ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.06.2020
Просмотров: 153
Скачиваний: 1
-
X
-2
-1
0
1
2
P
0,1
0,2
0,3
0,3
0,1
Побудувати ряд розподілу випадкової величини .
4.1.5. В умовах попередньої задачі побудувати ряд розподілу випадкової величини .
4.1.6. Випадкова величина розподілена за нормальним законом зі щільністю ймовірностей
.
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.1.7. Випадкова величина має показниковий розподіл зі щільністю ймовірностей , . Знайти функцію розподілу і щільність ймовірностей випадкової величини .
4.1.8. Випадкова величина розподілена рівномірно в інтервалі . Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.1.9. Випадкова величина розподілена рівномірно в інтервалі . Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.1.10. Задана щільність розподілу випадкової величини : в інтервалі ; за межами цього інтервалу . Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.1.11. Випадкова величина розподілена за нормальним законом зі щільністю ймовірностей
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.1.12. Випадкова величина розподілена за нормальним законом зі щільністю ймовірностей
.
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.1.13. Випадкова величина задана щільністю ймовірностей в інтервалі ; за межами цього інтервалу . Знайти математичне сподівання випадкової величини .
4.1.14. Випадкова величина задана щільністю ймовірностей в інтервалі ; за межами цього інтервалу . Знайти математичне сподівання випадкової величини .
4.1.15. Випадкова величина задана щільністю ймовірностей в інтервалі ; за межами цього інтервалу . Знайти дисперсію випадкової величини .
4.1.16. Випадкова величина задана щільністю ймовірностей в інтервалі ; за межами цього інтервалу . Знайти дисперсію випадкової величини .
4.1.17. Задана щільність розподілу випадкової величини , можливі значення якої знаходяться в інтервалі . Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.1.18. Задана щільність розподілу випадкової величини , можливі значення якої знаходяться в інтервалі . Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.1.19. Задана щільність розподілу випадкової величини , можливі значення якої знаходяться в інтервалі . Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.1.19. Задана щільність розподілу випадкової величини , можливі значення якої знаходяться в інтервалі . Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.1.20. Задана щільність розподілу випадкової величини , можливі значення якої знаходяться в інтервалі . Знайти щільність розподілу випадкової величини .
ЗАВДАННЯ 4.2.
4.2.1. Дискретні випадкові величини задані розподілами:
X |
0 |
2 |
4 |
|
Y |
1 |
3 |
5 |
P |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
P |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.2.2. В умовах попередньої задачі знайти математичне сподівання випадкової величини .
4.2.3. Випадкові величини і - незалежні. Знайти дисперсію випадкової величини , якщо відомо, що , .
4.2.4. Незалежні випадкові величини і розподілені нормально, , , . Записати щільність ймовірності і функцію розподілу їх суми.
4.2.5. Випадкові величини і незалежні і розподілені за законом Пуассона:
; .
Знайти закон розподілу їх суми.
4.2.6. Випадкові величини і незалежні і мають однаковий показниковий розподіл із щільністю ; . Знайти щільність ймовірності їх суми.
4.2.7. Випадкові величини і незалежні і мають рівномірний розподіл на відрізку : , при ; , . Знайти функцію розподілу і щільність ймовірностей випадкової величини .
4.2.8. Дискретні випадкові величини задані розподілами:
X |
10 |
12 |
16 |
|
Y |
1 |
2 |
P |
0,4 |
0,1 |
0,5 |
|
P |
0,2 |
0,8 |
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.2.9. Дискретні випадкові величини задані розподілами:
X |
4 |
10 |
|
Y |
1 |
7 |
P |
0,7 |
0,3 |
|
P |
0,8 |
0,2 |
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.2.10. Незалежні випадкові величини і задані щільностями розподілів:
, ; , .
Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.2.11. Незалежні нормально розподілені випадкові величини і задані щільностями розподілів:
, .
Знайти щільність розподілу випадкової величини .
4.2.12. Задані щільності розподілів незалежних рівномірно розподілених випадкових величин і : , при ; , . Знайти функцію розподілу і щільність ймовірностей випадкової величини .
4.2.13. Задані щільності розподілів незалежних рівномірно розподілених випадкових величин і : , при ; , . Знайти функцію розподілу і щільність ймовірностей випадкової величини .
4.2.14. У прямокутник з вершинами ; ; та навмання ставиться точка. Нехай - випадкові координати цієї точки. Обчислити , .
4.2.15. У прямокутник з вершинами ; ; та навмання ставиться точка. Нехай - випадкові координати цієї точки. Обчислити , .
4.2.16. У прямокутник з вершинами ; ; та навмання ставиться точка. Нехай - випадкові координати цієї точки. Обчислити , .
4.2.17. Дискретні випадкові величини задані розподілами:
X |
-1 |
0 |
1 |
|
Y |
10 |
22 |
P |
0,1 |
0,2 |
0,7 |
|
P |
0,5 |
0,5 |
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.2.18 Дискретні випадкові величини задані розподілами:
X |
-10 |
0 |
10 |
|
Y |
1 |
2 |
P |
0,6 |
0,1 |
0,3 |
|
P |
0,5 |
0,5 |
Знайти закон розподілу випадкової величини .
4.2.19. Випадкова величина має біноміальний закон розподілу
, .
Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини .
4.2.20. Дискретні випадкові величини задані розподілами:
X |
1 |
2 |
3 |
|
Y |
10 |
22 |
P |
0,3 |
0,1 |
0,6 |
|
P |
0,5 |
0,5 |
Знайти закон розподілу випадкової величини .
ЗАВДАННЯ 4.3.
4.3.1. Закони розподілу числа очок, які вибиває кожен з двох стрілків:
X |
1 |
2 |
3 |
|
Y |
1 |
2 |
3 |
P |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
|
P |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
Знайти закон розподілу суми очок, які вибивають два стрілка.
4.3.2. Двовимірна випадкова величина має щільність розподілу ймовірностей
.
Знайти величину А та функцію розподілу величини .
4.3.3. В умовах попередньої задачі знайти ймовірність попадання випадкової точки у квадрат, обмежений прямими , , , .
4.3.4. Випадкові величини і незалежні і нормально розподілені з , . Знайти ймовірність того, що випадкова точка потрапить в кільце .
4.3.5. Знайти щільність ймовірності модуля радіус вектора , якщо випадкові величини і незалежні і нормально розподілені з , .
4.3.6. Визначити щільність ймовірності системи двох випадкових величин і за заданою функцією розподілу
4.3.7. Випадкова точка на площині розподілена за наступним законом:
-
X\Y
-1
0
1
0
0,1
0,15
0,2
1
0,15
0,25
0,15
Знайти числові характеристики : математичне сподівання, дисперсію, коваріацію, коефіцієнт кореляції.
4.3.8. Двовимірна випадкова величина розподілена зі щільністю , в області і по за межами області. Область - трикутник, обмежений прямими ; ; . Знайти: величину , математичне сподівання, дисперсію, коваріацію, коефіцієнт кореляції.
4.3.9. Задано розподіл ймовірностей дискретної двовимірної випадкової величини:
-
Y\X
26
30
41
50
2,3
0,05
0,12
0,08
0,04
2,7
0,09
0,3
0,11
0,21
Знайти закони розподілу складових.
4.3.10. Знайти ймовірність попадання випадкової точки в прямокутник, обмежений прямими ; ;; , якщо відома функція розподілу
.
4.3.11. Задана функція розподілу двовимірної випадкової величини
Знайти двовимірну щільність ймовірності системи .
4.3.12. Задана двовимірна щільність розподілу системи випадкових величин
.
Знайти функцію розподілу системи .
4.3.13. Задана двовимірна щільність розподілу системи випадкових величин
в квадраті , ; по за межами квадрату.
Знайти функцію розподілу системи .
4.3.14. Задана двовимірна щільність розподілу системи випадкових величин
Знайти постійну .
4.3.15. В першому квадранті задана функція розподілу системи випадкових величин
Знайти двовимірну щільність розподілу системи, ймовірність попадання випадкової точки в трикутник з вершинами , , .
4.3.16. Щільність сумісного розподілу неперервної двовимірної випадкової величини
.
Знайти постійну .
4.3.17. Щільність сумісного розподілу неперервної двовимірної випадкової величини
.
Знайти математичне сподівання та дисперсію складових і
4.3.18. Щільність сумісного розподілу неперервної двовимірної випадкової величини в квадраті , ; по за межами квадрату. Знайти математичне сподівання складових і
4.3.19. Щільність сумісного розподілу неперервної двовимірної випадкової величини в квадраті , ; по за межами квадрату. Знайти математичне сподівання та дисперсію складових і
4.3.20. Щільність сумісного розподілу неперервної двовимірної випадкової величини в квадраті , ; по за межами квадрату. Знайти математичне сподівання та дисперсію складових і .