Файл: Методичка для практических занятий по ТУС 3к судоводители.doc

Такие случаи называют недейственным влиянием жидкого груза.

Один из способов, обеспечивающих обычно запас остойчивости на больших углах крена, состоит в определении поправки для плеча статической остойчивости по формуле

, (6.12)

где – поправка для начальной метацентрической высоты;

– поправочный момент к коэффициенту остойчивости;

– момент инерции площади свободной поверхности жидкости при заполнении цистерны на 50 % ее емкости и отсутствии крена.

Знак суммы в выражении для распространяется на все цистерны расчетной комбинации. В число цистерн, учитываемых при определении влияния жидкого груза на остойчивость при больших углах крена, должны включаться цистерны каждого вида жидкого груза и балласта, в которых по условиям эксплуатации могут быть одновременно свободные поверхности, причем такая их комбинация, при которой суммарный поправочный момент при крене 30º имел бы наибольшую величину при заполнении цистерн на 50 % их вместимости.

Способ исправления диаграммы остойчивости на влияние свободных поверхностей жидких грузов, рекомендованный ИМО, состоит в следующем: составляется расчетная комбинация цистерн, исходя из тех же указаний и условий, как было сказано выше, для которой определяется поправка на влияние свободной поверхности жидкого груза для различных углов крена, причем для каждой цистерны из расчетной комбинации поправка определяется по формуле

, (6.13)

где – безразмерный коэффициент, который определяется по формулам или выбирается из таблицы, в зависимости от отношения ; , – ширина и высота цистерны.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7. ДИАГРАММА СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ, ЕЕ СВОЙСТВА. ПЛЕЧИ ОСТОЙЧИВОСТИ ФОРМЫ И ВЕСА. ПАНТОКАРЕНЫ, ИХ ВИДЫ. УНИВЕРСАЛЬНАЯ ДИАГРАММА СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ

7.1 Диаграмма статической остойчивости, ее свойства

В условиях эксплуатации судна его весовое водоизмещение и положение центра тяжести судна могут изменяться в широких пределах и для суждения об остойчивости судна, при различных состояниях нагрузки необходимо иметь возможность построения диаграмм статической остойчивости.

Зависимость плеча восстанавливающего момента от угла крена изображают в прямоугольных координатах, откладывая по оси абсцисс углы крена в градусах, а по оси ординат – плечи остойчивости l в метрах. Кривая, представляющая эту зависимость, называется диаграммой статической остойчивости (ДСО) или диаграммой Рида. Диаграмма статической остойчивости изображена на (рис. 7.1).

Рис. 7.1 Диаграмма статической остойчивости и ее параметры

Ввиду симметрии формы судна диаграмма строится только для положительных углов крена (на правый борт). При крене на противоположный борт () диаграмма продолжается как нечетная функция

. (7.1)

Характерными параметрами диаграммы являются: крутизна начального участка, максимальное плечо остойчивости , угол максимума диаграммы , угол заката диаграммы (при котором плечо остойчивости обращается в нуль), площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс. Эти параметры характеризуют остойчивость на больших углах крена.

В зависимости от соотношений главных размерений и состояния нагрузки судна, типы диаграмм остойчивости отличаются характерными особенностями. У судов с большим отношением ширины к осадке, обладающих большой метацентрической высотой, диаграмма имеет вид выпуклой кривой, расположенной под начальной касательной на (рис. 7.2.а). Такой вид имеет диаграмма остойчивости у танкеров, балкеров и других судов, перевозящих грузы с малым удельным погрузочным объемом.

Рис. 7.2 Различные типы диаграмм статической остойчивости

Для судов с высоким надводным бортом и малой начальной метацентрической высотой характерна диаграмма с точкой перегиба и начальным участком, идущим выше касательной (рис. 7.2.б). Диаграммы такого вида имеют пассажирские суда, контейнеровозы. Диаграмму первого типа называют мягкой, а второго – жесткой. Эти названия связаны с тем, что в первом случае возрастание восстанавливающего момента на начальном участке происходит медленнее, чем по линейному закону, а во втором – быстрее. Заметим, что тип диаграммы может быть разным у одного и того же судна в зависимости от величины начальной метацентрической высоты, определяемой его загрузкой.

При отрицательной начальной метацентрической высоте диаграмма имеет вид, изображенный на (рис. 7.2.в). В этом случае начальный участок диаграммы расположен под осью абсцисс, прямое положение судна неустойчиво и оно будет плавать с углом крена , соответствующим устойчивому положению равновесия.

У судов низкобортных с развитыми надстройками (некоторые типы рыболовных судов) встречаются диаграммы с двумя максимумами (двугорбые), как на (рис. 7.2.г).

7.2 Плечи остойчивости формы и веса. Пантокарены, их виды

Для построения диаграмм статической остойчивости, при различных состояниях нагрузки судна, используют интерполяционные кривые плеч остойчивости формы или универсальные диаграммы статической остойчивости. Такие вспомогательные диаграммы рассчитываются проектирующими организациями и включаются в комплект технической документации, передаваемой на судно.

В судовых документах встречаются различные виды интерполяционных кривых, отличающихся способом разделения плеча остойчивости на составные части формы и веса, в зависимости от положения точки (полюса), от которой измеряются эти плечи.

Обычно используемые способы разделения плеча остойчивости сводятся к следующим двум случаям (рис. 7.3) и (рис. 7.4).

Рис. 7.3 – Схема разложения плеча поперечной статической остойчивости, на плечо формы и веса

1. При накренении судна на угол , изменяется его положение центра подводного объема судна (центра величины накрененного судна), следовательно, равнодействующая сил поддержания будет приложена в точке , а равнодействующая сил тяжести судна, приложенная в точке не изменит своего положения.

В качестве полюса, от которого измеряются плечи поперечной статической остойчивости до равнодействующих сил поддержания и тяжести судна, взята точка , лежащая вначале системы координат, на пересечении основной и диаметральной плоскости судна.

Тогда плечо поперечной статической остойчивости представляется в виде

, (7.2)

где – плечо формы, измеряемое от точки до точки , в которую сместилась равнодействующая сил поддержания судна;

– плечо веса, измеряемое от точки до точки , в которой приложена равнодействующая сил тяжести судна;

– аппликата центра тяжести судна;

– угол крена.

Рис. 7.4 Схема разложения плеча поперечной статической остойчивости, на плечо формы и веса, с условным центром накренения судна

2. В качестве полюса, от которого измеряются плечи поперечной статической остойчивости до равнодействующих сил поддержания и тяжести судна, взята точка , несовпадающая с точкой .

Тогда плечо поперечной статической остойчивости представляется в виде

, (7.3)

где – условное плечо формы, измеряемое от точки до точки , в которую сместилась равнодействующая сил поддержания судна;

– условное плечо веса, измеряемое от точки до точки , в которой приложена равнодействующая сил тяжести судна;

– исправленная аппликата центра тяжести судна;

– аппликата до условного центра накренения судна.

Типичный вид интерполяционных кривых, содержащих серию кривых, каждая из которых изображает зависимость плеч силы плавучести (плеч остойчивости формы) в функции объемного водоизмещения и осадки судна показан на (рис. 7.5).

Рис. 7.5 Пантокарены (интерполяционные кривые плеч остойчивости формы)

Все интерполяционные кривые строятся для диапазона водоизмещений от состояния судна порожнем, до состояния в полном грузу, для углов крена от 0° до 70° – 90°, обычно через равные интервалы в 10°. На каждой кривой указывается угол крена, которому она соответствует.

Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы могут быть представлены в табличном виде. Или в функции от объемного водоизмещения судна (табл. 7.1). Или в функции от осадки судна (табл. 7.2).

Расчет плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО), при использовании интерполяционных кривых, для данного объемного водоизмещения и осадки судна, производится также в табличной форме (табл. 7.3).

Таблица 7.1 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы , в функции от объемного водоизмещения судна

Таблица 7.2 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы , в функции от осадки судна

Таблица 7.3 – Расчет плеч диаграммы статической остойчивости судна

На оси абсцисс пантокарен (интерполяционных кривых плеч остойчивости формы), (рис. 7.5) откладывают расчетное объемное водоизмещения или осадку судна и проводят вертикаль, ординаты точек, пересечения которой с кривыми определяют плечи формы , необходимые для выполнения расчета плеч диаграммы статической остойчивости в (табл. 7.3).

По данным строки плеч статической остойчивости (табл. 7.3) строится диаграмма статической остойчивости (ДСО).

7.3 Универсальные диаграммы статической остойчивости

На транспортных судах в качестве документа для построения диаграмм статической остойчивости (ДСО) получила распространение универсальная диаграмма статической остойчивости (УДСО). В отличие от интерполяционных кривых такая диаграмма позволяет определять плечи статической остойчивости для любого состояния нагрузки судна без всяких вычислений.

Универсальная диаграмма (УДСО) содержит серию кривых плеч статической остойчивости , построенных для ряда весовых водоизмещений судна (обычно через равные интервалы), но для одной и той, же метацентрической высоты . Для любой другой метацентрической высоты , исправленное плечо статической остойчивости определяется синусоидальной поправкой.

Для того чтобы избежать построения на диаграмме (УДСО) синусоидальной поправки, ось абсцисс разбивается в масштабе синусов углов крена от 0 до 1. В этом случае поправка (вычитаемое) изобразится наклонной прямой, исходящей из начала координат, а диаграммы остойчивости будут соответственно сдеформированы. Для удобства пользования диаграммой (УДСО) на оси абсцисс наносится шкала углов крена от 0° до 90°, которая будет неравномерной.

Диаграмма (УДСО) имеет две оси ординат с одинаковой ценой деления: левую, на которой нанесены значения плеча , и правую, проходящую через точку оси абсцисс 90°, на которой нанесены значения метацентрической высоты .

Общий вид универсальной диаграммы статической остойчивости (УДСО) приведен на (рис. 7.6).

При пользовании универсальной диаграммой (УДСО), (рис.7.7) находят кривую, соответствующую расчетному весовому водоизмещению судна (если необходимо, интерполируют между соседними кривыми), а на вертикальной шкале справа находят точку с расчетным значением . И из начала координат проводят прямую .

Тогда плечи статической остойчивости изобразятся вертикальными отрезками между кривой и прямой , измеренными в масштабе левой оси ординат. Угол заката определится абсциссой точки пересечения кривой и прямой, а максимальное плечо и угол максимума найдутся, если провести касательную к кривой , параллельную прямой , как это показано на (рис. 7.7).

Рис 7.6 Универсальные диаграммы статической остойчивости (УДСО)

Рис. 7.7 Использование универсальной диаграммы статической остойчивости (УДСО)

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О СТАТИЧЕСКОМ НАКРЕНЕНИИ СУДНА ПО ДИАГРАММЕ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ

Задачи о равновесии накрененного, статическим моментом, судна, встречающиеся в практике эксплуатации, сводятся к трем основным типам:

1. определение угла крена при действии заданного кренящего момента ;

2. определение кренящего момента по известному углу крена ;

3. определение наибольшего кренящего момента , который судно выдерживает не опрокидываясь.

При решении будем пользоваться диаграммой статической остойчивости (ДСО), (рис. 8.1), построенной в моментах.

Рис. 8.1 Решение основных задач статической остойчивости

Если диаграмма построена в плечах, то вместо кренящего момента следует использовать кренящее плечо , приведенное к масштабу диаграммы делением кренящего момента на весовое водоизмещение судна

. (8.1)

где – ускорение свободного падения, м/с²;

– весовое водоизмещение судна, т.

Допустим, что на судно действует внешний кренящий момент . Положение равновесия найдется из условия равенства кренящего и восстанавливающего моментов. Для определения угла крена отложим по оси ординат диаграммы отрезок , равный, в масштабе моментов, величине и проведем горизонталь до пересечения с диаграммой на (рис. 8.1).

Тогда угол и будет искомым углом крена судна.

Обратная задача – определение действующего кренящего момента по углу крена судна для случая постоянного момента решается обратным построением. По оси абсцисс откладываем известный угол крена, проводим вертикаль до пересечения с диаграммой и через полученную точку – горизонталь до оси ординат, по которой прочитываем значение действующего момента. Если при отложенном угле крена диаграмма пересекается с осью абсцисс, то крен судна является следствием отрицательной начальной остойчивости, а не воздействия внешнего кренящего момента.