Файл: Метод СТЭМ для задачи принятия решений (Процесс и методы принятия управленческих решений).pdf

Рассмотрим пример^[19] расчета на примере многоцелевого производства мебели. Минимальное число критериев, при котором имеет смысл демонстрировать метод STEM, равно трем. Поэтому наш пример о многоцелевом плане производства мебели следует расширить введением еще одного критерия, независимого от первых двух. Предположим, что продукция первого вида (столы) поставляется на экспорт. Хотя на прибыли это и не сказывается, компания из стратегических соображений заинтересована в увеличении производства таких изделий. С учетом сказанного планирование выпуска продукции описывается следующей задачей многоцелевого линейного программирования:

Рис. 7 многоцелевое линейное программирования

Шаг 1. Проводя поочередно оптимизацию на максимум и минимум по всем трем частным критериям, исследуем область допустимых решений. Результаты сводим в приведенную ниже таблицу, ее строки соответствуют критериям, по которым производится оптимизация:

Таб. 2. Таблица результатов

Нормализованная таблица значений критериев и соответствующие значения a_j приведены ниже:

Таб. 3. Нормализованная таблица значений критериев

Шаг 2. Для нахождения технических весов критериев составляем уравнения

Рис. 8 Уравнение для нахождения технических весов критериев

откуда w₁ = 0.255, w₂ = 0.438, w₃ = 0.307.

Шаг 3. Сворачивая все три критерия с полученными техническими весами, получаем функцию ценности:

Рис. 8 Функция ценности

Решаем задачу линейного программирования с целевой функцией и ограничениями, получаем →X^∗ = (0, 0)^T . Вычисляем значения критериев в этой точке и предъявляем их ЛПР вместе с идеальными значениями, полученными при оптимизации по частным критериям:

Таб. 4 Вычисление значения критериев

Шаг 4. ЛПР, анализируя полученное решение, соответствующее отказу от производства, считает его неприемлемым. Наибольшее неудовлетворение вызывает критерий u₁ (нулевая прибыль).

Шаг 5. Для того, чтобы установить подходящий порог h₁, рекомендуется рассчитать несколько вариантов оптимизации при различных значениях порога по данному критерию. С этой целью к исходным ограничениям задачи добавляется дополнительное неравенство:

Рис. 9 Дополнительное неравенство, добавленное к исходным данным

и решается несколько вариантов задач максимизации с функцией ценности при добавленном ограничении. Результаты расчетов приведены ниже:

Таб. 5 Результаты расчетов

В качестве компромиссного значения ЛПР выбирает порог h₁ = 30, при котором прибыль удовлетворительна и величина отходов не слишком высока.

Вывод к главе 2: мы ознакомились с предпосылками появления СТЭМ метода, его основателями. Рассмотрели, каким образом можно принять то или иное решение, зная исходные данные. Как определить, какое решение будет оптимально в конкретной ситуации, а также как можно повлиять на результат. Посмотрели на практике расчет метода для многоцелевого плана.

Пришли к выводу, что применение метода облегчает производственные процессы и принятие решение руководством. Но, к сожалению, есть и недостатки данного метода. О нем говорит профессор Корнелльского университета (США) Д.П. Лаукс: постоянное сужение множества допустимых значений критериев — недостаток метода STEM, и предложил его модификацию, не имеющую этого недостатка.

Глава 3 Пример применения метода СТЭМ на практике

В настоящее время перед отечественными предприятиями, работающими в сфере высоких технологий, ставится задача разработки конкурентоспособной продукции, включая различные виды программно-аппаратного обеспечения. Разработка должна вестись в соответствии с государственными отраслевыми стандартами с учетом многообразных критериев качества проектных решений.^[20]

Руководитель предприятия (проекта) в повседневной практике встречается с множеством задач принятия решений. Это выбор приоритетных проектов, схем их финансирования, выбор подрядчиков и поставщиков комплектующих материалов и программных средств, выбор наиболее рациональных проектных решений, кадровые решения и многое другое.

Постоянный рост многообразия и сложности решаемых задач требует необходимости владения современными методами и системами поддержки принятия решений. Эти задачи, как правило, носят слабо структурированный и неструктурированный характер, требуют учета большого объема разнородной информации и могут быть отнесены к задачам принятия решений в условиях многокритериальности. Число и характер критериев оценки качества принимаемых решений зависят от конкретики решаемой задачи. Их число может быть большим и малым, они могут иметь численный и лингвистический характер. Число возможных альтернативных решений поставленной задачи также может быть различным: от единиц до сотен. Поэтому часто взвешенное принятие того или иного решения является сложной и весьма трудоемкой задачей для руководителя. Применение на практике методов поддержки принятия решений может значительно облегчить подобную работу и автоматизировать ее.

Сегодня к методам поддержки принятия решений относят чуть ли не все возможные методы получения информации, помогающей человеку принимать те или иные решения (системы Big Data) , BI системы, информационные системы). Однако более корректно относить к данным методам методы, имеющие непосредственное отношение к теории принятия рещений. Поэтому под методами поддержки принятия решений будем понимать методы, представляющие собой последовательность человеко-машинных процедур, позволяющих заменить сложную для человека (по данным психологических исследований процедуру многокритериального выбора на последовательность «элементарных» процедур, при выполнении которых человек, как правило, не совершает ошибок. К типовым процедурам, используемым лицом, принимающим решения (ЛПР), можно отнести:^[21]

• Сравнение оценок двух критериев (определение превосходства одного из них);
• Сравнение оценок двух альтернатив по шкале одного критерия (определение превосходства одной из них);
• Определение удовлетворительного значения для оценки альтернативы по какому-либо критерию;
• Выделение всех или части критериев, оценки по которым должны быть улучшены, могут быть ухудшены либо остаться не хуже установленного уровня;
• Выделение удовлетворительных и неудовлетворительных (в какой-то степени оценок) по заданным критериям.

Методы поддержки принятия решений направлены на сравнение преимущественно альтернатив, относящихся к множеству Эджворта–Порето (сложные для сравнения, то есть таких, которые нельзя сравнить без привлечения дополнительной информации от ЛПР (например, задание весов критериев оценки альтернатив). Использование методов поддержки принятия решений при администрировании сложных проектов обусловлено и тем, что руководитель (ЛПР) получает возможность поддержки принятия решений не только в условиях определенности исходной информации, но и в вероятностно-определенных условиях и в условиях неопределенности. Это важно при запуске масштабных долговременных проектов, т.к. на момент начала выполнения проекта трудно точно сказать, какое состояние «внешней среды» будет на момент выполнения какого-либо из этапов проекта. Под состоянием внешней среды будем понимать совокупность внешних факторов, влияющих на значения критериев оценки вариантов проектных решений на конкретном этапе.

Различают две ситуации^[22]: можно рассчитать вероятность наступления возможных состояний «внешней среды», тогда говорят о принятии решений в вероятностно-определенных условиях, и когда вероятность наступления возможных состояний «внешней среды» рассчитать невозможно, тогда говорят о принятия решений в условиях неопределенности исходной информации.

3.1 Постановка задачи

В самом общем виде задача принятия решений может выглядеть следующим образом. Задано множество альтернатив (возможных вариантов решения) или область допустимых значений параметров альтернатив и множество критериев оценки качества заданных альтернатив. Необходимо решить одну из следующих задач: выбор наиболее рационального решения, ранжирование альтернатив по степени предпочтения, группировка альтернатив по заданным признакам.

Руководитель проекта может самостоятельно решать одну из выше указанных задач (индивидуальное принятие решения) либо может привлечь группу экспертов (групповое принятие решений). Одной из задач, которые часто решает руководитель проекта, является задача подбора персонала для выполнения проектных работ.^[23]

В каждом конкретном случае критерии подбора персонала для выполнения проекта зависят от требуемой квалификации сотрудника. Наименьшую сложность представляет подбор специалиста низкой квалификации, которого легко можно заменить. Гораздо сложнее найти высококлассного специалиста (директора, топ-менеджера, главного бухгалтера, ведущего инженера-проектировщика и др.), способного за счет своих уникальных знаний и личных качеств создавать для фирмы дорогостоящие продукты. Именно для перечисленных категорий кандидатов используются уникальные методики подбора персонала (тесты, деловые игры, многократные собеседования) и именно здесь можно значительно облегчить задачу руководителя, применив методы поддержки принятия решений.

К специалистам высокой квалификации современные работодатели предъявляют различные требования, которые можно рассматривать как критерии подбора персонала:

• высшее образование (квалификация, соответствующая занимаемой должности);
• знание иностранных языков;
• опыт работы (время работы в данной должности);
• наличие некоторых дополнительных навыков (например, наличие водительского удостоверения определенной категории, умение использовать в работе ПК и оргтехнику);
• физические/медицинские характеристики, соответствующие напряженности и сложности выполняемых работ;
• деловые качества (коммуникабельность, честность, порядочность, деловитость);
• готовность работать ненормированный рабочий день;
• наличие и весомость рекомендации;
• персональные характеристики (пол, возраст, социальный статус, тип личности, семейное положение) и др.

В качестве альтернативных решений могут рассматриваться кандидатуры на рассматриваемую должность с их оценками по выбранным из предыдущего списка критериям.

Решение задачи подбора персонала методом последовательных уступок^[24]

Для решения подобных задач хорошо зарекомендовали себя методы, основанные на задании уступок на значения критериев оценки кандидатов, – метод STEM и метод последовательных уступок.

3.2 Применение метода СТЭМ для решения задачи подбора персонала

Французская компания SEMA для решения задачи подбора персонала использует метод STEM, содержащий фазу расчетов (оптимизации) и фазу анализа, на которой рассматривается вектор значений критериев, найденный при оптимизации по глобальному критерию:

где Wj – вес j-го критерия, а Cj – оценка кандидата по j-му критерию.

Затем выявляются критерии, оценки по которым являются неудовлетворительными, и для наименее удовлетворительного критерия назначается уступка (задается новое пороговое значение), и фаза расчетов (оптимизации) повторяется для новой области допустимых значений критериев. Если на очередном шаге значения всех критериев принимаются удовлетворительными, решение считается найденным.

Рассмотрим решение задачи выбора наилучшего кандидата для выполнения проекта с использованием метода последовательных уступок.

Первый шаг применения метода последовательных уступок заключается в том, что следует определить частные критерии отбора персонала для указанной должности. Допустим, что для отбора используются следующие пять критериев:

• образование (квалификация, соответствие рассматриваемой работе);
• опыт работы (время работы в данной должности);
• деловые качества (коммуникабельность, деловитость);
• готовность работать ненормированный рабочий день;
• наличие и весомость рекомендации.

Затем производится анализ относительной важности выбранных частных ^[25]критериев отбора. Это может проделать ЛПР, рассчитав веса выбранных критериев с применением процедур попарного сравнения критериев из метода аналитических иерархий [3]. Также веса можно рассчитать, пригласив группу экспертов, применив групповые методы согласования экспертных решений, такие, например, как метод ранга [4].