Файл: Методичка для практических занятий по ТУС 3к судоводители.doc

Третья задача – определение наибольшего выдерживаемого судном кренящего момента решается измерением в масштабе по шкале моментов наибольшей ординаты диаграммы статической остойчивости. Если диаграмма построена в плечах остойчивости, то наибольший момент найдется по формуле , где – наибольшая ордината диаграммы. Абсцисса максимума диаграммы определит наибольший угол крена, до которого судно может быть наклонено постоянным моментом, не опрокидывая его.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9. ПОНЯТИЕ О ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА. ДИАГРАММА ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ, ЕЕ СВОЙСТВА. РАСЧЕТ ПЛЕЧ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ

9.1 Понятие о динамической остойчивости судна

Внешние моменты, действующие на судно, различаются по характеру их приложения к судну.

Перекачка жидкого груза между цистернами, расположенными на разных бортах, прием жидкого груза на один борт представляют случаи, когда кренящий момент возрастает настолько медленно, что скорость накренения судна практически незаметна. В таких случаях можно считать, что в каждый момент времени, восстанавливающий момент уравновешивает кренящий и судно все время находится в равновесии. Такие кренящие моменты считаются приложенными статически.

Противоположным по характеру приложения является кренящий момент от действия шквала. Измерения скорости и давления ветра показывают, что при сильных шквалах нарастание давления до полной величины может происходить за единицы и даже доли секунды. За такое время судно не успевает отклониться на сколько-нибудь значительный угол и можно считать, что кренящий момент прикладывается к судну внезапно. Кренящий момент такого характера называется динамическим кренящим моментом, а противодействие судна такому моменту – динамической остойчивостью.

В этом случае, состояние равновесия судна при накренении на динамический угол крена , если кренящий момент будет равен восстанавливающему моменту , не наступит. Только когда работа кренящего момента станет равной работе восстанавливающего момента , накренение прекратится и для судна наступит условие равновесия.

Таким образом, мерой динамической остойчивости судна является работа восстанавливающего момента .

9.2 Диаграмма динамической остойчивости, ее свойства. Расчет плеч динамической остойчивости

Диаграмма, изображающая зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена , называется диаграммой динамической остойчивости (ДДО), (рис. 9.1).

Работа восстанавливающего момента от угла крена определяется формулой

. (9.1)

Из формулы (9.1) ясно, что диаграмма динамической остойчивости (ДДО) есть интегральная кривая по отношению к диаграмме статической остойчивости (ДСО), которая является первообразной кривой.

Из сказанного следуют, что диаграмма динамической остойчивости (ДДО) обладает такими свойствами:

1. ордината диаграммы динамической остойчивости при угле крена , с учетом масштаба, равна площади диаграммы статической остойчивости до этого же угла крена ;

2. в начале координат и при угле заката диаграмма динамической остойчивости (ДДО) имеет соответственно минимум и максимум (устойчивое и неустойчивое положения равновесия судна);

3. углу максимума диаграммы статической остойчивости соответствует точка перегиба диаграммы динамической остойчивости;

4. диаграмма динамической остойчивости (ДДО) есть четная функция угла крена , и является кривой, симметричной относительно оси ординат. При крене на противоположный борт () диаграмма продолжается как нечетная функция: .

Рис 9.1 Диаграмма динамической остойчивости (ДДО)

Если восстанавливающий момент представить в виде , то из формулы (9.1) следует

, (9.2)

где – плечо динамической остойчивости.

Для его определения из работы восстанавливающего момента, также можно использовать формулу

, (9.3)

где – ускорение свободного падения, м/с²;

– весовое водоизмещение судна, т.

Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости (ДДО) выполняется интегрированием плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО) в табличной форме (табл. 9.1).

Таблица 9.1 – Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости судна

Интегральные суммы вычисляются методом трапеции по формуле

, (9.4)

где индекс означает предыдущую колонку (табл. 9.1).

Это означает, что для вычисления интегральных сумм плеч динамической остойчивости используются формулы:

При угле крена – ;

При угле крена – ;

При угле крена – ;

При угле крена – ;

При угле крена – ;

При угле крена – ;

При угле крена –

;

При угле крена –

;

При угле крена –

;

При угле крена –

.

При вычислении плеч динамической остойчивости в (табл. 9.1), шаг углов крена берется в радианной мере рад. Приведенный в (табл. 9.1), способ расчета плеч динамической остойчивости пригоден только для постоянного шага на всем интервале углов крена.

По данным строки плеч динамической остойчивости (табл. 9.1), строится в виде плавной кривой диаграмма динамической остойчивости (ДДО).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О ДИНАМИЧЕСКОМ НАКРЕНЕНИИ СУДНА ПО ДИАГРАММАМ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ

Допустим, что на судно динамически подействовал кренящий момент , который будем считать постоянным. Его график на диаграмме статической остойчивости (ДСО) изобразится горизонтальной прямой (рис. 10.1).

Рис. 10.1 Определение динамического угла крена

На участке наклонения от до кренящий момент больше восстанавливающего и судно будет крениться с возрастающей угловой скоростью. В точке кренящий и восстанавливающий моменты уравновесятся, но судно придет в нее, имея некоторую угловую скорость, поэтому оно будет продолжать крениться. Восстанавливающий момент становится больше кренящего и угловая скорость будет убывать, пока не обратится в нуль при некотором угле крена , после чего судно начнет возвращаться к положению равновесия , перейдет его и, таким образом, будет совершать колебания около положения равновесия, пока они не затухнут благодаря силам сопротивления и судно не остановится при угле равновесия .

Практический интерес представляет угол наклонения судна, от динамически приложенного кренящего момента , который называется динамическим углом крена . Очевидно, что судно при наклонении достигнет такого угла крена , при котором оно полностью израсходует кинетическую энергию вращения, приобретенную за счет работы динамического кренящего момента.

Условием определения динамического угла крена является равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов, т.е. равенство площадей и . Так как трапеция есть общая часть обеих указанных площадей, то их равенство эквивалентно равенству площадей и , изображающих соответственно работу избытка кренящего момента и работу избытка восстанавливающего момента. Из сказанного следует, что определение динамического угла крена, вызванного динамическим моментом заданной величины, сводится к нахождению положения вертикали , ограничивающей равные по величине площади, заштрихованные на (рис. 10.1).

Вторая задача динамической остойчивости состоит в определении величины динамического кренящего момента, вызвавшего наклонение судна на угол . Решается она построением вертикальной прямой , определяющей на (рис. 10.1), и подбором горизонтальной прямой , выполняющей условие равенства заштрихованных площадей и . Ордината этой прямой соответствует величине искомого кренящего момента .

Третья задача динамической остойчивости заключается в нахождении наибольшего динамически приложенного кренящего момента, называемого опрокидывающим , который судно может выдержать не опрокидываясь. Отыскание этого момента сводится к определению такой горизонтали , которая ограничивает площадь сегмента , равную площади (на рис. 10.2. заштрихованы).

Рис. 10.2 Определение наибольшего динамически приложенного момента , выдерживаемого судном

При этом определяется и предельный динамический угол крена , на который судно может быть наклонено динамическим моментом .

Теперь рассмотрим решение задач по определению динамического угла крена при действии заданного кренящего момента и определению наибольшего динамического момента , выдерживаемого судном по диаграмме динамической остойчивости (ДДО), (рис. 10.3).

Рис. 10.3 Решение основных задач по диаграмме динамической остойчивости (ДДО)

Допустим, что на судно динамически подействовал кренящий момент постоянной величины . Приравняв работу кренящего момента к работе восстанавливающего момента , из формулы (9.1) получим линейную зависимость , которая изображается прямой, исходящей из начала координат.

Если диаграмма динамической остойчивости (ДДО) построена в масштабе плеч, тогда используем формулу (9.3)

где – ускорение свободного падения, м/с²;

– весовое водоизмещение судна, т.

Для построения линейной зависимости на оси абсцисс откладываем угол рад., и по вертикали откладываем отрезок, равный ординате работе . Которая при этом угле численно равна кренящему моменту .

Это прямая, проходящая через начало координат и верхний конец отрезка , изображает искомую зависимость работы кренящего момента от угла . Точка пересечения этой прямой с диаграммой динамической остойчивости (ДДО) определяет динамический угол крена как угол, соответствующий равенству работ кренящего и восстанавливающего моментов (рис. 10.3).

Для определения наибольшего динамического момента , который выдержит судно не опрокидываясь, проводим касательную к диаграмме динамической остойчивости (ДДО). На оси абсцисс откладываем угол рад., и по вертикали откладываем отрезок, равный ординате работе наибольшего динамического момента .

Точка пересечения этой касательной с диаграммой динамической остойчивости (ДДО) определяет предельный динамический угол крена , соответствующий равенству работ наибольшего динамического и восстанавливающего моментов (рис. 10.3).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КОРПУС СУДНА. ОБЩАЯ И МЕСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ КОРПУСА. РАСЧЕТ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И СИЛ. ПРОЧНОСТЬ НА ТИХОЙ ВОДЕ И НА ВОЛНЕНИИ

11.1 Силы и моменты, действующие на корпус судна. Понятие общей и местной прочности

С точки зрения строительной механики корпус судна представляет собой пустотелую коробчатую балку переменного по длине сечения, образованную бортами, днищем и верхней палубой, и подкрепленную поперечными и продольными переборками, платформами и палубами, лежащую на упругом основании, и уравновешивающую на себе, действующие на нее нагрузки.

Нагрузками для корпуса судна являются силы тяжести корпуса, оборудования, устройств, запасов, грузов и снабжения, силы гидростатического давления воды, инерционные силы при качке, удары волн о корпус и т.д.

Постоянные силы, действующие на судно, в целом, взаимно уравновешиваются (силы тяжести и силы поддержания), но они распределены неодинаково по длине судна. Поэтому в пределах каждого ограниченного участка длины преобладают те или иные силы. Из-за этого возникает деформирующая корпус судна нагрузка, приводящая к появлению перерезывающих сил (стремящихся сместить одну часть корпуса относительно другой) и изгибающих моментов, стремящихся переломить корпус судна.

Поэтому корпус деформируется как балка, получая прогиб или перегиб.

Прочностью называется способность судна воспринимать действующие нагрузки без разрушений и остаточных деформаций.

Прочность балки-корпуса называется общей прочностью, и нормируется Правилами Регистра судоходства.

Под местной прочностью понимают прочность отдельных частей корпуса: днищевых и палубных перекрытий, переборок и платформ, крышек грузовых люков и других конструкций. Местная прочность также должна быть обеспечена, ее нарушение может привести к аварийным последствиям – нарушению непроницаемости корпуса, смещению грузов и другим опасным ситуациям. Прочность отдельных конструкций корпуса судна регламентируется Правилами Регистра судоходства.

В судовой документации оговариваются предельные допустимые нагрузки на отдельные конструкции в виде наибольших нагрузок на 1 м² площади днищевых и палубных перекрытий, люковых крышек и т. д. Контроль местной прочности состоит в недопущении перегрузок конструкций по сравнению с установленными для них предельными значениями.

Корпус судна должен обладать достаточной общей продольной и поперечной прочностью, а отдельные его части должны безопасно выдерживать действующие на них местные усилия.

Контроль за обеспечением общей и местной прочности судна в рейсе ведут капитан и его помощники

Практически расчет общей прочности состоит в следующем: строят ступенчатую кривую сил веса (рис. 11.1.а) считая, что на протяжении каждой из 20-ти теоретических шпаций интенсивность сил веса постоянна, поэтому кривая веса имеет ступенчатый характер и площадь прямоугольника на каждой шпации дает вес всего, что находится на судне в пределах этой шпации.

Рис. 11.1 Эпюры сил веса (а), сил плавучести (б), нагрузки (в), перерезывающих сил (г) и изгибающих моментов (д)

Кривая сил поддержания задается строевой по шпангоутам, но эта зависимость также заменяется ступенчатой кривой, равновеликой по площади строевой на каждой шпации (рис. 11.1.б).

Разность кривой сил веса и сил поддержания дает кривую нагрузки (рис. 11.1.в). Далее, как известно из курса сопротивления материалов, интегральная кривая от нагрузки дает кривую перерезывающих сил (рис. 11.1.г), а следующая интегральная кривая дает кривую изгибающих моментов (рис. 11.1.д). Эта кривая дает величину и положение наибольшего изгибающего момента, действующего на корпус при рассматриваемом состоянии нагрузки. При плавании на волнении в зависимости от положения судна на волне изменяется кривая сил поддержания, а значит, изменяются и кривые перерезывающих сил и изгибающих моментов. В качестве иллюстрации (на рис. 11.2) приведен пример изменения указанных величин для различных положений судна на волне.

Рис. 11.2 Изгибающие моменты и перерезывающие силы при различных положениях судна относительно волны: