ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2019
Просмотров: 921
Скачиваний: 5
16
13.
Гельфанд И. М.
Лекции по линейной алгебре. – М.: Наука, 1971.
14.
Головина Л. И.
Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.:
Наука, 1975.
15.
Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р.
Линейная алгебра и многомерная гео
метрия. – М.: Наука, 1970.
16.
Икрамов Х. Д.
Задачник по линейной алгебре. – М.: Наука, 1975.
17.
Ильин В. А., Позняк Э. Г.
Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2001.
18.
Ильин В. А., Позняк Э. Г.
Аналитическая геометрия. – М.: Физмат
лит, 2001.
19.
Ким Г. Д., Крицков Л. В.
Алгебра и аналитическая геометрия: Тео
ремы и задачи: В 2х т. – М.: ЗерцалоМ, 2003.
20.
Кострикин А. И.
Введение в алгебру: В 3х ч. – М.: Физматлит, 2001.
21.
Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.
Высшая
математика для экономистов. – М.: ЮНИТИДАНА, 2003.
22.
Кремер Н. Ш., Тришин И. М., Путко Б. А. и др.
Практикум по выс
шей математике для экономистов. – М.: ЮНИТИДАНА, 2003.
23.
Курош А. Г.
Курс высшей алгебры. – СПб.: Лань, 2003.
24.
Ланкастер П.
Теория матриц. – М.: Наука, 1978.
25.
Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А.
Эконометрика: На
чальный курс. – М.: Дело, 2003.
26.
Проскуряков И. В.
Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Лабора
тория базовых знаний, 2003.
27.
Солодовников А. С., Бабайцев В. А., Браилов А. В., Шандра И. Г.
Мате
матика в экономике: В 2х ч. Ч. 1. – М.: Финансы и статистика, 2003.
28.
Фаддеев Д.
К., Соминский И. С.
Сборник задач по высшей алгебре. –
СПб.: Лань, 2001.
17
П р и л о ж е н и е 1 . Матрицы для исследования
Вариант 1.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
1
1
1
1
2
0
2
1
2
Вариант 2.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
1
2
1
1
2
0
1
1
2
Вариант 3.
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
0
1
0
2
3
1
2
1 3
Вариант 4.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
1 1 1
2 2 1
2 1 2
Вариант 5.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
2
1
1
2
3
2
3
3
2
Вариант 6.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
4
2
2
3
1
3
1
1
3
Вариант 7.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
3
1
1
1 1
1
2
1
0
Вариант 8.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
0
0
1
1
2
2
2
4
3
Вариант
9.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
2
1 3
1
2 1
2
2 3
Вариант
0.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
2
1
1
4
2
2
2
1
1
П р и л о ж е н и е 2 . Системы линейных алгебраических уравнений
Вариант 1.
−
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
0
2
4
2 6
3
2
1
4 3
2
1
0
3 3
Вариант 2.
−
−
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
2
1 0
5
1
1
3
7
1
3
1
3
5
5
3
Вариант 3.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
3
1
1
5
1
3
2
1
4
5
1
0
1
2
1
Вариант 4.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
1
3 2
1 3
1 3 1
5 6
2 2 0
6 6
Вариант 5.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
1 2
2
3 4
2 5
1
4 9
1 3
1
1 5
Вариант 6.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
1 2
3
4 1
3 7
2
1 4
2 5
1
3
3
Вариант 7.
−
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
1 3
1
2 1
2 7
4
3 3
1 4
3
1 2
Вариант 8.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
1
2 2 3 0
2
3 1 4 1
3
5 3 7 1
Вариант 9.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
1
2
2
3 0
3
5
1
4 1
2
3
1 1 1
Вариант 0.
−
⎛
⎞
⎜
⎟
−
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
1
3 1 2 4
2
5 4 3 7
1
2 3 1 3
П р и л о ж е н и е 3 . Системы уравнений и векторы
Вариант 1.
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
0 1
1
2 0
(
| )
1 0
2
1 0
A b
,
y
=
(0; 0; 6; 0)
Вариант
2.
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
⎝
⎠
0 1
2
1 0
(
| )
1 1
2 1 0
A b
,
y
=
(–2; –4; 2; –2)
18
Вариант
3.
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
0 1 0 2 0
(
| )
1 2 2 2 0
A b
,
y
= (–1; 3; 3; 4)
Вариант
4.
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
1 0
1 0 0
(
| )
1 1
1
2 0
A b
,
y
=
(–2; –3; 0; –1)
Вариант
5.
−
−
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
⎝
⎠
1
1
1
1 0
(
| )
2
2
1
1 0
A b
,
y
= (–5; –1; 1; –1)
Вариант
6.
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
−
⎝
⎠
1
0
2
0
0
(
| )
1
2 0
2 0
A b
,
y
= (–2; 1; –2; 3)
Вариант
7.
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
2 1 1
1 0
(
| )
2 0 1
0
0
A b
,
y
= (2; 3; 1; –1)
Вариант
8.
−
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
⎝
⎠
2
1
1
1
0
(
| )
2
0
1
1 0
A b
,
y
= (–4; 1; 1; 1)
Вариант
9.
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
⎝
⎠
0 1
1
0 0
(
| )
1 2
1 1 0
A b
,
y
= (0; 4; 1; 2)
Вариант
0.
−
⎛
⎞
= ⎜
⎟
−
⎝
⎠
0 1
1 0 0
(
| )
1 1
1 2 0
A b
,
y
= (–1; 1; 1; –2)
П р и л о ж е н и е 4 . Гиперплоскости
Вариант
1.
c
1
= 1,
c
2
= –2,
c
3
= 7,
c
4
= 4
Вариант
2.
c
1
= 1,
c
2
= 4,
c
3
= –3,
c
4
= 5
Вариант
3.
c
1
= 5,
c
2
= 2,
c
3
= –1,
c
4
= 7
Вариант
4.
c
1
= –1,
c
2
= –1,
c
3
= 2,
c
4
= 5
Вариант
5.
c
1
= –1,
c
2
= 3,
c
3
= –2,
c
4
= 4
Вариант
6.
c
1
= 1,
c
2
= 8,
c
3
= 5,
c
4
= –2
Вариант
7.
c
1
= –2,
c
2
= –6,
c
3
= 1,
c
4
= 1
Вариант
8.
c
1
= 2,
c
2
= 2,
c
3
= –4,
c
4
= –4
Вариант
9.
c
1
= –5,
c
2
= 2,
c
3
= 6,
c
4
= 3
Вариант
0.
c
1
= 3,
c
2
= –2,
c
3
= 3,
c
4
= –1
П р и л о ж е н и е 5 . Прямые
Вариант
1.
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
=
=
=
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
−
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
3
1
1
1
2 ,
1 ,
0 ,
2
1
1
1
1
a
b
a
b
Вариант
2.
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
=
= −
=
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
4
1
1
1
2 ,
1 ,
2 ,
0
1
1
1
1
a
b
a
b
Вариант
3.
−
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
=
=
=
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
1
1
2
1
2 ,
1 ,
1 ,
2
3
2
0
1
a
b
a
b
Вариант
4.
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
=
=
=
= −
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
1
1
2
2
1
4
2
1
3 ,
2 ,
0 ,
1
1
2
1
1
a
b
a
b
19
Вариант
5.
−
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
=
=
=
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
−
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
1
1
2
2
1
3
2
1
2 ,
1 ,
2 ,
2
3
3
1
1
a
b
a
b
Вариант
6.
−
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎛ ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
=
= −
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
3
1
1
1
2 ,
1 ,
1 ,
0
1
1
0
1
a
b
a
b
Вариант
7.
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
=
=
=
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
−
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
0
0
1
1
1 ,
2 ,
3 ,
1
2
1
1
1
a
b
a
b
Вариант
8.
−
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
=
=
= −
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
3
1
3
0
1 ,
1 ,
1 ,
2
2
2
0
4
a
b
a
b
Вариант
9.
−
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
= −
= −
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
−
−
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
1
1
2
1
2 ,
1 ,
0 ,
0
1
1
1
4
a
b
a
b
Вариант
0.
⎛ ⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
=
=
= −
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝ ⎠
1
1
2
2
1
1
1
0
0 ,
2 ,
3 ,
2
5
1
0
1
a
b
a
b
П р и л о ж е н и е 6 . Линии второго порядка
Вариант
1.
x
2
– 2
xy
+
y
2
–10
x
– 6
y
+ +25 = 0
Вариант
2.
xy + x
+
y
= 0
Вариант
3.
5
x
2
+ 8
xy
+5
y
2
–18
x
–18
y
+ 9 = 0
Вариант
4.
5
x
2
+ 6
xy
+5
y
2
– 16
x
–16
y –
16 = 0
Вариант
5.
x
2
+ 2
xy
+
y
2
–8
x
+ 4 = 0
Вариант
6.
5
x
2
+ 4
xy
+8
y
2
– 32
x
–56
y +
80 = 0
Вариант
7.
5
x
2
+ 12
xy
–22
x
– 12
y–
19 = 0
Вариант
8.
4
x
2
– 12
xy+
9
y
2
– 2
x+
3
y
– 2 = 0
Вариант
9.
4
xy +
3
y
2
+16
x +
12
y–
36 = 0
Вариант
0.
2
x
2
+ 4
xy
+5
y
2
– 6
x
–8
y –
1 = 0
П р и л о ж е н и е 7 . Квадратичные формы
Вариант
1.
F
(
x
,
y
,
z
) = 4
x
2
+ 6
y
2
+4
z
2
+ 4
xz
– 8
y
–4
z
+ 3
Вариант
2.
F
(
x
,
y
,
z
) =
x
2
+ 5
y
2
+
z
2
+ 2
xy
+ 6
xz
+2
yz
–2
x +
6
y
–10
z
Вариант
3.
F
(
x
,
y
,
z
) =
x
2
+
y
2
–3
z
2
– 2
xy
– 6
xz
–6
yz
+ 2
x +
2
y
+ 4
z
Вариант
4.
F
(
x
,
y
,
z
) =
x
2
– 2
y
2
+
z
2
+ 4
xy
– 8
xz
– 4
yz–
14
x –
4
y
+ 14
z
+ 16
Вариант
5.
F
(
x
,
y
,
z
) = 2
x
2
+
y
2
+2
z
2
– 2
xy
– 2
xz
+
x–
4
y
– 3
z
+ 2
Вариант
6.
F
(
x
,
y
,
z
) =
x
2
– 2
y
2
+
z
2
+ 4
xy
– 10
xz
+4
yz
+
x + y
–
z
Вариант
7.
F
(
x
,
y
,
z
) =
2
x
2
+
y
2
+2
z
2
– 2
xy
– 2
xz
+4
x
–
2
y
Вариант
8.
F
(
x
,
y
,
z
) =
x
2
+
y
2
–4
z
2
+ 2
xy
+ 4
xz
+4
yz –
6
z
+ 1
Вариант
9.
F
(
x
,
y
,
z
) = 4
xy
+2
x +
4
y
– 6
z
– 3
Вариант
0.
F
(
x
,
y
,
z
) =
xy + xz+ yz
+ 2
x
+
2
y
– 2
z