Файл: Тема Функции и графики в экономическом моделировании Условие задания.docx

Вывод: прогнозное значение при α = 0,2 равно 48,186, при α = 0,3 равно 55,196.

Практическое задание 5

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных и , результаты которых приведены в таблице:

х	1	2	3	4
у	0,2	0,3	1,0	1,2

Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость .
Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 5 алгоритма.

Бланк выполнения задания 5

Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных и , результаты которых приведены в таблице:

х	1	2	3	4
у	0,2	0,3	1,0	1,2

---

Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость .

Решение

Метод наименьших квадратов позволяет представить линейное уравнение вида в виде системы уравнений:

.

Для того чтобы найти значения параметров линейного уравнения и , следует произвести расчет всех известных составляющих системы. Для упрощения расчетов воспользуйтесь таблицей:

1	0,2	0,2	1
2	0,3	0,6	4
3	1,0	3	9
4	1,2	4,8	16

Подставим суммарные значения в систему уравнений.







Вывод: a = -0,25, b = 0,37, y = -0,25 + 0,37x.

Практическое задание 6

Тема 8. Теория игр

Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.

---

Квартал	1	2	3	4
Коэффициент сезонности	0,89	1,15	1,25	0,71

Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I полугодии следующего года, если уравнение тренда имеет вид .
Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 6 алгоритма.

Бланк выполнения задания 6

Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.

Квартал	1	2	3	4
Коэффициент сезонности	0,89	1,15	1,25	0,71

Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I и II полугодиях следующего года, если уравнение тренда имеет вид .
Решение

Прогнозная оценка уровня продаж осуществляется на основе использования заданной в условии задачи экономико-математической модели посредством подстановки в уравнение порядковых номеров полугодий, следующих за порядковыми номерами временных интервалов, указанных в таблице. Порядковые номера кварталов 6-ого года t = 21 и t = 22.





Прогнозная величина продаж в 1-ом полугодии:



Вывод: прогнозная величина продаж в 1-ом полугодии 37,607 тыс. шт.

---