×

×

После раскрытия скобок получаем передаточную функцию по псевдочастоте.

(5.4)

Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции по псевдочастоте в программе MathLab.

>> w=tf([11.3 -183.8 2812 -3.52e4],[4.93e4 2.81e5 -2.56e5 -6.7e4])

Transfer function:

11.3 s^3 - 183.8 s^2 + 2812 s - 35200

-----------------------------------------

49300 s^3 + 281000 s^2 - 256000 s - 67000

>> margin(w), grid

Вывод. Из ЛАЧХ и ЛФЧХ (рисунок 5.1) можно судить, что в рассматриваемой системе контроля давления жидкости в трубопроводе дождевальной установки существуют запас по амплитуде (46.7дБ) и запас по фазе (127°). Это свидетельствует о том, что при переходе к псевдочастоте система осталась устойчива, а значит она будет работать даже при быстродействующем микропроцессоре.

Но поскольку регулирование системы слишком велико и система не успевает среагировать за нужный промежуток времени, необходимо провести частотную коррекцию.

ω, рад/с

А, дБ

φ,°

Рисунок 5.1 – ЛАЧХ и ЛФХЧ САУ контроля давления жидкости в трубопроводе

---

6 ПОСТОРОЕНИЕ ЖЕЛАЕМОЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ, ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. Строится желаемая ЛАЧХ на основании требований к системе. Низкочастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы определяет статические свойства. Если передаточная функция разомкнутой системы имеет передаточный коэффициент и порядок астатизма , удовлетворяющий требованиям, то низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ является низкочастотной асимптотой неизменной части системы.

Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и её сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы – устойчивость и показатели качества переходной характеристики. Построение среднечастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ начинают с выбора частоты среза . Для этого используют номограмму В. В. Солодовникова. Она определяет зависимость перерегулирования и времени регулирования от максимума веществен-ной частотной характеристики замкнутой системы, причем время регулирования дано в виде в виде функции частоты среза . По заданному значению пере-регулирования определяют значение . Затем по определяют соотно-шения между и .

Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) мало влияет на свойства системы. Поэтому ее выбирают так, чтобы корректирующее устройство было возможно более простое. Это достигается при совмещении высоко-частотных асимптот характеристик и . Если совмещение не удается, то высокочастотная асимптота должна иметь тот же наклон, что и

высокочастотная асимптота .

Так как система является дискретной, то необходимо определить запретную зону, для этого найдем рабочую точку

А , (6.1)

где — скорость изменения входного сигнала;

— ускорение изменения входного сигнала;

— точность прохождения сигнала.

Зададим значения, принимая, что за один опрос датчика (0,2 с) может произойти изменение значение входного сигнала на 5 мА. Ускорение измененя входного сигнала обычно для промышленных систем автоматики принимают как сотую часть от скорости изменения входного сигнала.

,

А/с²,

– допустимая ошибка.

Значение частоты рабочей точки

(с^-1) (6.2)

Расчет ординаты рабочей точки.

Таким образом, рабочая точка

.

Через полученную точку проводим прямую с наклоном минус
20 дБ/дек. Эта прямая является верхней границей запретной зоны.

По номограмме Солодовникова (рисунок 6.1) по заданным в техническом задании желаемому перерегулированию % и времени регулирования c определяем частоту среза и колебательность. /4/

Рисунок 6.1 – Номограмма Солодовникова

, (6.3)

(с^-1)

М=1,28

---

Перейдем к псевдочастоте.

, (6.4)

, (6.5)

где Т₀=0,2 с – период дискретизации

(с^-1)

По заданной колебательности М=1,28 найдем среднечастотную область построения ЖЛАЧХ. Границами для амплитуды этой области соответствуют значения:

А_{ср max}= дБ (6.6)

А_{ср min}= дБ (6.7)

Наклон ЖЛАЧХ в среднечастотной области должен быть -20 дБ/дек, через частоту среза в этой области проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек. В высоко-частотной области ЖЛАЧХ сопрягается с исходной ЛАЧХ, то есть будет иметь такие же наклоны. Низкочастотная область не имеет большого значения, поэтому достраивается произвольно, в данном случае – с тем же наклоном, что и ЛАЧХ для упрощения корректирующего устройства.

П остроить ЛАЧХ корректирующего устройства можно с помощью графического вычитания реальной ЛАЧХ из желаемой ЛАЧХ.

,

дБ

, с^-1

Рисунок 6.2 — Реальная, аппроксимированная, желаемая ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства

7 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

7.1 Расчет аналогового корректирующего устройства

Для коррекции в системе применяется аналоговое корректирующее устройство (КУ) последовательного типа. КУ можно включать между различными элементами исходной системы. При выборе места включения руководствуются значением вносимой устройством погрешности. Наиболее предпочтительным вариантом является установка корректирующего устройства в электрическую цепь после микропроцессора.

По таблицам из атласа Топчеева, подберем корректирующее устройство по полученной ЛАЧХ (рисунок 6.3). /5/ Передаточная функция КУ:

, (7.1)

, (7.2)

(7.3)

Рисунок 7.1 — Электрическая схема корректирующего устройства

Из графика ЛАЧХ КУ (рисунок 6.2) находятся значения постоянных времени, соответствующие им частоты определяются по местам излома ЛАЧХ.

, (7.4)

(7.5)

Исходя из того, что на КУ не должно происходить значительного падения напряжения, чтобы принятые оптотиристором сигналы корректно регистрировались), выберем небольшое значение сопротивления.

Ом

Исходя из формул 7.2 – 7.5, найдем значения емкостей:

,

Проведем анализ скорректированной системы.

Передаточная функция скорректированной системы по аппроксимированной ЖЛАЧХ (рисунок 6.2)

(7.6)

Построим переходный процесс для скорректированной системы и оценим показатели качества системы. Переходный процесс представлен на рисунке 7.2.

2.5

2

1.5

1

0.5

0

h_max

h_уст

h(t)

0 2 4 6 8 10 12 14 15

t, с

t_р

t_н

Рисунок 7.2 – Переходный процесс скорректированной системы автоматического контроля давления жидкости

По графику переходного процесса, определим прямые оценки качества системы:

- установившееся состояние переходного процесса h_уст=2,1·10⁴;

- максимальное значение переходного процесса h_max=2,15·10⁴;

- время первого согласования t₁=1 c;

---

- время нарастания t_н=1.8 c;

- время регулирования t_р=1 c;

- перерегулирование 5%.

Вывод. Для улучшения параметров системы было рассчитано аналоговое последовательное корректирующее устройство. При включении корректирующего устройства в систему, были получены требуемые характеристики. В данном случае, было скорректировано время регулирования (с 5 с до 1 с), включение такого корректирующего устройства оправдано, поскольку оно имеет малую стоимость.

7.2 Расчет дискретного корректирующего устройства

Одним из методов коррекции стало применение программных корректирующих устройств на МП, применение которых позволяет варьировать параметры в широких пределах и быстро их изменять без изменения технического исполнения системы.

Дискретная коррекция заключается в составлении программы коррекции на том языке, на котором работает микропроцессор.

Для того, чтобы составить программу коррекции необходимо получить характеристическое уравнение в реальном масштабе времени.

После замены в формуле 7.1 , , передаточная функция корректирующего устройства примет вид:

(7.7)

Характеристическое уравнение в реальном масштабе времени

(7.8)

Представим разностное уравнение в виде:

(7.9)

Программа коррекции для микропроцессора, написанная на языке Assembler.

i_port EQU 11h; номер порта для чтения

o_port EQU 12h; номер порта для записи

А1 EQU -123,5;

A2 EQU -82,34;

A3 EQU 69,06;

B1 EQU 1;

B2 EQU -1,87;

B3 EQU 2,54;

B4 EQU -0,33;

x1, x2, x DB 0; выделение памяти под переменные xk-1, xk-2,xk

у1, у2, y3, y4 DB 0; выделение памяти под переменные yk-1, yk-2, yk-3,yk-4

;вычисляем значение выражения ;у(k)=A1*x2+A2*x1+A3*x+B4*y4+B3*y3+B2*y2+B1*y1

start: ;метка начала цикла коррекции

in al,i_port ;чтение данных из порта (x)

mov x,al

mul al,A3; вычисление слагаемого А3*х

mov bl,al; сохранение результата в bl

; в результате имеем А3*х в регистре bl

mov al,х1;

mul al,A2; слагаемое А2*х1

add bl,al; прибавление к предыдущему результату

; в результате имеем А3*х+А2*х1 в регистре bl

mov al,х2;

mul al,A1; слагаемое А1*х2

add bl,al; прибавление к предыдущему результату

; в результате имеем A1*x2+A2*x1+A3*x в регистре bl

mov al,y1;

mul al,B1; слагаемое B1*y1

add b1,a1; прибавление к предыдущему результату

mov a1,y2; вычисление

mul al, B2; слагаемое B2*y2

mov a1,y3; вычисление

mul al, B3; слагаемое B3*y3

mov a1,y4; вычисление

mul al, B4; слагаемое B4*y4

add bl, a1; прибавление к предыдущему результату

; в регистре b1 имеем результат вычисления всего выражения

; для следующего такта

mov y4,y3

mov y3,y2

mov y2,y1

mov y1,b1

mov x2,x1

mov x1,x

out o_port, bl; вывод управляющего сигнала из bl

jmp start; зацикливание на начало программы

Блок-схема программы коррекции представлена на рисунке 7.3.

Вывод. В данном разделе курсовой работы была разработана программа для дискретной коррекции, применение которой позволяет изменять параметры системы без изменения технического исполнения.

---

1

2

3

4

5

6

7

Рисунок 7.3 - Блок-схема программы коррекции системы автоматического регулирования давления жидкости в дождевальной установке

---

Смотрите также файлы

• бжд.doc

• сод.doc

• титульный лист преддипл практики.doc

• эргономика.doc

• первые листы 2008 не мое.doc