ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9486
Скачиваний: 23
111
Оптическая разность хода для фронта волны АВ:
АВ
= 0, а для
фронта С:
i
sin
n
d
2
2
2
C
.
(9.9)
Так как луч 1 в точке D отражается от оптически менее плотной
cреды, а луч 2 в точке С отражается от оптически более плотной
cреды,
С
должна быть изменена на /2 (в точке С фаза меняется на )
2
C
.
(9.10)
9.2 Дифракция света
Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при
распространении света в среде с неоднородностями, что приводит к
отклонениям от законов геометрической оптики. В частности, это
огибание малых препятствий световой волной и проникновение ее в
область геометрической тени.
При изучении дифракции точки волнового фронта рассматриваются
как когерентные источники вторичных сферических волн (принцип
Гюйгенса), как, к примеру, показано на рис. 9.2. Вторичные источники
не излучают назад.
Рис. 9.1
вакуум
cреда n
C
D
A
B
d
r
r
r
r
i
i
2
1
Новое положение
волнового фронта
+
с
Рис. 9.2
112
Различают два вида дифракции: дифракция Фраунгофера в плоских
лучах (если источник света и точка наблюдения расположены
достаточно далеко от препятствия) и дифракция Френеля.
Для расчета дифракционных картин используется метод зон
Френеля. Волновой фронт (сферический или плоский) разбивается на
зоны Френеля так, что расстояния от соответствующих точек соседних
зон до точки наблюдения (на экране) отличаются на /2. Тогда
световые лучи, идущие из соответствующих точек соседних зон в
точку наблюдения, приходят в противофазе (9.4):
2
2
2
(9.11)
и гасят друг друга (согласно (9.8)).
Следовательно, если в отверстии
умещается четное число зон Френеля, в
точке наблюдения будет наблюдаться
темное пятно, а при нечетном числе зон –
светлое.
На рис.9.3 рассматривается дифракция
на круглом отверстии в непрозрачном
экране при сферическом волновом
фронте. Волновой фронт в отверстии
разбивается на кольцевые зоны Френеля.
В результате интерференции вторичных
волн в точке наблюдения (точка В
экрана) будет наблюдаться светлое или
темное пятно в зависимости от числа зон
Френеля, умещающихся в отверстии.
Дифракция Фраунгофера на щели
При дифракции параллельного пучка лучей монохроматического
света на узкой прямой щели (рис.9.4) зонами Френеля являются узкие
полоски, параллельные границам щели.
За щелью располагают линзу, чтобы на экране в ее фокальной
плоскости наблюдать дифракционную картину (рис.9.4).
Направления, для которых амплитуда колебаний минимальна,
определяются из условий
k
2
k
2
sin
b
1
,
...
,
2
,
1
k
;
(9.12)
где b – ширина щели,
1
направление на минимум, k – порядковый
номер минимумов, длина волны света.
2
2
b
2
b
b
B
Зона
Френеля
S
Рис. 9.3
113
Направления, для которых амплитуда максимальна:
2
)
1
k
2
(
sin
b
2
,
...
,
2
,
1
k
(9.13)
Дифракция Фраунгофера на решетке
Совокупность большого числа щелей шириной b, разделенных
непрозрачными промежутками шириной a, составляют одномерную
дифракционную решетку для проходящего света (рис.9.5).
Главные максимумы света при дифракции на решетке
определяются условием
...
,
2
,
1
,
0
k
;
k
sin
)
b
a
(
(9.14)
где d = (а + b) – постоянная решетки.
Минимумы для каждой щели (9.12) сохраняются и для решетки:
Рис. 9.5
b
d = a + b
Рис. 9.4
2
М
F
D
В
А
Зона
Френеля
b
114
...
,
2
,
1
k
;
k
sin
b
1
(9.15)
Кроме того, между главными максимумами образуются (N 1)
дополнительных минимумов, где N – число освещенных штрихов
решетки. Распределение интенсивности света при дифракции на
решетках с двумя и четырьмя щелями показано на рис.9.6.
Если на дифракционную решетку падает не монохроматический
свет, то условия минимумов и максимумов выполняются для каждой
длины волны под разными углами. Получается дифракционный спектр.
Разрешающая способность дифракционной решетки:
kN
R
.
(9.16)
Здесь
1
2
– интервал длин волн, разрешаемых данной
решеткой в спектре k го порядка, – среднее арифметическое
1
и
2
,
N – число освещенных штрихов решетки, k – порядок спектра, в
котором линии разрешены.
J
0
=0,8J
max
Рис. 9.7
J
max
d
2
1
0
1
2
Рис. 9.6
0
d
2
d
sin
sin
d
2
d
0
d
d
2
d
2
d
115
По критерию Рэлея, разрешенными (видимыми раздельно)
являются две линии у которых максимум одной совпадает с
минимумом другой. На рис.9.7 показано распределение интенсивности
света J для двух линий близких длин волн
1
и
2
.
Угловая дисперсия решетки:
d
d
D
.
(9.17)
Продифференцируем условие главных максимумов на решетке
(9.14):
)
k
(
d
]
sin
)
b
a
[(
d
или
kd
d
cos
)
b
a
(
(9.18)
Подставляя (9.18) в (9.17), имеем
cos
)
b
a
(
k
D
.
Если угол мал, выражение (9.18) можно записать в виде
b
a
k
D
.
(9.19)
9.3 Поляризация света
Электромагнитные волны являются поперечными, т.е. векторы Е
,
Н
и
v
взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему,
как показано на рис.9.8.
Если в световом луче направление колебаний вектора Е
(как и
вектора Н
) фиксировано, свет называется линейно поляризованным.
v
н
Е
Плоскость колебаний
Рис. 9.8
Плоскость поляризации
Рис. 9.9
луч
v
Е