Файл: Понятие предпринимательского договора ЗАО «Хапенс».pdf

Таким образом, классификация УР необходима для определения общих и конкретно – специфических подходов к их разработке, реализации и оценке решений, более глубокого всестороннего анализа решений, раскрытия роли решения в процессе управления, выявления типовых решений и типовых шаблонных элементов решений с целью выработки единой методологии разработки и реализации решений. Все это позволяет повысить качество, эффективность и преемственность решений. Данная фирма занимается созданием и эксплуатацией ит — технологий для физических и юридических лиц. При этом перед руководством фирмы возникла проблема: следует ли принять решение о разработке новой продукции, то есть о проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), или же отказаться от разработки новой продукции в пользу решения о проведении модернизации ранее выпущенной продукции. В сложившейся экономической ситуации ресурсы фирмы ограничены настолько, что заниматься разработкой новой и модернизацией ранее выпущенной продукции одновременно не представляется возможным.

Принятие решения осложняется тем, что продолжительность разработки и внедрения новой продукции точно не известна и является дискретной случайной величиной (5, 10 или 15 лет). Таким образом, решение принимается в условиях неопределённости и связано с риском непроизводительных затрат в рассматриваемом пятнадцатилетнем горизонте планирования. Расчёты затрат и экономического эффекта (млн. руб.) в зависимости от продолжительности разработки, внедрения и использования новой продукции до конца 15-летнего планового периода удобно представить в виде таблицы возможных ситуаций.

Таблица 4 - Таблица ситуаций

Решение планового органа	Продолжительность разработки, лет	Затраты на НИОКР и внедрение	Эффект от использования новой продукции	Затраты на модернизацию продукции	Эффект от использования модернизированной продукции	Суммарный эффект
Проводить НИОКР	5	-12	140	-12	26	142
	10	-24	70	-6	13	53
	15	-36	0	0	0	-36
Не проводить НИОКР	5	0	0	-18	39	21
	10	0	0	-18	39	21
	15	0	0	-18	39	21

---

Перейдём от неё к «платёжной» матрице игры, которую будем называть матрицей эффектов.

Таблица 5 - Матрица эффектов

Решение планового органа	Состояние природы
	В1	В2	В3
А1	142	53	-36
А2	21	21	21

Где А={А₁,А₂} – множество решений планирующего органа,

А₁ – соответствует решению о проведении НИОКР,

А₂ – соответствует решению об отказе от НИОКР,

В={В₁,В₂,В₃} – множество состояний «природы», олицетворяющее неопределенность ситуации,

В₁ – проведение НИОКР потребует 5 лет;

В₂ – проведение НИОКР потребует 10 лет;

В₃ – проведение НИОКР потребует 15 лет.

Рассматриваемая задача решается методами математической теории игр с использованием «платёжной» матрицы (матрицы эффектов либо матрицы потерь) и выбранных критериев принятия решения поэтапно:

в условиях полной неопределённости;

в условиях частичной определённости;

в условиях эксперимента, предшествующего принятию решения;

с применением аппарата решающих функций и использованием функции риска.

Критерии принятия решений в условиях полной неопределённости:

Таблица 6 - Критерий Уолда

Решение планового органа	Минимум выигрыша
А1	-36
А2	21*

E_Y = max_i min_j e_ij

Таблица 7 - Максимальный критерий

Решение планового органа	Максимум выигрыша
А1	142*
А2	21

E_M = max_i max_j e_ij

Таблица 8 - Критерий Гурвича

Решение планового органа	Степень оптимизма a
	0	0,2	0,3	0,316	0,4	0,6	0,8	1
А1
А2

E_Г = max_i [α max_j e_ij+(1-α) min_j e_ij]

Степень оптимизма для равноэффективных решений:

---

α х 142 + (1 - α) х (- 36) = α х 21 + (1 - α) х 21,

откуда α = 0,320.

Таблица 9 - Критерий Сэвиджа

Решение планового органа	Состояние природы			Максимум сожаления
	В1	В2	В3
А1	0	0	57	57*
А2	121	32	0	121

E_C = min_i max_j (max_i e_ij - e_ij)

Таблица 10 - Критерий Лапласа

Решение планового органа	Равновероятный выигрыш
А1	53*
А2	21

n

E_Л = max_i Σ ( e_ij / n)

j=1

Критерий принятия решений в условиях частичной определённости

Условия частичной определенности предполагают, что распределение вероятностей состояний «природы» p(b_j) известно и статистически устойчиво. В соответствии с исходными данными (см. колонку 6 табл. 3) это распределение имеет вид:

p(b₁) = 0,20; p(b₂) = 0,45; p(b₃) = 0,35.

Таблица 11 - Критерий Байеса-Лапласа

Решение планового органа	Математическое ожидание выигрыша
А1	39,65*
А2	21

n

E_Б = max_i Σ e_ij p(b_j)

j=1

Принятие решений в статистических играх с экспериментом

При этом принятию решения предшествует эксперимент. Допустим, что результаты эксперимента образуют множество X = {x₁, x₂, x₃}, где исход эксперимента x₁ означает, что проведение данной НИОКР потребует 5 лет, x₂– соответственно 10 и x₃ – 15 лет.

Чаще всего, такие результаты эксперимента носят не достоверный, а вероятностный характер.

Это приводит к необходимости использования условных вероятностей p(x_i/b_j), которые показывают вероятность прихода к выводу x_i, если на самом деле имеет место состояние «природы» b_j .

В задаче без эксперимента решение (А₁ или А₂) принимается с использованием априорной информации о состояниях «природы». В задаче с экспериментом плановый орган принимает решение в зависимости от исхода эксперимента (Х₁, Х₂, Х₃). Чтобы формализовать эту задачу, можно заранее проанализировать все возможные исходы эксперимента и составить правило d , определяющее, какое решение следует принять при каждом из возможных исходов эксперимента. Это правило называется решающей функцией.

---

В рассматриваемом случае (для трёх возможных исходов эксперимента) решающую функцию можно записать в виде:

d_kls = d (x₁, x₂, x₃) = (A_k, A_l, A_s) ,

где A_k, A_l, A_s – решения, которые следует принять при исходах эксперимента x₁, x₂, x₃ соответственно. Так, решающая функция d₁₁₂ означает, что соответствие исходов и решений имеет вид:

{ x₁ → A₁ , x₂ → A₁ , x₃ → A₂ }, то есть при оценке срока НИОКР в 5 или 10 лет принимается решение о разработке новой продукции A₁ , а в 15 лет – решение об отказе от разработки новой продукции A₂ .

Множество решающих функций состоит из N = m^q элементов,

где m – число возможных решений;

q – число возможных исходов эксперимента.

В нашем случае m = 2 ; q = 3 ; N = m^q = 2³ = 8 (см. табл. 12).

Таблица 12 - Множество решающих функций

Результаты эксперимента	d111	d112	d121	d122	d211	d212	d221	d222
X1	A1	A1	A1	A1	A2	A2	A2	A2
X2	A1	A1	A2	A2	A1	A1	A2	A2
X3	A1	A2	A1	A2	A1	A2	A1	A2

Из всего множества решающих функций необходимо выбрать такую, которая позволит принимать наиболее выгодные решения. Но для этого надо уметь оценивать сами решающие функции, что может быть сделано при помощи функции риска.

Функцией риска r(b_j, d_kls) называются средние потери, которые несёт плановый орган при данном состоянии природы и выбранной решающей функции. Число значений функции риска равно N⋅n , где n – число состояний природы. В нашем случае N = 8 , n = 3, тогда 8⋅3 = 24.

Усреднение потерь ведётся по вероятностям исходов эксперимента при данном состоянии природы. В нашем случае:

r(b_j, d_kls) = П(b_j, A_k)⋅p(x₁/b_j) + П(b_j, A_l)⋅p(x₂/b_j) + П(b_j, A_s)⋅p(x₃/b_j)

или

r(b_j, d_kls) = П_jk⋅p(x₁/b_j) + П_jl⋅p(x₂/b_j) + П_js⋅p(x₃/b_j) ,

где П_jk , П_jl , П_js – элементы матрицы потерь, которые получаются из матрицы эффектов путём умножения её элементов на «-1». Отрицательные элементы П_ji матрицы потерь означают получение экономического эффекта (табл. 13).

---

Таблица 13 - Матрица потерь

Состояние природы	Решение планового органа
	А1	А2
B1	-142	-21
B2	-53	-21
B3	36	-21

Результаты расчёта значений функции риска приведены в табл. 14

Таблица 14 - Значения функции риска

Состояние природы	d111	d112	d121	d122	d211	d212	d221	d222
В1	-142	-129,9	-129,9	-117,8	45,2	-33,1	-33,1	-21
В2	-53	-49,8	-29	-25,8	-48,2	-45	-24,2	-21
В3	36	-3,9	21,75	-18,15	33,15	-6,75	18,9	-21

Наилучшей решающей функцией будет та, которая обеспечивает минимум так называемому байесовскому риску, рассчитываемому по формуле:

r(d_kls) = r(b₁, d_kls)⋅p(b₁) + r(b₂, d_kls)⋅p(b₂) + r(b₃, d_kls)⋅p(b₃) .

Определим байесовские риски для каждой из решающих функций. Результаты расчёта байесовских рисков сведены в табл. 15

Таблица 15 - Байесовские риски для различных решающих функций

Решающая функция	d111	d112	d121	d122	d211	d 212	d221	d222
Байесовский риск	-39,65	-49,755	-31,4175	-41,5225	-19,1275	-29,2325	-10,895	-21

Умножая полученные байесовские риски на (-1), получим таблицу средних значений эффектов для различных решающих функций (табл. 16).

Таблица 16 - Средние экономические эффекты для различных решающих функций, млн.руб.

Решающая функция	d111	d112	d121	d122	d211	d 212	d221	d222
Средний эффект	39,65	49,755	31,4175	41,5225	19,1275	29,2325	10,895	21

Следует отметить, что рекламная деятельность включает достаточно большое количество разнообразных методов воздействия на потенциальных потребителей. Основная сложность будет заключаться в выборе единственного вида рекламы, наиболее соответствующего следующим условиям: эффективность, как гарантия успеха предприятия, окупаемость, т.к. предприятие рассчитывает на достойную экономическую отдачу; масштабность действий, в связи с желанием увеличить охват территории воздействия; информативность, как стремление предоставить требующейся потребителю объема сведений о продукте; доступность, поскольку информация должна быть предельно ясна, привлекательность, т.к. влияние рекламы определяется способностью заинтересовать.

---