ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9489
Скачиваний: 23
231
Р А З Д Е Л 13
Ядерная физика
Ядра всех атомов состоят из протонов и нейтронов, общее название
частиц ядра - нуклоны. Массы ядер принято измерять в атомных
единицах массы (а.е.м.), учитывая, что
1 а.е.м. = 1,66 10
–27
кг.
Протон – стабильная частица, имеющая положительный заряд,
равный
по
величине
заряду
электрона.
Масса
протона
m
р
= 1,00728 а.е.м, спин протона s = 1/2.
Нейтрон – нестабильная частица, заряд которой равен нулю. Масса
нейтрона m
n
= 1,00867 а.е.м, спин нейтрона s = 1/2.
Число протонов Z равно порядковому номеру элемента в таблице
Менделеева. Число нейтронов в ядре обозначается N. Общее число
протонов и нейтронов в ядре
А = Z + N
(13.1)
называется массовым числом.
Ядра с одинаковым числом протонов, но различным числом
нейтронов являются ядрами различных изотопов химического
элемента. Изотопы обозначаются символом химического элемента с
указанием вверху массового числа А и внизу числа протонов Z
X
A
Z
, или
A
Z
X .
(13.2)
Ядра атомов не имеют четко выраженной границы. Приближенная
формула для расчета радиуса ядра имеет вид
3
1
15
я
A
10
3
,
1
r
[м].
(13.3)
Коэффициент 1,3 10
–15
является
приближенным, он
может
принимать и большие значения.
Из соотношения (13.3) следует, что объем ядра прямо
пропорционален числу нуклонов А, а, следовательно, концентрация
нуклонов в ядре примерно постоянна для всех ядер.
Из опыта известно, что масса атомного ядра m
ядра
всегда меньше
суммы масс отдельных нуклонов, входящих в состав ядра. Разность
между массой исходных частиц и массой ядра называется дефектом
массы
Спин (от англ. spin — вертеть[-ся]) — собственный момент импульса
элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с
перемещением частицы как целого.
232
ядра
n
p
m
m
)
Z
A
(
m
Z
m
(13.4)
Поскольку обычно мы знаем не массы ядер, а массы нейтральных
атомов, можно пользоваться приближенной формулой
атома
n
Н
m
m
)
Z
A
(
m
Z
m
,
(13.5)
где m
Н
= 1,00783 а.е.м.
Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи
ядра. Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая
необходима для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Она
равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из
отдельных частиц.
Энергию связи определяют на основе соотношения Эйнштейна
между массой и энергией
2
св
mc
E
.
(13.6)
Если массу частиц и ядра измерять в атомных единицах массы
(а.е.м.), а энергию – в мегаэлектронвольтах (МэВ), соотношение (13.6)
можно представить в виде
m
5
,
931
E
св
,
или, с учетом (13.5):
а.е.м.)
](
m
m
)
Z
A
(
m
Z
[
5
,
931
)
МэВ
(
E
атома
n
Н
св
, (13.7)
где m
р
= 1,00728 а.е.м., m
Н
= 1,00783 а.е.м.
Отношение энергии связи ядра Е
св
к числу нуклонов А в ядре
называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св
уд
св
.
(13.8)
Удельная энергия связи нуклонов в разных атомных ядрах
неодинакова и позволяет судить об устойчивости ядер: чем больше
удельная энергия связи, тем более устойчиво ядро изотопа.
)
нуклон
/
МэВ
(
Е
уд
св
Рис. 13.1
233
Зависимость удельной энергии связи от массового числа А
исследована экспериментально для всех стабильных ядер и
представлена на рис.13.1.
Как видно из рис.13.1, наибольшей устойчивостью обладают
элементы с массовым числом от 50 до 60. Для них удельная энергия
связи достигает величины
нуклон
МэВ
75
,
8
Е
уд
св
.
Наличие энергии связи ядра указывает на то, что между нуклонами
ядра действуют ядерные силы притяжения. Это взаимодействие между
нуклонами получило название сильного взаимодействия.
Перечислим основные особенности ядерных сил:
1. Им
присуще свойство зарядовой независимости: силы,
действующие между нейтроном и протоном, двумя нейтронами или
двумя протонам имеют одинаковую величину.
2. Ядерные силы являются короткодействующими, их радиус
действия составляет порядка 10
–15
м.
3. Ядерные силы обладают свойством насыщения: каждый нуклон
взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов.
Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что (см. рис.13.1)
удельная энергия связи примерно постоянна при значения атомных
чисел А > 16.
4. Ядерные силы носят обменный характер. Переносчиком
ядерного взаимодействия являются частицы -мезоны.
5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов.
Например, в тяжелом водороде – дейтроне ( H
2
1
) – нейтрон и протон
удерживаются вместе, только если их спины параллельны друг другу.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 141(к)
Энергия связи ядер
Цель работы: исследование с помощью компьютерной модели
устойчивости атомных ядер и определение удельной энергии связи.
Методика измерений
Ядра стабильных изотопов образуются только при определенном
соотношении чисел протонов и нейтронов. Для легких ядер число
нейтронов приблизительно равно числу протонов, но с увеличением
массового числа А число нейтронов N становится больше, чем число
протонов Z ядра.
234
В данной работе исследуется устойчивость различных изотопов
элементов и определяется наиболее устойчивый изотоп для каждого из
заданных преподавателем химических элементов.
Порядок выполнения работы
Запустить программу, подведя маркер мыши под значок «Открытая
физика.1.1» на рабочем столе компьютера и дважды щѐлкнув левой
кнопкой мыши. Выбрать раздел «Квантовая физика» и «Энергия связи
ядер» (рис.13.2).
Рассмотреть внимательно рисунок и, подведя маркер мыши к
любому рычажку, несколько раз изменить характеристики Z и N и,
нажимая на кнопку «Старт», наблюдать, будет ли ядро устойчивым.
Зарисовать зависимость числа нейтронов N от зарядового числа Z в
свой конспект лабораторной работы. Дописать, если необходимо,
нужные формулы (кнопка с изображением страницы служит для
вызова теоретических сведений).
1. Установить значение Z для первого элемента, заданного вашей
бригаде.
2. Меняя N (начиная примерно с N = Z), определить, при каких
значениях числа нейтронов ядро будет устойчивым (не будет
распадаться).
Рис. 13.2
235
Таблица 13.1
Название
Z
N
A
m
атома
а.е.м.
Е
св
МэВ
уд
св
Е
Мэв/нуклон
3. Занести в табл.13.1 каждое значение числа нейтронов N, при
котором ядро остаѐтся устойчивым (для разных элементов число
стабильных изотопов в таблице может изменяться от 2 до 7)
4. По формуле (13.1) подсчитать массовое число А для каждого
изотопа.
5. Из таблицы, имеющейся у преподавателя, выписать в табл.13.1
массы нейтральных атомов для найденных стабильных изотопов.
6. По формуле (13.7) определить энергию связи ядер в
мегаэлектронвольтах.
7. Рассчитать удельную энергию связи по формуле (13.8)
8. Повторить измерения по п.п. 2-8 для других элементов, заданных
вашей бригаде.
10. Для каждого элемента определить наиболее устойчивый изотоп
и выписать химические символы и соответствующие значения
удельной энергии связи наиболее устойчивых изотопов.