ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9475
Скачиваний: 23
226
n
e
1
R
x
,
(12.38)
для полупроводников с основными носителями заряда одного знака
(т.е. для р– или n– полупроводников)
n
e
8
3
R
x
.
(12.39)
Определив из опытных данных постоянную Холла, по формуле
(12.39) можно вычислить концентрацию основных носителей заряда в
р– или n– полупроводнике.
Если известно значение R
х
и удельная электропроводность , то для
полупроводников с основными носителями заряда одного знака можно
найти их подвижность :
x
R
3
8
.
(12.40)
При проведении измерений с помощью эффекта Холла следует
учесть, что изменение направления магнитного поля или тока ведет к
изменению знака
х
. Это позволяет исключить всякого рода
побочные эффекты, которые сохраняют свой знак при изменении
направления поля или тока. На практике измерения проводят дважды с
противоположными направлениями тока или поля и берут среднее
значение
x
.
Экспериментальная установка
Для определения концентрации и подвижности основных носителей
заряда
в
примесных
полупроводниках
предназначена
экспериментальная установка, общий вид которой приведен на
рис.12.29.
Магнитное поле создается с помощью электромагнита. Катушка 4
электромагнита намотана на одну из сторон прямоугольного железного
сердечника 5, имеющего прорезь для размещения датчика Холла 3.
Источник питания датчика Холла включается тумблером «3В».
Питание электромагнита осуществляется от источника постоянного
тока напряжением 12 В, включаемого соответствующим тумблером.
В работе используются полупроводниковые датчики двух типов: с
электронной и дырочной проводимостью. К полупроводниковой
пластине припаяны две пары контактов: через одну пару протекает
управляющий ток, а с другой пары снимается холловская разность
потенциалов.
227
Величина
управляющего
тока
изменяется
с
помощью
регулируемого сопротивления R и измеряется миллиамперметром 2.
Вольтметр 6 измеряет падение напряжения на пластине датчика Холла.
ЭДС Холла измеряется милливольтметром 1 со световой
индикацией. Тумблер ―Прямое и обратное магнитное поле‖ изменяет
направление магнитного поля и одновременно полярность ЭДС Холла.
Параметры установки:
высота пластины датчика Холла а = 3,5 10
–3
м;
ширина пластины b =2 10
–4
м;
длина пластины L = 6 10
–3
м;
индукция магнитного поля В = 0,05 Тл.
Порядок выполнения работы
Упражнение 1.
Определение концентрации носителей заряда.
1. Подключить
установку
к
сети
12 В
и
подключить
милливольтметр к сети 220 В.
2. Установить:
а) тумблер «3В» в положение «вкл» (питание датчика Холла),
б) тумблер «12В» в положение «вкл» (питание электромагнита),
в) тумблеры «ЭДС Холла» и «магнитное поле» в положение «прямое»,
выкл
выкл
выкл
выкл
12В
вкл
обр
прям
магн. поле
вкл
вольтметр
ЭДС
Холла
датчик
Холла
обр
прям
вкл
вкл
3В
6
5
4
3
2
1
R
V
Рис. 12.29
mА
mV
228
г) тумблер «датчик Холла» в положение «вкл»,
д) тумблер «вольтметр» должен быть в положении «выкл».
3. Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления R
управляющий ток через датчик от нуля до максимально возможного
значения через 1 мА, снять зависимость ЭДС Холла
х1
(по
милливольтметру 1) от величины управляющего тока i (по
миллиамперметру 2). При этом необходимо учесть цену деления
миллиамперметра 2, которая определяется по формуле
N
i
i
max
0
,
где i
max
– предел измерения миллиамперметра (написан на
миллиамперметре), N – общее число делений шкалы миллиамперметра.
Результаты измерений записать в табл.12.10.
4. Изменить направление магнитного поля, поставив тумблеры
―магнитное поле‖ и ЭДС Холла‖ в положение ―обратное‖. Провести
повторно измерения ЭДС Холла
х2
по п.3. Результаты занести в
табл.12.10.
5. Вычислить среднеарифметическое значение ЭДС Холла:
2
2
x
1
x
x
.
Таблица 12.10
№
п.п.
i
мА
х1
мВ
х2
мВ
x
мB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. Построить график зависимости средней ЭДС Холла от величины
управляющего тока
x
= f(i). Рассчитать угловой коэффициент
наклона k прямолинейного участка графика к оси абсцисс по
229
значениям двух достаточно удаленных друг от друга точек А и В
графика
A
B
xA
xB
i
i
k
.
12.41)
7. Согласно формуле (12.37) определить постоянную Холла
B
b
k
R
x
.
12.42)
8. Из формулы (12.39) рассчитать концентрацию n носителей заряда
( e = 1,6 10
–19
Кл).
Упражнение 2.
Определение подвижности носителей заряда.
1. Перевести тумблер ―вольтметр‖ в положение ―вкл‖, при этом
автоматически отключается милливольтметр, измеряющий ЭДС Холла.
2. Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления R
управляющий ток через датчик от нуля до максимально возможного
значения через 1 мА, снять зависимость падения напряжения на
пластине датчика Холла u (по вольтметру 6) от величины
управляющего тока i (по миллиамперметру 2). При измерениях
предварительно рассчитать цену деления вольтметра по формуле
N
u
u
max
0
,
где u
max
– предел измерения вольтметра (написан на вольтметре), N –
общее число делений шкалы вольтметра.
Результаты измерений записать в табл.12.11.
Таблица 12.11
№
п.п.
i
A
u
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
230
3. Построить график зависимости падения напряжения на пластине
от величины управляющего тока u = f(i). Рассчитать сопротивление r
пластины, как угловой коэффициент наклона прямолинейного участка
графика к оси абсцисс по значениям двух достаточно удаленных друг
от друга точек А и В графика
A
B
A
B
i
i
u
u
r
.
12.43)
4. Определить удельную проводимость
полупроводника по
формуле (12.2)
rab
L
1
,
12.44)
где L – длина образца.
5. По формуле (12.40) найти подвижность основных носителей заряда.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается эффект Холла?
2. Зависит ли знак ЭДС Холла от типа полупроводника?
3. Получите формулу для расчета ЭДС Холла.
Вопросы по разделу 12
1. Основы зонной теории кристаллов.
2. Изобразите энергетические схемы металла, диэлектрика и
полупроводника.
3. Что называется валентной зоной и зоной проводимости?
4. Опишите
механизм
собственной
проводимости
полупроводников.
5. От
каких
факторов
зависит
величина
удельной
электропроводности полупроводников?
6. Что называется подвижностью носителей заряда?
7. Полупроводник n–типа, механизм примесной проводимости
данного типа полупроводника.
8. Полупроводник р–типа, механизм примесной проводимости
данного типа полупроводника.
9. Зависимость электропроводности примесных полупроводников
от температуры.
10. Контактные явления в р–n переходе.
11. Прямое включение р–n перехода, расчет прямого тока.
12. Обратное включение р–n перехода, расчет обратного тока.