ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.08.2019

Просмотров: 9448

Скачиваний: 23

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

background image

П Р Е Д И С Л О В И Е 

Методический  совет  кафедры  установил  обязательное  для  всех 

студентов выполнение фронтально - тематических лабораторных работ 
1-го уровня.  

Данное  пособие  включает  работы,  выполняемые  на  кафедре  по 

разделам  ―электромагнетизм‖,  ―оптика‖,  ―атомная  физика‖,  ―физика 
твердого  тела‖.  В  пособие  включены  как  описания  и  методики  работ, 
выполняемых в лабораториях кафедры, так и работы, предназначенные 
для выполнения в компьютерном классе. Номера работ, выполняемых 
в компьютерном классе, помечены буквой «К». 

Работы  сгруппированы  по  основным  разделам  курса  физики.  В 

начале каждого раздела приведены основные теоретические сведения. 
В  конце  каждого  раздела  приведены  вопросы,  знание  которых 
необходимо 

для 

успешного 

прохождения 

предварительного 

компьютерного  тестирования  с  целью  получения  допуска  для 
выполнения  лабораторной  работы,  а  также  для  сдачи  фронтально  - 
тематической лабораторной работы преподавателю.  

Кроме  того,  в пособии  приведены  типовые  вопросы  по  указанным 

разделам курса для подготовки к сдаче экзамена.   

В 

создании 

лабораторного 

практикума 

―Электричество‖ 

участвовали  преподаватели  кафедры:  Волков  Б.Н,  Коновалова  З.И., 
Лаушкина Л.А., Озолин В.В., Рудакова Л.И., Сидоров Н.И. 

В  формировании  лабораторного  практикума  ―Оптика,  атомная 

физика,  физика  твердого  тела‖  принимали  участие  преподаватели 
кафедры: Морозова Л.А., Измайлов Г.Н., Одинцова Г.А., Озолин В.В., 
Перминов С.П., Соколова Е.Ю., Храпко Р.И. 

Р А З Д Е Л  6 

Электростатическое поле.  Движение 

заряженных частиц в поле 

В  пространстве,  окружающем  электрические  заряды,  существует 

электростатическое  поле.  Напряженность  электрического  поля 

Е

  в 

рассматриваемой  точке    –  векторная  величина,  определяемая  силой, 
действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту 
точку 

q

)

r

(

F

)

r

(

E

 . 

(6.1) 

Единицы измерения напряженности [E] = 1 

H

= 1

м

B


background image

Сила  взаимодействия  двух  точечных  зарядов  q

1

  и  q

2

  в  вакууме 

определяется законом Кулона 

12

2

0

2

1

21

e

r

4

q

q

F

(6.2) 

где 

21

F

-  сила,  действующая  на  заряд  q

2

  со  стороны  заряда  q

1

12

e

  - 

единичный вектор, имеющий направление от заряда q

1

 к заряду q

2

Из  закона  Кулона  (6.2)  и  определения  напряженности  поля  (6.1) 

следует формула для напряженности поля точечного заряда: 

                                   

e

r

4

q

)

r

(

E

2

0

(6.3) 

Здесь  e

  -  единичный  вектор,  имеющий  направление  от  заряда  к 

рассматриваемой точке пространства. 

Электрическое  поле  в  среде  наряду  с  напряженностью 

характеризуется вектором электрической индукции  D

E

D

0

(6.4) 

где    –  относительная  диэлектрическая  проницаемость  среды, 

0

  = 

8,85 10

–12

 Ф/м – электрическая постоянная.  

Единицы измерения индукции [D] = 1 

2

м

Направление  вектора  напряженности  в  каждой  точке  можно 

наглядно  изобразить,  пользуясь  понятием  силовой  линии  или  линии 
вектора  Е

,  касательная  к  которой  в  каждой  точке  совпадает  с 

направлением  вектора  напряженности.  Густота  силовых  линий,  т.е. 
число  силовых  линий,  пересекающих  единичную  площадку  в 
направлении  нормали  к  ней,  численно  равна  напряженности  поля  в 
этой точке. 

Электрическое  поле  называется  однородным,  если  во  всех  его 

точках значения вектора напряженности  Е

  одинаковы,  т.е. совпадают 

как по модулю, так и по направлению. 

 Принцип 

суперпозиции 

(сложения) 

электрических 

полей: 

напряженность  электрического  поля  системы  зарядов  в  произвольной 
точке  равна  векторной  сумме  напряженностей  полей,  создаваемых 
каждым зарядом в отдельности 

i

i

)

r

(

E

)

r

(

E

(6.5) 

Поток  вектора  напряженности  электрического  поля  через  элемент 

поверхности dS: 

                     

,

dS

E

d

n

                      (6.6) 


background image

где  Е

n

  –  проекция  вектора  напряженности 

электрического поля 

)

r

(

E

  на  вектор  нормали  к 

элементу поверхности (см. рис.6.1) 

                      

cos

E

E

n

Поток 

вектора 

напряженности 

через 

поверхность S:                       

                       

S

n

dS

E

                      (6.7) 

Единицы потока напряженности [Ф] = В м. 
Теорема  Остроградского–Гаусса  для  вакуума:  поток  вектора 

напряженности  электрического  поля  через  произвольную  замкнутую 
поверхность  равен  алгебраической  сумме  зарядов,  заключенных 
внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную: 

0

i

i

S

n

q

dS

E

(6.8) 

Теорема  Остроградского–Гаусса  используется  для  расчета 

напряженности электрического поля заряженных тел, при этом важное 
значение  имеет  выбор  вспомогательной  (―гауссовой‖)  замкнутой 
поверхности,  через  которую  рассматривается  поток  вектора 
напряженности Ф

E

Для  среды  теорема  Остроградского–Гаусса  может  быть  записана 

через вектор электрической индукции (6.4) 

S

i

i

n

q

dS

D

(6.9) 

Энергетической  характеристикой  поля  является  потенциал    – 

скалярная 

характеристика 

электростатического 

поля, 

равная 

отношению потенциальной энергии U взаимодействия заряда с полем к 
величине этого заряда 

.

q

U

(6.10) 

Потенциальная  энергия  (ее  изменение)  равна  работе  перемещения 

заряда из данной точки поля в бесконечность 

r

r

d

F

A

U

т.е.  потенциал  поля  в  данной  точке  определяется  работой  поля  при 
перемещении  единичного  положительного  заряда  из  данной  точки 
поля в бесконечность 

)

r

(

E

n

  

dS 

Рис. 6.1 

n

E


background image

10 

r

r

r

d

F

q

A

(6.11) 

Потенциал  поля  точечного  заряда  на  расстоянии  r  от  него 

определяется формулой: 

                                       

r

4

q

0

  

(6.12)

Значение  потенциала  и  потенциальной  энергии  зависит  от  выбора 

начала отсчета и известно с точностью до произвольной постоянной 

U

U

U

r

r

Обычно принимается U  = 0. Тогда 

r

r

U

U

Единицы 

измерения 

электрического 

потенциала 

B

1

1

Дж

1

]

q

[

]

U

[

]

[

(Вольт). 

Если в данной точке пространства существует несколько полей, то 

потенциал  результирующего  поля  равен  скалярной  (алгебраической) 
сумме потенциалов составляющих полей.

i

i

(6.13) 

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, все точки которой 

имеют  одинаковый  потенциал.  Эквипотенциальные  поверхности 
одного поля не пересекаются между собой. 

Уравнение  эквипотенциальной  поверхности получается  из  условия 

φ = const  и  для  точечного  заряда  имеет  вид  r = const  или 

const

z

y

x

2

2

2

. То есть для точечного заряда эквипотенциальные 

поверхности  представляют  собой  концентрические  сферы,    центр 
которых совпадает с зарядом. 

Работа  по  перемещению  заряда  между  точками  1  и  2 

эквипотенциальной поверхности равна нулю 

  

0

)

(

q

A

2

1

r

r

12

Работа  поля  при  перемещении  заряда  по  произвольному 

замкнутому контуру длиной l с возвращением в исходную точку: 

0

l

dA

(6.14) 

Так как 

l

d

F

r

d

F

dA

, и согласно (6.1) 

E

q

F

, получаем теорему 

о циркуляции вектора напряженности электрического поля  Е

0

d

E

l

l

(6.15)