ВУЗ: Украинский Государственный химико-технологический Университет
Категория: Рабочая программа
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2019
Просмотров: 1158
Скачиваний: 7
Пояснення до діаграм плавкості і приклади розв’язування задач
1. Аналіз діаграми стану двокомпонентної системи з безмежною взаємною розчинністю компонентів у рідкому і твердому станах.
Дана система називається також подвійною системою з ізоморфних речовин. Прикладом діаграми такої системи є діаграма плавкості Cu – Ni (рис. 3.1).
На діаграмі крива abec називається лінією ліквідуса. Вище цієї лінії всі системи знаходяться в рідкому стані. Кількість фаз Ф = 1, число компонентів К = 2, n = 1 (так як тиск не впливає на рівновагу в системі), число термодинамічних ступенів свободи дорівнює:
С = К – Ф + n = 2 – 1 + 1 = 2.
Рис.
3.1
Тобто можна змінювати склад і температуру одночасно в обмежених межах і при цьому не буде змінюватись ні число, ні вид фаз.
Крива afdc називається лінією (кривою) солідуса. Нижче лінії солідуса всі системи знаходяться в стані твердого розчину, склад якого може змінюватись безперервно. Фаза одна – твердий розчин (Ф = 1), компонентів К = 2, n = 1, тоді:
С = 2 – 1 + 1 = 2.
Між кривими ліквідуса і солідуса всі системи гетерогенні. В рівновазі знаходяться дві фази – кристали твердого розчину і розплав. Ф = 2, К = 2, n =1. С = 2 = 2 + 1 = 1. Можна змінювати або склад, або температуру.
За кривою солідуса знаходять склад твердого розчину, який знаходиться в рівновазі з розплавом, а також температуру початку плавлення (кінця кристалізації) системи.
За кривою ліквідуса знаходять склад розплаву, який знаходиться у рівновазі з кристалами твердого розчину, а також температуру кінця плавлення (початку кристалізації) системи.
Наприклад, розплав, який містить 60 мас.% Ni почне твердіти (кристалізуватися) при температурі, яка визначається ординатою точки е (ТПК = 1623 К). Склад перших кристалів твердого розчину визначаємо за абсцисою точки d – точки перетину ізотерми початку кристалізації з кривою солідуса (хТВ = 82% Ni).
Температура кінця кристалізації визначається за ординатою точки f на кривій солідуса (ТКК = 1530 К). Склад останньої краплі розчину знаходимо по абсцисі точки b – точки перетину ізотерми кінця кристалізації з кривою ліквідуса (хР = 35% Ni).
2. Аналіз діаграми стану двокомпонентної системи з безмежною розчинністю компонентів у рідкому і взаємною нерозчинністю у твердому станах.
Ця система також називається системою двох неізоморфних речовин. Прикладом діаграми такої системи є діаграма плавкості Sb - Pb (рис. 3.2).
Криві аЕ і Ес називаються кривими ліквідуса. Вище кривих ліквідуса в області I всі системи гомогенні, одна рідка фаза – розплав. Ф = 1, компоненти К = 2, n = 1. Число термодинамічних ступенів свободи:
С = К – Ф + n = 2 – 1 + 1 = 2.
В області II системи гетерогенні (Ф = 2), у рівновазі знаходяться кристали Sb і розплав, склад якого визначається по лінії ліквідуса аЕ. Для цієї області:
С = 2 – 2 + 1 = 1.
В області III всі системи гетерогенні (Ф = 2). В рівновазі знаходяться кристали Pb і розплав, склад якого визначається по лінії ліквідуса Ес:
С = 2 – 2 + 1 = 1.
В області IV всі системи знаходяться у твердому стані, системи гетерогенні, дві тверді фази – кристали Sb і кристали Pb:
С = 2 – 2 + 1 = 1.
Фігуративна точка Е – точка перетину ліній ліквідуса з лінією солідуса називається евтектичною точкою. В точці Е в рівновазі знаходяться 3 фази: кристали Sb, кристали Pb і розплав, система гетерогенна, для неї:
С = 2 – 3 + 1 = 0.
Суміш кристалів Sb і Pb, що випадають із розплаву, вміст якого відповідає точці Е, називається евтектичною сумішшю або евтектикою. В даній системі склад евтектики – 87% Pb.
Температуру початку кристалізації розплаву, що містить 40% Pb знаходимо за ординатою точки к (ТПК = 802 К). З’являється тверда фаза – кристали Sb. Кристалізація заданого розплаву закінчиться при евтектичній температурі (ТКК = 519 К). Склад останньої краплі розплаву відповідає евтектичному (хЕ = 87% Pb).
Задача. Визначіть, який компонент і в якій кількості викристалізується, якщо 10 кг розплаву, що містить 20 мас.% Pb, охолодити від 950 до 700 К.
Розв’язування. На діаграмі за вихідними даними (х = 20%, Т =700 К) визначаємо фігуративну точку O. Вона лежить у зоні II, де у рівновазі знаходяться дві фази – розплав і твердий Sb, що кристалізується. Через точку O проведемо ізотерму, яка перетинає ординату в точці N і лінію ліквідуса в точці M.
Рис.
3.2
Для розрахунку кількості речовини, що викристалізується, скористаємося правилом важеля:
Якщо маса кристалів ХТВ, то маса розплаву буде ХР = 10 – ХТВ.
Відрізки NO i OM визначаємо за діаграмою, як різницю абсцис відповідних точок:
OM = хM – хО = 61 – 20 = 41.
NO = хO – хN = 20 – 0 = 20.
Тоді:
звідки
знаходимо ХТВ
=
6,72 кг.
Тобто, за умов зниження температури від 950 К до 700 К з 10 кг розплаву викристалізується 6,72 кг твердого Sb.
3. Аналіз діаграми двокомпонентної системи з безмежною розчинністю компонентів у рідкому та обмеженою взаємною розчинністю у твердому станах.
Аналіз виконаємо на прикладі діаграми системи Pb – Bi (рис. 3.3).
Рис.
3.3
В області I всі системи гомогенні, одна рідка фаза – розплав. Ф = 1, компонентів К = 2. З урахуванням того, що тиск не впливає на фазову рівновагу (n = 1), число термодинамічних ступенів свободи буде:
С = К – Ф + n = 2 – 1 + 1 = 2.
Можна змінювати як склад, так і температуру.
У системах з обмеженою взаємною розчинністю компонентів у твердому стані із розплаву кристалізуються не чисті компоненти, а тверді розчини.
В області II у рівновазі знаходяться 2 фази: твердий розчин Pb у Bi і розплав. В області III – 2 фази: твердий розчин Bi у Pb і розплав.
С = 2 – 2 + 1 = 1.
В області IV система гомогенна, одна фаза – твердий розчин Pb у Bi, в області V також одна фаза – твердий розчин Bi у Pb.
С = 2 – 1 + 1 = 2 .
В області VI система гетерогенна, 2 тверді фази: кристали твердого розчину Pb у Bi і кристали твердого розчину Bi у Pb. С = 1.
У точці Е в рівновазі знаходяться 3 фази: два твердих розчину і розплав.
С = 2 – 3 + 1 = 0.
Лінії аЕ і Ес є лінії ліквідусу, лінії ab, bd і dc є лінії солідуса, лінії bf і dh – лінії сольвуса.
Лінія сольвуса bf характеризує розчинність Pb у Bi, а лінія dh – розчинність Bi у Pb у твердому стані при різних температурах.
Здійснимо процес кристалізації розплаву, що містить 92,5% Pb. Температура початку кристалізації визначається ординатою точки к на лінії ліквідуса (ТПК = 566 К). При цій температурі з’являються перші кристали твердого розчину Bi в Pb, склад якого характеризується точкою l (хТВ = 98% Pb). При подальшому охолодженні системи склад розплаву змінюється за кривою ліквідусу, а склад кристалів твердого розчину – за кривою солідуса.
Температура кінця кристалізації визначається як ордината точки q (ТКК = 466 К). Склад останньої краплі розплаву знайдемо за точкою перетину ізотерми кінця кристалізації з лінією ліквідусу – т. g (хР = 61,5% Pb). Далі відбувається охолодження твердого розчину зі складом 92,5% Pb.
При температурі ТР = 366 К, яка визначається точкою р на лінії сольвуса, з’являється друга тверда фаза – твердий розчин на основі Bi, склад якого характеризується точкою m (хС = 6,5% Pb).
4. Аналіз діаграми двокомпонентної неізоморфної системи, компоненти якої утворюють стійку хімічну сполуку (що плавиться конгруентно).
Прикладом такої системи є система Mg – Pb, діаграма якої зображена на рис. 3.4.
Магній і свинець утворюють між собою хімічну сполуку, склад якої характеризується точкою хС: 33,3 мол.% Pb і 66,7 мол.% Мg. Тобто, її формула – PbMg2.
При аналізі даної діаграми можна уявити, що вона складена з двох незалежних діаграм плавкості Mg – PbMg2 і PbMg2 – Pb.
В області I всі системи гомогенні. Фаза одна – розплав. В області II – системи гетерогенні, в рівновазі знаходяться дві фази: розплав і кристали Mg.
В областях III і IV – системи гетерогенні, в рівновазі існують дві фази: розплав і кристали хімічної сполуки PbMg2. В області V – дві фази: розплав і кристали Pb. В областях II – V число термодинамічних ступенів свободи дорівнює:
С = К – Ф + n = 2 – 2 + 1 = 1.
В області VI системи гетерогенні, в рівновазі знаходяться дві тверді фази: кристали Mg і кристали хімічної сполуки PbMg2. С = 1. В області VII системи гетерогенні, в рівновазі дві тверді фази: кристали хімічної сполуки PbMg2 і кристали Pb. С = 1.
В евтектичних точках Е1 і Е2 системи гетерогенні, в рівновазі знаходяться три фази. В т. Е1: розплав, кристали Mg і кристали PbMg2. В т. Е2: розплав, кристали PbMg2 і кристали Pb.
На діаграмі лінії аЕ1, Е1с, сЕ2 і Е2g є лінії ліквідусу. Лінії bd і fp є лінії солідуса.
Евтектика Е1 складається з кристалів Mg і PbMg2, її хімічний склад – 20% Pb, 80% Mg. Евтектика Е2 складається з кристалів PbMg2 і Pb, її хімічний склад – 74% Pb, 26% Mg.
Рис.
3.4
Виконаємо аналіз процесу охолодження розплаву, який містить 40% Pb. Система почне кристалізуватися при температурі, яка визначається точкою к на лінії ліквідусу сЕ2 (ТПК = 800 К). В процесі охолодження виділяється тверда фаза сталого складу – кристали хімічної сполуки PbMg2. Склад розплаву змінюється по лінії ліквідусу сЕ2. При евтектичній температурі система затвердіє повністю (ТКК = 523 К). При цій температурі розплав стає насиченим також відносно Pb. Відбувається одночасна кристалізація двох твердих фаз: кристалів PbMg2 і кристалів Pb.
Склад останньої краплі розплаву відповідає складу евтектики Е2 (74% Pb, 26% Mg).
При температурах нижче евтектичної відбувається охолодження двох твердих фаз.
Рис. 3.5