ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18948
Скачиваний: 11
Задача
3. Температура нагрівника ідеальної теплової машини 500 К,
температура холодильника 400 К. Визначити ККД циклу Карно і корисну
потужність машини, якщо нагрівник передає їй 1675 Дж теплоти за секунду.
Дано:
Т
н
= 500 К; Г
х
= 400 К;
£ = 1675
Дж;
і
= 1 с.
Знайти: г|,
N.
Розв'язання. ККД машини визначаємо за формулою (2.12):
Т„-Т
500 К - 4 0 0 К
ті - - 2 — = = 0.2.
Т
н
500 К
У корисну роботу перетворюються
А = Оц =
1675 Дж. 0,2 = 335 Дж.
Корисна потужність машини
І
Обчислення:
Л
,
=
3 3 5 Д Ж
=
З З
5 В Т
^
Задачі для самостійного розв'язування
1. Тіло масою 10 кг упало з висоти 20 м. На скільки збільшиться внут-
рішня енергія в момент удару об Землю, якщо на його нагрівання ви-
трачається 30 % кінетичної енергії тіла?
2. У процесі ізотермічного розширення ідеальний газ виконав роботу
А =
20 Дж. Яку кількість теплоти надано газу?
3. Яку температуру матиме вода, якщо змішати 400 л води при 20 °С із
100 л води при 70 °С?
4. Місткість системи охолодження автомобіля 6 л. У радіатор влили 2,0 л
теплої води при 40 °С, а потім доповнили систему гарячою водою при
85 °С. Визначити температуру суміші, коли відомо, що теплоємність
системи знижує її порівняно з розрахунковою на 14 %.
5. В акваріум налито 25 л води при 17 °С. Скільки гарячої води при 72 °С
треба долити в акваріум, щоб у ньому встановилась температура 22 °С?
6. Для ванни треба приготувати 320 л води при 36 °С. У газовій колонці
температура води 78 °С, а з водопроводу тече вода при 8 °С. Скільки
гарячої і холодної води треба взяти для нагрівання ванни?
7. Чому, піднімаючись у верхні шари атмосфери, повітря охолоджується?
8. Чому під час випускання газу з балона вентиль вкривається росою
або навіть інеєм?
9. Визначити роботу ідеальної теплової машини за один цикл, якщо
протягом циклу машина одержує від нагрівника 2095 Дж теплоти. Тем-
пература нагрівника 400 К, температура холодильника 300 К.
10. Температура нагрівника теплової машини, яка працює за циклом
Карно, 207 °С, а температура холодильника 117 °С. Якою має бути тем-
пература нагрівника (якщо температура холодильника не змінюється),
щоб ККД машини збільшився в три рази?
205
ГЛАВА
б
ВЛАСТИВОСТІ ПАРИ
§ 63. Випар
газів,
ду властивостей реальних газів і рідин, зокрема їх
Тут треба мати на увазі, іцо молекули газів і рідині хоч і малі за розміри-
розміри, певну форму і між ними діють досить
від ідеальних як спрощеної моделі реальних об'єктів.
Під час вивчення ідеального газу було зазначено, що багато його влас-
від природи газу. Проте чим менша температура і
мітніша залежність властивостей газу від його при-
роди. Газ за таких умов називають парою, тим самим підкреслюючи, що
він утворився з певної рідини.
роутворення з відкритої поверхні рідині
Випаровуються не тільки рідини, а й тверді тіла.
рухається з глибини рідини до її поверхні, зазнає в
Щоб пройти крізь поверхневий шар, молекула повинна
ні рідини. Швидкості молекул рідини, як і молекул газу, різні. Рідину за-
ператури рідини. Щоб підтримувати сталою температуру рідини, їй треба
Г = Д
(б.і)
У СІ питому теплоту пароутворення вимірюють
у
(Дж/кг).
НІ ММ ТОГО
як молекула рідини перемістилась від межі поверхневого
пару па відстань, більшу за радіус дії молекулярних сил рідини, вона стає
ют купою пари. Молекулярні сили діють на порівняно коротких відета-
мич (порядку 10 нм).
Конденсація
Внаслідок хаотичного руху над поверхнею рідини молекула
нари, потрапляючи
в
сферу дії молекулярних сил, знову повертається в
ічницу.
Цей процес називають
конденсацією.
У процесі конденсації пари
і» ікої маси виділяється стільки енергії, скільки витрачається під час ви-
паровування рідини такої самої маси. Рідина випаровується при будь-якій
н мпсрагурі і тим швидше, чим вища температура , більша площа вільної
ипнсрхиі рідини, яка випаровується, і чим швидше видаляється утворена
над
рідиною пара
Якщо рідина міститься у відкритій посудині, то молекул випаровуєте»
ч
більше, ніж конденсується, і маса рідини зменшується.
Нагадаємо, що процес пароутворення зв'язаний із збільшенням внут-
рішньої енергії речовини, а процес конденсації - із зменшенням її. Отже,
конденсація і пароутворення відбуваються тільки в процесі обміну
гт ріїоо між навколишнім середовищем і речовиною.
§ 64. Насичена пара
і. її властивості Критичний стан речовини
Насичена пара
Нехай рідина міститься в закритій посудині, з якої відкачано
повітря. Спочатку кількість молекул, які випарилися з рідини, зростає,
але, чим більше буде
кількість
молекул пари, тим більше молекул кой»
попсується. Якщо кількість молекул пари все-таки збільшується, то пару,
мка міститься над рідиною, називають ненасиченою. Якщо за той самий
•«ас кількість молекул пари, які випаровуються і конденсуються, однако-
ві, то кількість молекул пари над рідиною буде сталою, Такий стан нази-
вають
динамічною рівновагою пари і рідини,
Пара, їжа перебуває в дана»
мічній рівновазі з рідиною, називається
насиченою,
Ненасичена пара підпорядковується газовим законам. Чим далі стан
пари від насичення, тим краще вона підпорядковується законам Бойля -
При підвищенні температури більшість рідин розширюється, що веде до збільшення від-
і
гамі
між. молекулами рідини, а о т е , до зменшення сил молекулярної взаємодії і зменшення
• пергії, яку втрачає молекула на випаровування.
207
Маріотта, Гей-Люссака. Із збільшенням кількості молекул нари над по-
верхнею рідини при незмінній температурі її тиск збільшується. Він дося-
гає максимального значення, коли пара стає насиченою. Тиск насиченої
пари визначається концентрацією (кількістю молекул в одиниці об'єму V)
молекул пари і температурою.
Розглянемо, як залежить тиск насиченої пари при незмінній темпера-
турі від її об'єму. Збільшимо об'єм посудини, в якій містяться рідина і її
насичена пара, тоді концентрація молекул пари і її густина зменшаться.
Молекули пари рідше потраплятимуть у рідину. Динамічна рівновага по-
рушиться. ГІри сталій температурі кількість молекул, які випаровуються,
не зміниться, тобто випаровування переважатиме над конденсацією. Цс
триватиме доти, поки знову встановиться динамічна рівновага. Отже,
концентрація молекул, а значить, і
тиск насиченої пари над вільною поверхнею
рідини
при сталій тем-
пературі не залежать від об'єму.
Якщо вся рідина випарувалась, а об'єм посудини продовжує збіль-
шуватись, то концентрація молекул зменшується, а отже, зменшується тиск
пари, пара стає ненасиченою. Якщо, навпаки, ненасичену пару стискати, то
нарешті уся речовина може перейти в рідкий стан, і для дальшого стискання
рідини внаслідок її малої стисливості треба різко збільшити тиск. Цей
процес графічно можна подати у вигляді ізотерми при температурі Т]
(рис. 6.1). Ділянка ізотерми
Т
Х
В
відповідає стисканню ненасиченої пари,
ВС
- стисканню насиченої пари і рідини, наступна ділянка - стисканню
рідини.
Тиск насичувальної пари не залежить від її об'єму, але залежить
від температури.
Внаслідок підвищення температури з рідини почне випаровуватись біль-
ше молекул. Динамічна рівновага порушиться. Концентрація молекул
пари зростатиме, поки знову встановиться динамічна рівновага. При цьо-
му, очевидно, концентрація, а значить, і тиск будуть більші. Отже, із під-
вищенням температури тиск насиченої пари збільшується.
На рис. 6.1 ізотерма, яка відповідає
температурі
Т
2
>
1\
, розміщена вище від
ізотерми, яка відповідає Т.
Стан насиченої пари наближено опи-
сується рівнянням стану ідеального газу.
Тиск насиченої пари можна визначити за
формулою
р
н
=
пкТ.
Рис. 6.1
Якщо посудину, в якій є насичена па-
ра, спочатку старанно було очищено від
208
центрів конденсації, тобто пилинок, то можна дістати так звану переси-
чену
пару, тобто пару, тиск якої вищий, ніж це відповідає тиску насиченої
пари
при певній температурі.
Критичний стан речовини
Густина насиченої пари із підвищенням температури збіль-
шується, а густина більшості рідин при нагріванні зменшується (через їх
розширення). Із підвищенням температури значення цих густин зближу-
ються і при деякій температурі, певній для кожної речовини, будуть од-
накові. При цій температурі зникає різниця між рідким і газоподібним
^ іаиами. Такий стан речовини називають критичним, а температуру, при
икііі вона настає, - критичною. Поняття критичної температури вперше
іа провадив Д. І. Менделєєв (1860). Він назвав її "абсолютною температу-
рою
кипіння"; термін "критична температура" був запроваджений пізніше.
І Іа графіку залежності тиску від об'єму
(р
¥-
діаграма, рис. 6,1) темпе-
ра гурі
Т
х
відповідає тиск
р
х
насиченої пари, температурі
Т
2
>Т
Х
- тиск
/>у > р
х
. Із підвищенням температури горизонтальна ділянка ізотерми,
яка відповідає двофазному стану, тобто рідині і її насиченій парі, змен-
шується і при температурі
Т = Т
кр
стягується в одну точку
К
Ця точка
характеризується критичним тиском Рф і критичним об'ємом
¥
Щ)
. Кри-
тичні температури різних речовин неоднакові, наприклад, для гелію
/;
ф
= 5 К (тобто ґ
кр
= -268 °С), а для води Г
кр
= 647 К (+374 °С).
Штрихова лінія на рис. 6.1 ділить /?К-діаграму на три області. Справа
під неї область ненасичувальної пари, зліва - область, що відповідає рі-
чній, всередині - область, яка характеризує двофазний стан, тобто рідину
і пару. Вище від ізотерми, яка відповідає температурі 7^, розміщена од-
нофазна область - газ. Отже, при температурі, вищій від критичної, речо-
вина перебуває в газоподібному стані і ніяким стисканням перетворити
газ у рідину при цій температурі не можна.
Критична температура - це
найвища температура, при якій газ можна перетворити в рідину.
§ 65. Зміна температури при
розширенні газів. Ефект Джоуля - Томсона
У процесі розширення реального газу робота виконується
або за рахунок внутрішньої енергії, або за рахунок надання газу теплоти.
Розглянемо випадок, коли газ, розширюючись, не виконує роботи проти
209