Файл: Контрольная работа 1. Задача о смесях Условие задачи.docx

Контрольная работа №1.

1. Задача о смесях

Условие задачи

Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества B1, B2, B3 соответственно. Цена 1кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.

Задание:

Построить математическую модель задачи, решить задачу графическим способом; дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Вариант 9

Вещество	Кол-во единиц вещества на 1кг сырья		Минимальная концентрация вещества
	1	2
B1	0	7	14
B2	2	4	20
B3	3	2	18
Цена/1 кг	3	6

2. Задача об оптимальном распределении производительных ресурсов.

Условие задачи

Есть три вида станков: А1, А2, А3. На этих станках последовательно обрабатываются детали трёх видов: B1, B2, B3. Известно сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько может проработать каждый станок и какая прибыль может быть получена при продаже одной детали каждого типа. Данные приведены в таблице. Требуется найти оптимальный план работы станков, т.е. установить, сколько деталей и каких видов надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль.

Задание. Построить математическую модель задачи; привести математическую модель задачи к каноническому виду; найти начальный опорный план задачи;

---

решить симплекс методом; дать экономическую интерпретацию результатов.

Вариант 9

Станки	B1	B2	B3	Фонд времени, ч
A1	0	2	3	24
A2	1	1	0	4
A3	0	4	2	24
Прибыль	3	15	6

3. Транспортная задача

Условие задачи

Имеются четыре карьера, добывающих нерудное сырьё, и четыре пункта потребления. Определить объём перевозок готовой продукции i-го карьера j-му потребителю. В таблице приведены запасы сырья каждого карьера, потребность в грузе каждого потребителя, а также стоимость перевозки.

Задание: Найти опорное решение методом северо-западного угла, методом наименьших стоимостей. Оптимизировать всё неоптимальные решения методом потенциалов.
Вариант 9

Номер карьера	Номер потребителя				Запасы сырья
	1	2	3	4
1	4	1	2	2	140
2	2	4	3	1	210
3	4	2	1	5	190
4	3	4	2	4	160
Потребность в грузе	190	220	160	130

---

---