой судна. Всевозможные случаи положения судна можно отнести к одному из следующих четырех типичных случаев, для задания которых используются различные параметры:

1. Судно сидит прямо и на ровный киль (рис. 1.4). Судно сидит прямо – это значит отсутствует крен, т.е. диаметральная плоскость судна вертикальна. Судно сидит на ровный киль – это значит отсутствует дифферент, т.е. плоскость миделя вертикальна. В этом случае для определения посадки достаточно задать один параметр: осадку судна .

2. Судно сидит на ровный киль, но с креном (рис. 1.5). В этом случае посадка определяется заданием двух параметров: осадки и угла крена , а плоскость миделя остается вертикальной.

3. Судно сидит прямо, но с дифферентом (рис. 1.6).

В этом случае посадка определяется также двумя параметрами, причем используются различные величины: осадки носом и кормой , измеренные соответственно на носовом и кормовом перпендикулярах, осадка на миделе

, (1.6)

дифферент судна, определяемый разностью осадок носом и кормой

, (1.7)

или угол дифферента, представляющий собой угол между следом ватерлинии на диаметральной плоскости и осью Ох

,откуда . (1.8)

Рис. 1.4 Посадка судна прямо и на ровный киль

Рис. 1.5 Посадка судна на ровный киль с креном

Рис. 1.6 Посадка судна прямо с дифферентом.

Из перечисленных величин любые два независимых параметра могут быть выбраны для задания посадки.

4. Судно сидит с креном и дифферентом. Это общий случай посадки и для ее задания необходимы три параметра. Если углы крена и дифферента малы, то используется два каких-либо параметра, задающих дифферент и угол крена. В случае больших углов наклонения в качестве параметров используются погружение оси Оz и углы и между осями Ох и Оу со следами ватерлинии на диаметральной плоскости и плоскости миделя (рис. 1.7).

Рис. 1.7 Параметры, задающие посадку в общем случае

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. ГРУЗОВОЙ РАЗМЕР И ГРУЗОВАЯ ШКАЛА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ ПО ГРУЗОВОЙ ШКАЛЕ. ПОПРАВКИ К ВОДОИЗМЕЩЕНИЮ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ПО ГРУЗОВОЙ ШКАЛЕ. МАСШТАБ БОНЖАНА. ДИАГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОСАДКИ СУДНА

2.1 Грузовой размер и грузовая шкала. Определение водоизмещения по грузовой шкале

Грузовым размером называется кривая, дающая зависимость массового водоизмещения от осадки судна. Она получается умножением ординат кривой объемного водоизмещения на плотность забортной воды и строится обычно для = 1,025 т/м³.

Кривые и , так же как и величины и , рассчитываются по теоретическому чертежу при проектировании судна и изображаются в виде кривых элементов теоретического чертежа в функции осадки (рис.2.1).

Рис. 2.1 Кривые элементов теоретического чертежа

Эти кривые позволяют находить значения величин при любой осадке. Если известно водоизмещение, то сначала по кривым или определяют осадку, а затем по ней – все нужные величины. Если плотность воды отлична от стандартной = 1,025 т/м³, для которой строится грузовой размер, то пользуются кривой , предварительно вычисляя объемное водоизмещение по выражению

. (2.1)

Вместо кривых элементов теоретического чертежа, величины , , и , в функции от осадки , могут быть представлены гидростатической таблицей (табл. 2.1).

Таблица 2.1 – Гидростатическая таблица

В судовых условиях для определения водоизмещения по заданной осадке и решения обратной задачи нахождения осадки, если известно водоизмещение, пользуются грузовой шкалой, на которой по вертикали нанесены равномерная шкала осадок и неравномерная шкала водоизмещений.

Вообще, нет единой формы представления грузовой шкалы и на судах можно встретить различные ее варианты. Один из видов современной грузовой шкалы приведен на (рис. 2.2).

Для водоизмещения проводится несколько шкал, соответствующих различным плотностям забортной воды, и точки, соответствующие одним и тем же значениям водоизмещения, соединяются наклонными прямыми, по которым интерполируется водоизмещение для любой плотности.

Кроме шкал водоизмещения проводятся шкалы дедвейта, получающиеся смещением на величину водоизмещения судна порожнем. Кроме указанных наносятся также шкалы – числа тонн, изменяющих осадку на 1 см, и – момента, дифферентующего судно на 1 см.

Грузовая шкала строится для посадки судна на ровный киль и в предположении абсолютной жесткости корпуса, в то время как судно может иметь дифферент, а корпус – деформироваться. Эти причины и вызывают необходимость введения поправок на дифферент и изгиб корпуса.

Рис. 2.2 Грузовая шкала

2.2 Поправки к водоизмещению, определяемому по грузовой шкале

Когда требуется определить водоизмещение с возможно большей точностью, например, при определении массы принимаемого или снимаемого груза по изменению водоизмещения, к его величине, снятой с грузовой шкалы, вводятся поправки.

При дифференте судна осадки на перпендикулярах не совпадают с осадками, прочитываемыми на марках углубления, кроме того, смещается сечение шпангоута, по осадке которого водоизмещение при дифференте и на ровный киль одинаково. Все это приводит к поправке на дифферент к водоизмещению, найденному по грузовой шкале для средней осадки, определенной по маркам углубления (рис. 2.3):

Рис. 2.3 Определение осадок по маркам углубления

, (2.3)

где – число тонн на 1 см, снимаемое с грузовой шкалы при средней осадке;

и – расстояния от марок углубления, до носового и кормового перпендикуляров соответственно;

– абсцисса центра тяжести площади ватерлинии;

и – моменты, дифферентующие судно на 1 см, снимаемые с грузовой шкалы при осадках носом и кормой соответственно;

– дифферент, определенный по маркам углубления;

– длина судна между перпендикулярами.

Дополнительная поправка на изгиб корпуса приближенно определяется выражением

, (2.4)

где – стрелка прогиба корпуса в сантиметрах

, (2.5)

а определяется по миделевым маркам углубления как средняя осадка по отсчетам правого и левого борта.

На некоторых грузовых шкалах дается шкала водоизмещения только для стандартной плотности = 1,025 т/м³. В этом случае вводится еще поправка на фактическую плотность забортной воды

, (2.6)

где – весовое водоизмещение, снимаемое с грузовой шкалы при средней осадке.

Окончательное значение весового водоизмещения найдется как сумма

, (2.7)

Все поправки суммируются со своими знаками и последняя из них учитывается, только если определено не для фактической, а для стандартной плотности или для пресной воды.

2.3 Масштаб Бонжана

В случае посадки судна прямо с большим дифферентом, когда положение судна зависит уже от двух параметров, тогда элементы плавучести необходимо находить по масштабу Бонжана (рис. 2.4).

Рис. 2.4 Масштаб Бонжана

Масштаб Бонжана представляет собой диаграмму, на которой изображены кривые зависимости погруженных площадей шпангоутов от их осадки. Для каждого теоретического шпангоута такая кривая строится от вертикали, являющейся следом плоскости этого шпангоута на диаметральную плоскость (ДП). Для сокращения размеров чертежа масштаб по длине выбирается меньшим, чем по высоте, так что диаметральная линия изображается на нем в искаженном виде.

Масштаб Бонжана позволяет вычислять весовое водоизмещение и координаты центра величины (ЦВ), при посадке судна с любым дифферентом. При использовании масштаба Бонжана по заданным осадкам носом и кормой проводят прямую, изображающую след ватерлинии на (ДП). Точки пересечения этой прямой с вертикалями определяют погружение каждого из шпангоутов.

Измеряя по горизонтали на уровне этих точек ординаты соответствующих кривых, как показано на (рис. 2.4), получают с учетом масштаба погруженные площади шпангоутов. Найденные площади являются значениями ординат строевой по шпангоутам для пробитой ватерлинии и позволяют найти объемное водоизмещение и абсциссу (ЦВ) . Необходимые расчеты удобно вести в следующей табличной форме (табл. 2.2).

Таблица 2.2. – Расчет объемного водоизмещения и абсциссы (ЦВ) по масштабу Бонжана

где ₁ – сумма площадей всех шпангоутов;

₂ – алгебраическая сумма произведений.

По исправленным суммам находим:

объемное водоизмещение , (2.8)

абсциссу (ЦВ) . (2.9)

где – расстояние между теоретическими шпангоутами.

Масштаб Бонжана также позволяет определять и аппликату (ЦВ) , однако этим не пользуются ввиду сложности расчетов, требующих определять площади, ограниченные кривыми масштаба Бонжана, для каждого шпангоута.

В зависимости от характера обводов в оконечностях на масштабе Бонжана могут изображаться кривые приведенных площадей, учитывающие также условные площади выступающих частей. В таких случаях для расчетов пользуются приведенными площадями, которые могут быть отрицательными.

Если при расчетах желательно учесть деформацию корпуса судна, то след ватерлинии на (ДП) вычерчивается в виде кривой упругой линии по известной стрелке прогиба и измеряют погруженные площади шпангоутов по эту линию.

2.4 Диаграммы для расчета посадки судна

Диаграмма дифферентов (рис. 2.5) представляет собой наложенные друг на друга две системы координат: прямоугольную с осями и , определяющую нагрузку судна, и ее размещение, и криволинейную с линиями и , определяющую посадку судна.

Рис. 2.5 Диаграмма осадок носом и кормой

Рассмотрим решение некоторых практических задач с помощью диаграммы дифферентов.

1. По составленному грузовому плану рассчитана нагрузка судна: водоизмещение и статический момент водоизмещения относительно миделя . Определить посадку судна. Откладывая по вертикальной оси диаграммы водоизмещение, а по горизонтальной – момент, находим точку, изображающую нагрузку судна. Пользуясь сеткой кривых и , по найденной точке, при необходимости интерполируя между кривыми, прочитываем осадки носом и кормой для рассчитанного состояния нагрузки. Обратная задача (по заданной посадке и определить водоизмещение и момент ) решается в обратном порядке: по и определяем точку на диаграмме, по которой прочитываем и .

2. Определить посадку судна после приема груза массой с абсциссой центра тяжести . Точку, изображающую первоначальную нагрузку или соответствующую первоначальную посадку, смещаем по вертикали вверх на величину и по горизонтали на величину момента вправо, если она положительна, или влево, если она отрицательна. По полученной новой точке прочитываем новую посадку по кривым и .

3. Перенос груза по длине судна. Судно имеет посадку, определяемую осадками и , т.е. с дифферентом на корму. Определить, сколько балласта надо перекатать из ахтерпика в форпик, чтобы посадить судно на ровный киль. Расстояние, измеряемое между их центрами тяжести, составляет . По осадкам и находим на диаграмме соответствующую точку. Так как при перекачке балласта водоизмещение судна меняться не будет, то эта точка будет перемещаться только по горизонтали и ее надо переместить до линии нулевого дифферента. Прочитав для этой точки момент , а также момент для первоначальной точки, найдем момент , который надо создать перемещением балласта, откуда и определим массу балласта

. (2.10)

4. Определить массу и абсциссу центра тяжести принятого груза, если до его приема осадки были и , а после приема стали и . По осадкам находим водоизмещение и момент до приема груза и и после приема, откуда определяем массу груза и абсциссу его центра тяжести

. (2.11)

Как уже было указано, задачи по диаграмме дифферентов решаются на основе равенства абсцисс ЦТ и ЦВ судна. В случае посадки судна с большим дифферентом может потребоваться уточнение результата путем исправления момента по выражению: , в котором дифферент находится из предварительного определения посадки для водоизмещения и момента .

Диаграмма дифферентов строится для стандартной плотности воды

= 1,025 т/м³. Если плотность забортной воды другая, то пользоваться диаграммой следует по приведенным данным

. (2.12)

В этом случае снятые с диаграммы по осадкам и значения водоизмещения и момента будут приведенными, а их действительные значения найдутся по выражениям

. (2.13)

Здесь и – значения снятые с диаграммы по осадкам и ;

– плотность заборной воды;

– плотность, воды, для которой построена диаграмма.

Другая форма диаграммы осадок носом и кормой представлена на (рис. 2.6).

Рис. 2.6 Диаграмма осадок носом и кормой в форме Фирсова

Здесь осадки и отложены по вертикальной и горизонтальной осям, а на поле диаграммы нанесены кривые постоянных значений водоизмещения и абсциссы центра величины . Пользуясь опять приближенным условием равновесия , по определенным после расчета таблицы нагрузки значениям и , находим и , по точке пересечения кривых и , соответствующих найденным значениям, определяем осадки и . По этой диаграмме можно решать те же задачи, что и по диаграмме (рис.2.5). Так, после приема груза массой с абсциссой Ц.Т. будем иметь и по значениям и находим точку на диаграмме (рис.2.6), по которой прочитываем новую посадку и .

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3. ИЗМЕНЕНИЕ СРЕДНЕЙ ОСАДКИ ПРИ ПРИЕМЕ И СНЯТИИ ГРУЗА. УСЛОВИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПОГРУЖЕНИЯ. ИЗМЕНЕНИЕ ОСАДКИ СУДНА ПРИ ПЕРЕХОДЕ В ВОДУ ДРУГОЙ ПЛОТНОСТИ

3.1 Изменение средней осадки при приеме и снятии груза. Условие параллельного погружения

Если на судно принимается груз массой , то очевидно, что его осадка увеличивается настолько, чтобы дополнительно вошедший в воду объем вытеснил такую же массу воды.

Рассмотрим сначала прием малого груза. Под малым будем понимать груз, вызывающий такое изменение осадки, в пределах которого борта судна можно считать прямостенными и площадь ватерлинии постоянной (рис.3.1).

Рис. 3.1 Изменение осадки и приращений координат центра тяжести и центра величины судна, при приеме малого груза.

а) – поперечный разрез судна; б) – продольный разрез судна.