Міністерство аграрної політики України

Харківський національний аграрний університет імені В.В. Докучаєва

кафедра геодезії та картографії

Лабораторно-практична робота №6

«Розробка/вибір шкал»

Виконав: ст. 4к. 4гр. ФІЗу

Зуб І. М.

Перевірив:

Балакірський В. Б.

Харків 2012

Розробка та вибір шкал

Порядок і методика виконання

Завдання

Виробництво зернових у ТОВ Червоноармійського району Донецької області

Таблиця 1

№	Назва населеного пункту	Урожайність, ц/га	Питома вага, %
1	Греченці	33,6	3699
2	Чапля	25,8	3563
3	Кудинка	23,5	3611
4	Поповці	21,0	2996
5	Горбасово	23,5	3592
6	Погорелое	33,0	3365
7	Вербецький	21,5	2997
8	Залитичевка	25,8	3877
9	Сниговка	23,8	3455
10	Казачки	26,6	3655
11	Бохнь	25,5	3333
12	Сахни	24,5	4111
13	Голенищево	25,9	2649
14	Ставниця	23,7	4321
15	Требуховці	22,9	2999
16	Шрубков	22,5	3589
17	Ярославка	30,5	3122
18	Волосовці	31,2	3666
19	Голосков	20,0	4569

У загальному випадку в розробку шкал входить:

I. Розрахунок розмірів знаків і обґрунтування числа ступенів у шкалах.

II.Обґрунтування границь (величини) інтервалів шкали.

І.Розрахунок розмірів значків, що передають кількісні співвідношення відображуваних явищ.

Методику розрахунку розглянемо на прикладі визначення розмірів картодіаграмних фігур у формі кружків за умови, що:

• площі кружків повинні відповідати значенню кількісного показника явища, що картографується;

• масштабом значень буде те значення кількісного показника, що відповідає одиниці площі кружка.

1. Абсолютна безупинна шкала, при якій площа займана кружком, строго пропорційна зміні величини відповідного явища, що картографується. Розмір кружка при цьому змінюється безупинно зі зміною величини явища. За заданими числовими характеристиками явища, що картографується, визначаємо площі Р і радіус r кружка, прийнявши умовно радіус кружка з мінімальним значенням (2649 ц/га), який дорівнює 4 мм, відповідно

Р = 50, 24 мм, тобто масштаб значень – 1мм² = 52,73 га.

2. Умовна безупинна шкала, при якій пропорційність розмірів значків і відповідних значень показника, що картографується, приймають умовну, наприклад, у порядку спадаючої прогресії, або довільну, що відбиває лише загальну тенденцію у зміні величини показника. Однією із форм такої залежності є логарифмічна:

P = K*lgN,

де Р- площа значка (у нашому прикладі, кружка), мм;

---

К - коефіцієнт,

N - значення показника.

Прийнявши радіус кружка з мінімальним значенням показника, що дорівнює 4 мм, визначаємо К : 50,24 = К * lg2649 : К = 15,4. Потім розраховуємо за формулою P = K*lgN , шляхом введення в логарифм знайденого значення К, розміри кружків для всіх значень показника (табл.2). Застосування логарифмічної залежності призводить до різкого зменшення контрасту між мінімальним і максимальним розмірами кружків.

При значних розходженнях між крайніми величинами явища, що картографується, використовують умовну пропорційність розмірів знаків.

3. Розрахунок розмірів знаків із заздалегідь заданою контрастністю, тобто із заздалегідь призначеним максимальним і мінімальним розміром знака.

У ряді випадків мінімальний і максимальний розмір фігур заздалегідь задані. Наприклад, при складанні картодіаграми розмір максимального кружка обмежений площею і конфігурацією одиниць картографування, у межах яких вони будуть розміщуватися, а мінімальний розмір обмежений точністю, з якою потрібно передати структуру явища. У таких випадках для розрахунку розмірів знаків, вибирають деяку довільну форму функціональної залежності між розміром знака і значенням показника, що картографується. Наприклад, статичну функцію виду:

Р = К*N^с

У нашому прикладі N_min =2649 га, N_max = 4569 га, задані r₁ кружків = 4,5 мм та r₂ = 8 мм, тоді Р_min = 63,59 мм², Р_max=200,96 мм².

Прологарифмувавши формулу Р = К*N^с,отримаємо:

lg Р = lgК+ClgN

Позначимо lg К=А, тоді lgР = А + С lgN

Підставивши N_mіn, P_min та: N_mах, P_max отримаємо:
lg 63,59 =А+С*lg2649

lg 200,96 = А+С*lg4569

Вирішуючи систему рівнянь, знаходимо А = - 5,42, С = 2,11, тоді вираження lg Р = lgК+C*lgN матиме вид: lg Р = 5,42*lgN – 2,11, його використовуємо для обчислення розмірів кружків для всіх значень N. Дані після розрахунку заносять до таблиці 2.

4. Розробка ступінчатих шкал

Як при абсолютній, так і при умовній співрозмірності знаків, їх шкала може бути безупинною і ступінчатою, тобто розбитою на інтервали. При східчастій шкалі розмір фігур постійний у межах кожного заданого інтервалу і визначається за середнім значенням інтервалу, а потім зростає стрибком при переході до наступного ступеня.

Для визначення числа ступеня n у шкалах із заданими мінімальним а і максимальним А лінійними розмірами знаків використовується формула:

LgA – lga

n = 1+ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­-----------------------

lgK

де К - коефіцієнт послідовного збільшення лінійних розмірів знаків, який задають рівним 1,25 - 1,50 і більш за умовою, щоб сусідні за розміром позначення окомірно відрізнялися між собою.

У нашому прикладі для східчастої шкали із заданою контрастністю знаків при К =2, n = 5.

Шкала інтервалів буде дорівнювати:

І – 2600 – 2670

ІІ – 2670 – 2810

ІІІ – 2810 – 3090

IV – 3090 – 3650

V – 3650 – 4770

З досвіду випливає, що для зручності користування шкалою, легкості запам'ятовування і розпізнавання позначень кількість ступенів повинне бути не більше 5-7. При цьому варто розмежовувати ступені круглими числами.

---

Таким чином, ураховуючи усе вищевикладене, можна прийняти для абсолютної ступінчатої та умовної східчастої шкал по п'ять інтервалів у кожній. Однак це не визначає величини інтервалів, що встановлюються відповідно до особливостей явища, що картографується, і призначенням карти. У нашому прикладі величину інтервалів східчастих шкал установимо за принципом геометричної прогресії.

II. Обгрунтування границь (величини) інтервалів шкал розглянемо на прикладі побудови картограм. За вихідними даними складаємо статистичну таблицю 2 з угрупуванням значень ознаки, що картографується, у варіаційний ряд і будуємо кумуляту статистичного розподілу (рис. 2). По горизонтальній осі відкласти значення показника N, по вертикальній -накопичені частості F(N).

1. Метод рівних інтервалів. Тобто шкалу, будуємо за принципом арифметичної прогресії: а, а+б, а+б+б, і т.д. Для цього відрізок АС горизонтальної осі кривої поділяється на число ступеней шкали (у нашому прикладі на п'ять). Крайні значення величини явища, що картографується віднімаються, а різниця ділиться на 5 інтервалів : N_min = 20.0, N_max = 40,0.

40.0 – 20.0 = 20,0;

20,0 / 5 = 4,0

Шкала рівних інтервалів буде дорівнювати:

І – 20,0 – 24,0

ІІ – 24,0 – 28,0

ІІІ – 28,0 – 32,0

IV – 32,0 – 36,0

V – 36,0 – 40,0

Рекомендується застосовувати її для характеристики явищ, величини яких змінюються поступово в невеликих межах.

2. Метод кратних інтервалів. Тобто шкалу будують за принципом геометричної професії: а, ак , ак , ак і т.д. При цьому сума інтервалів повинна дорівнювати різниці крайніх значень величини явища, що картографується, які можна попередньо округлити. Для розрахунку величини інтервалів задаємося або початковим інтервалом а або коефіцієнтом к. Задамо к = 2, тоді:

а + ак + ак² + ак³+ ак⁴ = N_min - N_max

а(1+2+4+8+16) = 40,0 – 20,0

31 а =20,0

А = 0,5

Таким чином, інтервали шкали дорівнюють:

0,5 – 1 – 2 – 4 - 8

Шкала кратних інтервалів:

І – 20.0 – 20.5

ІІ – 20,5 – 21,5

ІІІ – 21,5 – 23,5

IV – 23,5 – 27,5

V – 27.5 – 35,5

Рекомендується використовувати для характеристики явищ, що мають відносно невеликі коливання у величині при малих її значеннях або великий і нерівномірний розкид показників.

3. Метод рівних частот. Шкалу будують за принципом, відповідно до
якого здійснюється підбір інтервалів таким чином, щоб сукупність одиниць
картографування розподілялася на задане рівне число частин. Для цього
можна скористатися побудованою таблицею 3 та графіком (рис.1).

На вертикальній осі відрізок АВ поділяємо на число ступенів шкали. В одержаних точках опускають перпендикуляри до лінії АВ, продовжуючи їх до перетинання з кривою. У перетинанні знаходять значення величини показника, що картографується, що приймають як границі ступенів шкали.

Шкала з рівними частотами:

І – 20,0 – 22.2

ІІ – 22.2 – 23.8

ІІІ – 23.8 – 25.7

IV – 25.7 – 27.8

V – 27.8 – 33.7

4. Шкала, побудована з урахуванням особливостей явища, що
картографується.

---

На кривій графіка виділяємо відрізки з різною крутістю. Більш круті ділянки представляють групи близьких значень, положисті - розриви між групами. У нашому прикладі границями ступенів шкали можна вважати точки а, b, с, d (рис.1).

Шкала, побудована з урахуванням особливостей розподілу значень явища, що картографується:

І – 20,0 – 24.8

ІІ – 24.8 – 26.6

ІІІ – 26.6 – 29.4

IV – 29.4 – 32.0

V – 32.0 – 33.7

Далі виконуємо побудову розрахованих нами картодіаграм та картограм та обирамо ті, які є найбільш наочними.

---

№№ господарств на карті	Розмір показника, ц/га	Абсолютна шкала					Умовна шкала					Шкала із заданою контрастністю
		безперервна		ступінчаста			безперервна		ступінчаста
		Р, мм²	r, мм	№ ступеня	P, мм²	r , мм	P мм²	r , мм	№ ступеня	P мм²	r , мм	P мм²	r, мм
1	3699	70,15	4,7	5	80,34	5,1	54,95	4,2	4	54,33	4,16	128,82	6,4
2	3563	67,57	4,6	4	64,31	4,5	54,70	4,2	4	54,33	4,16	117,49	6,1
3	3611	68,48	4,7	4	64,31	4,5	54,79	4,2	4	54,33	4,16	123,03	6,3
4	2996	56,82	4,3	3	56,30	4,2	53,54	4,1	3	53,45	4,13	83,18	5,1
5	3592	68,12	4,7	4	64,31	4,5	54,75	4,2	4	54,33	4,16	120,23	6,2
6	3365	63,82	4,5	4	64,31	4,5	54,32	4,2	3	53,45	4,13	104,71	5,8
7	2997	56,84	4,3	3	56,30	4,2	53,54	4,2	3	53,45	4,13	83,18	5,1
8	3877	73,53	4,8	5	80,34	5,1	55,26	4,2	4	54,33	4,16	141,25	6,7
9	3455	65,52	4,6	4	64,31	4,5	54,49	4,2	4	54,33	4,16	112,20	6,0
10	3655	69,32	4,7	5	80,34	5,1	54,87	4,2	4	54,33	4,16	125,89	6,3
11	3333	63,21	4,5	4	64,31	4,5	54,25	4,2	3	53,45	4,13	102,33	5,7
12	4111	77,96	5,0	5	64,31	4,5	55,65	4,2	4	54,33	4,16	162,18	7,2
13	2649	50,24	4,0	1	50,24	4,0	50,24	4,0	1	50,24	4,00	63,59	4,5
14	4321	81,95	5,1	5	80,34	5,1	55,99	4,2	5	55,81	4,22	177,83	7,5
15	2999	56,87	4,3	3	56,30	4,2	53,55	4,1	3	53,45	4,13	83,18	5,1
16	3589	68,06	4,7	4	64,31	4,5	54,75	4,2	4	54,33	4,16	120,23	6,2
17	3122	59,21	4,3	4	64,31	4,5	53,81	4,1	3	53,45	4,13	89,13	5,3
18	3666	69,52	4,7	5	80,34	5,1	54,89	4,2	4	54,33	4,16	125,89	6,3
19	4569	86,65	5,3	5	80,34	5,1	56,36	4,2	5	55,81	4,22	200,96	8.0

Розрахунок розмірів фігур, що картографуються Таблиця 2

---

Смотрите также файлы

• Економіка підпр-в тестові завдання.doc

• Права і свободи людини і громадянина.doc

• Матрица БКГ.doc

• ВВЕДЕНИЕ(2).doc

• Щоденник.doc