Приклади розв’язування задач

Умова завдання. При температурі 460 К тиск пари розчину концентрації 7 мас.% невідомої нелеткої речовини у рідкому розчиннику з молярною масою 152 г дорівнює 52219 Па, густина цього розчину 0,850^.10³ кг/м³. Залежність тиску насиченої пари від температури над твердим і рідким розчинником дана в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3

Стан твердий		Стан рідкий
Т, К	р, Па	Т, К	р, Па
437,7 441,2 444,2 448,2	35324 39323 42659 47454	446,4 448,2 451,2 460 470	47000 47454 49563 55986 63317

Задача 1. Обчислити молярну масу розчиненої речовини.

Розв’язування. Молярну масу розчиненої речовини обчислюємо за даними зниження тиску насиченої пари розчину в порівнянні з чистим розчинником. Так, при температурі 460 К тиск пари розчинника р_О = 55986 Па, а тиск пари розчину р = 52219 Па.

За законом Рауля:

,

де N₂ – мольна частка розчиненої речовини.

За визначенням:

, (2.1)

де n₁ i n₂ – числа молей розчинника і розчиненої речовини відповідно.

В 100 г 7 мас.% розчину знаходяться 7 г розчиненої речовини і 93 г розчинника. Тоді:

і ,

де М₁ і М₂ – молярна маса розчинника і розчиненої речовини відповідно.

Використовуючи закон Рауля складаємо рівняння:

, .

Звідки маса розчиненої речовини М₂ = 158,6 г/моль.

Задача 2. Визначити моляльну концентрацію розчину.

Розв’язування. В 100 г 7 мас.% розчину n₂ = 7/М₂ молей речовини розчинено у 93 г розчинника, відповідно в 1000 г розчинника знаходиться m молей (m – моляльність розчину):

моль/кг.

Задача 3. Визначити молярну концентрацію розчину.

Розв’язування. В 100 г 7 мас.% розчину n₂ = 7/М₂ молей речовини розчинено у 100 г розчину, тобто в 100/d мл (d – густина розчину в г/см³), а в 1000 мл розчиниться с молей ( с – молярність розчину):

моль/л.

Задача 4. Обчислити осмотичний тиск розчину.

Розв’язування. Осмотичний тиск розчину обчислюємо за рівнянням

π = cRT, (2.2)

де с – молярна концентрація в моль/м³.

Па.

Задача 5. Побудувати криву p = f(T) для даного розчину.

Розв’язування. Для будування кривої p = f(T) розрахуємо тиск насиченої пари розчину (р) користуючись законом Рауля:

p = N₁p_O. (2.3)

Для цього необхідно обчислити мольну частку розчинника N₁:

N₁ = 1 – N₂ = 1 – 0,0673 = 0,9327.

Помножимо тиск насиченої пари рідкого розчинника (р_О) на його мольну частку при всіх зазначених температурах. Отримані результати занесемо у таблицю 2.4, за ними будуємо графік (рис. 2.1).

Таблиця 2.4

Т, К	446,4	448,2	451,2	460	470
р, Па	43837	44260	46227	52219	59056

На тому ж рисунку за вихідними даними будуємо також криві залежності тиску насиченої пари рідкого і твердого розчинника від температури (р_{О РІД} = = f(T) і р_{О ТВ} = f(T) відповідно).

---

Задача 6. Визначити графічно підвищення температури кипіння заданого 7 мас.% розчину при тиску 52219 Па.

Розв’язування. На графіку проводимо ізобару р = 52219 Па, яка перетинає криві p = f(T) і р_{О РІД} = f(T) у точках а і b. Підвищення температури кипіння розчину ΔТ_К знаходимо як різницю абсцис точок а і b.

ΔТ_К = Т_{К РОЗЧИНУ} - Т_{К РОЗЧИННИКА} = 460 – 455 = 5 К.

Рис. 2.1

Задача 7. Обчислити ебуліоскопічну сталу.

Розв’язування. Ебуліоскопічна стала розраховується за рівнянням:

, (2.4)

де m – моляльність розчину.

.

Задача 8. Визначити зниження температури замерзання розчину.

Розв’язування. Зниження температури замерзання розчину може визначатися графічно як різниця абсцис точок с і d:

ΔТ_З = Т_{З РОЗЧИННИКА} – Т_{З РОЗЧИНУ} = 448,2 - 444,8 = 3,4 К.

Задача 9. Обчислити кріоскопічну сталу.

Розв’язування. Кріоскопічна стала обчислюється за рівнянням:

.

Завдання 4. Обчислення електрорушійної сили і константи рівноваги реакції, що йде у гальванічному елементі.

Для окисно-відновного елемента типу Pt | A, B || C, D | Pt за стандартними електродними потенціалами [6] записати рівняння катодної, анодної та сумарної реакцій. Визначити значення ЕРС елемента при Т = 298К, якщо активності іонів у розчині дорівнюють: а_А, а_В, а_С, а_D (табл. 2.9). Обчислити стандартну константу рівноваги електрохімічної реакції за Т = 298 К.

Таблиця 2.5

Вихідні дані до завдання 4

Варі-ант	А	В	С	D	аА	аВ	аС	аD
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Cr3+	Cr2+	MnO4-	Mn2+	0,01	0,01	0,1	0,02
2	AsO43-	AsO2-	MnO4-	Mn2+	0,001	0,03	0,005	0,015
3	MnO4-	MnO42-	MnO4-	Mn2+	0,009	0,014	0,001	0,07
4	Sn4+	Sn2+	MnO4-	Mn2+	0,08	0,15	0,02	0,01
5	V3+	V2+	MnO4-	MnO42-	0,1	0,15	0,018	0,005
6	Cr3+	Cr2+	Fe3+	Fe2+	0,01	0,001	0,005	0,15
7	Fe(CN)63-	Fe(CN)64-	Co3+	Co2+	0,06	0,06	0,04	0,005
8	Cr3+	Cr2	Tl3+	Tl+	0,006	0,1	0,08	0,002
9	Fe(CN)63-	Fe(CN)64-	Co3+	Co2+	0,06	0,001	0,04	0,009
10	MnO4-	Mn2+	Co3+	Co2+	0,01	0,007	0,1	0,006
11	Cr3+	Cr2+	Co3+	Co2+	0,005	0,06	0,012	0,01
12	Cu2+	Cu+	UO2+	U4+	0,007	0,016	0,002	0,05
13	Sn4+	Sn2+	Cu2+	Cu+	0,002	0,08	0,14	0,009
14	AsO43-	AsO2-	MnO4-	MnO42-	0,08	0,04	0,02	0,007
15	V3+	V2+	AsO43-	AsO2-	0,005	0,01	0,15	0,005
16	V3+	V2+	Tl3+	Tl+	0,016	0,007	0,001	0,1
17	Sn4+	Sn2+	AsO43-	AsO2-	0,006	0,008	0,04	0,003
18	Sn4+	Sn2+	Pu4+	Pu3+	0,08	0,06	0,007	0,005
19	Sn4+	Sn2+	Tl3+	Tl+	0,01	0,05	0,02	0,01
20	Fe3+	Fe2+	Co3+	Co2+	0,08	0,007	0,02	0,005
21	MnO4-	MnO42-	Fe3+	Fe2+	0,01	0,04	0,01	0,02
22	Tl3+	Tl+	Cu2+	Cu+	0,009	0,04	0,02	0,02
23	UO2+	U4+	AsO43-	AsO2-	0,012	0,01	0,01	0,1

---

Продовження табл. 2. 5

1	2	3	4	5	6	7	8	9
24	UO2+	U4+	Fe3+	Fe2+	0,04	0,08	0,06	0,003
25	UO2+	U4+	Pu4+	Pu3+	0,08	0,01	0,02	0,1
26	MnO4-	MnO42-	Fe3+	Fe2+	0,05	0,06	0,03	0,04
27	V3+	V2+	Co3+	Co2+	0,03	0,025	0,008	0,015
28	Cr3+	Cr2	MnO4-	MnO42-	0,04	0,03	0,06	0,05
29	Cu2+	Cu+	AsO43-	AsO2-	0,02	0,08	0,03	0,06
30	Fe3+	Fe2+	MnO4-	MnO42-	0,009	0,05	0,07	0,04

Приклад розв’язування задачі

Умова завдання. Для елемента Pt | V³⁺, V²⁺ || Cr₂O₇^2-, Cr³⁺, H⁺ | Pt записати рівняння катодної анодної та сумарної реакцій. Визначити значення ЕРС елемента при Т = 298 К, якщо , , , , , . Визначити стандартну константу рівноваги електрохімічної реакції за Т = 298 К.

Розв’язування. Знаходимо у [6] відповідні напівреакції та їх стандартні потенціали.

Анодна напівреакція (окиснення):

.

Катодна напівреакція (відновлення)

Рівняння сумарної реакції (зверніть увагу на необхідність урівняти кількість електронів у напівреакціях):

Потенціали електродів знаходимо за рівнянням Нернста:

;

Значення ЕРС гальванічного елемента:

Стандартну константу рівноваги електрохімічної реакції можна обчислити за рівнянням:

(2.5)

для цього знаходимо значення стандартної ЕРС:

і підставляємо отримане значення її у (2.5).

Тоді маємо:

3. ІНДИВІДУАЛЬНЕ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Аналіз діаграм стану і розрахунки кількості речовин, що можуть виділитися з бінарної багатофазної системи перегонкою або кристалізацією

Завдання А. Аналіз діаграм плавкості

1. На основі даних про температуру початку кристалізації двокомпонентної системи (таблиця 3.1) побудувати діаграму фазового стану (діаграму плавкості системи А –В).

2. Позначити точками:

I – рідкий плав, що містить а % речовини А при температурі Т₁;

II – плав, що містить а % речовини А і знаходиться у рівновазі з кристалами хімічної сполуки;

III – систему, що складається із твердої речовини А в рівновазі з розплавом, який містить б % речовини А;

IV – рівновагу фаз однакового складу;

V – рівновагу трьох фаз (таблиця 3.2).

3. Визначити склади хімічних сполук.

4. Визначити якісні і кількісні склади евтектик.

5. У якому стані знаходяться системи, які містять в, г, д % речовини А при температурі Т₁? Що відбувається з цими системами, якщо їх охолодити до температури Т₂?

6. Визначити число фаз і число термодинамічних ступенів свободи системи при евтектичній температурі і вмісту речовини А 95 мол.% і 5 мол.%?

7. При якій температурі почне твердіти сплав, що містить в % речовини А? При якій температурі він затвердіє повністю? Який склад перших кристалів, що випали?

8. При якій температурі почне плавитися сплав, який містить г % речовини А? При якій температурі він розплавиться повністю? Який склад перших крапель розплаву?

---

9. Який компонент і у якій кількості викристалізується, якщо 2 кг сплаву, що містить а % речовини А, охолодити від Т₁ до Т₂?

10. Накреслити типові криві охолодження для даної системи.

Таблиця 3.1

Вихідні дані до завдання А

№	Система	Склад, мол.% А	Т, К початку кристалізації	Склад, мол.% А	Т, К початку кристалізації
1	2	3	4	5	6
1	А – KCl В – SnCl2	0 5 10 15 20 25 30 35	512 507 496 479 477 481 478 473	40 45 50 52,5 55 70 80 100	460 481 497 583 658 853 952 1050
2	А – KCl В – PbCl2	0 10 20 25 30 33,5 40	769 748 713 701 710 713 707	45 50 55 65 75 90 100	693 703 733 811 893 1003 1048
3	А – KCl В – MnCl2	0 8 15 25 34 36 38 40	923 895 865 815 745 722 735 747	50 60 65 66 75 85 100	769 731 705 701 705 925 1047
4	А – Li2CO3 В – K2CO3	0 9 20 33 39,5 44,2	1133 1050 955 765 773 778	50 54,5 62 66,6 83,5 100	788 778 765 798 911 983
5	А – MgSO4 В – Cs2SO4	0 10 20 30 40 45 47 50	1292 1241 1193 1116 1013 953 969 999	55 60 63 65 70 80 90 100	1048 1083 1098 1113 1163 1238 1323 1397

Продовження табл. 3.1

1	2	3	4	5	6
6	А – Li2SO4 В – Cs2SO4	0 10 20 25 31 35 45 50 55	1293 1216 1113 1063 953 963 1003 1011 1007	65 75,5 77,5 80 85 89,5 90 95 100	983 903 906 910 905 893 910 1055 1129
7	А – KI В – CdI2	0 10 30 45 47 49	658 643 596 520 470 468	53 55 60 65 80 100	504 515 575 656 833 951
8	А –CsCl В –SrCl2	0 10 15 20 25 35 40	1147 1124 1089 1059 1102 1155 1166	50 60 70 80 85 95 100	1180 1158 1071 877 862 875,8 876,8
9	А – RbCl В – SrCl2	0 10 20 30 40 45 50	1147 1089 980 906 964 975 978	55 65 70 75 80 90 100	968 896 827 853 879 960 999
10	А – KCl В – CaCl2	0 5 10 18,5 20 25 35	1043 1023 978 911 828 980 1022	40 45 55 67 70 90 100	1027 1015 961 873 899 1021 1040
11	А – CuCl В – CsCl	0 10 20 35 45 50 60	912 868 814 645 571 549 533	65 66,6 70 75 80 90 100	542 547 541 521 541 623 695
12	А – CdCl2 В – TlCl	0 10 20 28 30 36,5 47	702 656 604 572 589 645 694	50 57,5 67,5 80 85 95 100	699 697 673 754 777 823 841

Продовження табл. 3.1

1	2	3	4	5	6
13	А – SrBr2 В – KBr	0 10 25 29 33,3 40 50	1003 972 872 829 832 826 807	57 66,7 75 82 85 95 100	832 847 843 835 851 897 916
14	А – InCl3 В – NaCl	0 13.3 22.2 35,8 37,6 40 47 50,6	1073 1052 1033 989 975 983 999 1003	53 61,6 66,8 74,6 80,6 81,6 84,8 100	983 753 680 641 622 642 697 859
15	А – FeCl3 В – TlCl	0 10 22 26 29 33	702 658 598 535 549 563	35 37 45 52 62 100	525 506 533 553 560 585
16	А = NiF2 В – KF	0 4,9 9,2 13,4 15,2 18,4 21,8	1121 1099 1060 1120 1141 1168 1193	23,8 26 30,3 37,9 46,7 50,5 58	1212 1224 1289 1359 1397 1403 1391
17	А – KI В – PbI2	0 10 20 25 30 31 35 40	685 668 640 622 579 594 603 610	45 50 55 60 70 80 90 100	618 622 651 695 773 858 914 959
18	А – SrBr2 В – LiBr	0 5 20 30 34 40	825 813 772 736 720 744	50 60 66,6 85 100	768 773 803 865 916
19	А – LiNO3 В – PbNO3	0 10 20 22 32,5 36 40	585 535,5 489 479 424 438 449,5	50 60 65 70 80 90 100	464 457,6 449 567 598 519,5 527

---

Продовження табл. 3.1

1	2	3	4	5	6
20	А – MgCl2 В – TlCl	0 5 15 28 33,3	708 698 682 635 685	50 66,6 75 90 100	767 796 658 950 991
21	A – MgCl2 B – RbCl	0 17,5 22,7 23,7 25,9 28 29 30,4 33,1 35,5	991 868 800 764 746 736 732 743 749 745	36,2 37,5 43,8 50 58,1 65 68,3 78,7 100	759 784 816 823 809 783 821 898 984
22	A – MnCl2 B – RbCl	0 15 22 27 30 32 35 40	999 879 813 749 741 733 713 767	45 50 55 65 68 70 80 100	793 799 797 755 733 743 803 923
23	A – MgSO4 B – K2SO4	0 10 20 30 40 50	1349 1308 1236 1123 1019 1103	63,9 66,6 71 75,3 82,2 100	1200 1203 1193 1177 1247 1397
24	A – PbCl2 D – TlCl	0 10 15,5 20 25 30 36,5 40	708 679 661 675 680 676 650 658	50 60 66,6 70 75 80 90 100	680 705 708 707 700 720 752 773
25	A – NaCl B – ZnCl2	0 5 10 15 25 27 30	595 589 577 573 543 535 569	35 46 52,5 58 67,7 100	623 683 769 813 882 1073

Продовження табл. 3.1

1	2	3	4	5	6
26	A –RbCl B – SrCl2	0 15 25 30 35 42 47 50	1147 996 943 906 936 973 975 978	53 60 65 70 77 85 92 100	974 938 896 827 964 920 969 999
27	A – KCl B – CaCl2	0 7 15 17 20 23 27 30 37	1043 994 935 918 898 932 970 988 1020	40 50 60 67 75 80 95 100	1027 985 923 873 930 955 1020 1049
28	A – CuCl B – CsCl	0 5 15 25 40 50 55 60	912 894 842 750 606 549 541 533	63 66,6 71 75 82 85 95 100	538 547 538 521 554 576 666 695
29	A – InCl3 B – NaCl	0 10 20 30 35 38 42 45	1073 1056 1037 1010 991 975 988 995	50 55 60 70 78 81 90 100	1003 880 791 664 632 622 758 859
30	A – FeCl3 B - TlCl	0 5 15 20 26 30 33	702 680 628 605 535 553 563	34 37 40 50 70 85 100	538 506 517 548 565 571 575

Таблиця 3.2

Вихідні дані до завдання А

№	Т1, К	а	б	в	г	д	Т2, К
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	500 753 873 923 1173 1173 723 1173 1073 1023 773 773 973 1033 673 1273 773 873 523 923 873 873 1273 723 723 1000 1025 750 1020 640	45 30 40 40 55 40 55 35 35 25 55 42 60 45 30 15 40 50 40 50 40 30 50 50 35 40 30 63 42 29	75 75 80 75 90 95 75 90 85 75 80 80 90 95 50 90 75 80 75 80 90 95 90 85 60 90 80 90 90 60	5 5 10 10 10 10 10 10 5 5 10 10 10 10 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 15 15 10	25 25 40 40 40 40 40 50 35 25 25 40 50 45 30 20 40 50 40 50 40 30 50 20 50 40 25 30 45 40	75 75 80 86 72 95 70,5 75 85 85 60 90 75 75 50 40 80 90 95 85 75 60 85 75 60 90 80 70 80 80	463 703 733 768 1023 973 503 1093 923 923 533 643 844 983 543 1113 603 753 443 703 793 733 1073 673 583 940 950 534 980 540

---

Смотрите также файлы

• Metod числ.мет_текст.doc

• реферат 3.doc

• 08_Охрана.doc

• Тема 16.doc

• Тема 15.doc